ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA (3)

Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêuA. Tính thể tích khối chóp.?. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  D xung quanh trục Ox.. Hình chóp có đáy là hìn

ĐỀ SỐ 07

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình f x( ) m 1 có bốn

nghiệm phân biệt

A 5� � m 4 B     4 m 3

C 4� � m 3 D    5 m 4

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc

của điểm M(2;3;4)

trên mặt phẳng ( )P : 2x y z- - + =6 0

là điểm nào dưới đây?

A (2;8;2)

B

7 9 1; ;

2 2

C

5 7 3; ;

2 2

D (1;3;5 )

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,mặt phẳng  P :2x6y z  3 0cắt trục Oz và

đường thẳng

:

 lần lượt tại A và B.Phương trình mặt cầu đường kính AB

là:

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 4: Cho bảng biến thiên của hàm số y f x  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số y f x  nghịch biến trên 1;0 và 1;�.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên tập � bằng 1.

C Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập � bằng 0

D Đồ thị hàm số y f x  không có đường tiệm cận.

Câu 5: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o

và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A 2 a 2. B 4 a 2. C a2. D a2 3

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

    



d

Véctơ

nào trong các véctơ dưới đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A uuur4 1; 2;1

B uuur3   1; 2; 1 

C uuur2 2; 4; 2 

D uur1   3;6; 3 

Câu 7: Ông Toán gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được

nhập vào vốn Hỏi sau một năm số tiền lãi ông Toán thu được là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

A 15.050.000 đồng B 165.050.000 đồng C 165.051.000 đồng D 15.051.000 đồng

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số ylog 68 x5 

A y�6x 25 ln 2

 . B y�6x 15 ln 8

 . C y�6x6 5 D y�6x 65 ln 4

Câu 9: Số hạng chứa x31 trong khai triển

40 2

1

x x

� � là:

A C x403 31 B C4037 C C402 D C x402 31

Câu 10: Kí hiệu z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2  3z 5 0.Giá trị của z1  z2 bằng:

Câu 11: Cho tích phân 2 

0

sin 2 sin



A I5. B I3. C I 4. D I2.

Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R?

A 3

x e

y � � � �

� � B ylog1/2x C

4 x

y



� �

 � �

� � D ylog2x

Câu 13: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào?

A z= + 1 2i B z= -1 2 i C  2 i. D z= +2 i

Câu 14: Phương trình ln(x- 2 ln) (x+1) =0

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a 3,AD a , cạnh SA có

độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S BCD.

A

3

2 3

a

3 3 3

a

3

2 3 3

a

3

3

a

Câu 16: Cho ,a b là hai số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây sai?

log 3ab 3 1 log alog b B  3  

log 3ab  3 3log ab

log 3ab  1 log alog b D  3  3

log 3ab  3 log ab

Câu 17: Lăng trụ tam giác ABC A B C ���có thể tích bằng V Khi đó, thể tích khối chóp .A BCC B��

bằng:

A 2

V

3 4

V

2 3

V

V

Câu 18: Một tổ có 7học sinh nam và 5học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho

có nam và nữ?

Câu 19: Tính nguyên hàm

2

x

 �  �

�

A

3

2 3ln 3

I  x  x C

3

2 3ln 3

I  x  x C

C

3

2 3ln 3

I  x  x C

3

2 3ln 3

I  x  x C

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

x y x

-= + tại điểm có hoành độ bằng - 2 là:

A y= - 3x+1 B y=3x+1 C y=3x+11 D y= - 3x+11

Câu 21: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3- 3x2- 9x- 1 trên

đoạn� �� �-� �2;1 Tính giá trị T =2M - m.

A T =16. B T =26. C T =20. D T =36.

Câu 22: Cho  D là hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y lnx, trục Ox và đường thẳng x =2.

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  D xung quanh trục Ox

A V =2 ln2 1( - )

B V =2 ln2 1p( - )

C V =2ln2 1- D V =p(2ln2 1- )

Câu 23: Cho hàm số y  x3 6x29x4có đồ thị  C

Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của

 C

với trục tung Để d cắt  C

tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

A k0. B

0 9



�

� �

�

k

0 9



�

��

�

k

k D   9 k 0.

Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 25: Tìm môđun của số phức zthỏa mãn  2  

1 i z   3 i z  13 21i.

Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình    0,6 1x � 0,6 16.

A S  �  ;6 . B S   0;6 .

C S    0;6 . D   � ;0  U � 6;  � 

.

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 46m4x2 1 m có 3 điểm

cực trị

A

2 3

2 3

2 3

m

2 3

m

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x3y z  1 0 và

  : 4x6y mz  2 0 Tìm m để hai mặt phẳng   và   song song với nhau.

A Không tồn tại m B m1. C m2. D m 2.

Câu 29: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A

2 1 1

x y x

-=

1 1

x y x

-=

1 1

x y x

+

=

1 1

x y

x

+

=

- .

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ ur  1; 2;1 và vr2;1; 1   Véctơ

nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ ur

và vr ?

A wuur1  1; 3;5  B wuur4 1; 4;7  C wuur3  1; 4;7  D wuur2 1;3;5 

Câu 31. Đồ thị hàm số

1

y

x

 



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 32. Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 3

f x� x x x  ��x Số điểm cực trị của hàm

số là:

Câu 33. Cho mặt cầuSO r;

có diện tích đường tròn lớn là 2 Khi đó, mặt cầu SO r; 

có bán kính là:

A r 2. B r2. C r4. D r1.

Câu 34. Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng a, tâmO, cạnh bên SAvuông góc với

đáy, vàSA a .Khoảng cách từ Ovà SCDbằng

A

2 3

a

2 6

a

2 4

a

2 3

a

Câu 35. Biết�f x dx F x    C.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A b      

a

�

b

a

�

C b      

a

�

a

�

Câu 36. Biết

3

2

ln(x1)dx a ln 2b

�

với ,a b là các số nguyên Khi đó, a b bằng

Câu 37. Với giá trị nào của x thì biểu thức Blog (22 x1) xác định?

A x� 1; �

B

1

; 2

x �� �� ��

1

\ 2

� � �

�

�

D

1

; 2

x ��� ���

Câu 38 Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y  x3 6x29x 4

A (2;�) B (1;3) C (0;3) D (�;0)

Câu 39 Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3,cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt

phẳng đáy một góc 300.Khi đó thể tích khối trụ là:

A

9 3

9

27 3

27

4

Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A0;1; 2 , B 2; 2;1 ,  C 2;0;1.

Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm , ,A B C là ax by cz d    với 0 a b 2 c2 21 và 0

a  Khi đó a b c d   bằng:

Câu 41. Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ bên nh Hàm số f x( )

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A f x  x3 3x2 1. B f x  x33x2 4.

C f x   x3 3x1. D f x    x3 3x2 1.

Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1

1

 

�

�   

�

�  

� Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ

phương của d ?

A ur1; 2;1  . B ur 1; 2;1. C ur    1; 2;1 . D ur   1; 2;1.

Câu 43. Biết f x 

là hàm liên tục trên � và 9  

0

d 9

�

Khi đó giá trị của 4  

1

3 3 d

�

là

Câu 44 Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A

k

k n n

A C

k



k n

n A

n k



k n

n C

k n k



 . D n k  ! 

n A

n k



 .

Câu 45. Giá trị thực của m để hàm số

2

1

x m y

x





 đạt GTLN bằng 3 trên  4; 2 là

A m �.1 B m � 5 C m 5. D m 1

Câu 46. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC 3a Tính độ dài đường

sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l2a. B l 2a. C l 3a. D l a

Câu 47. Cho vectơ ar1; 3; 4 , tìm vectơ br cùng phương với vectơ a

A br2; 6; 8  . B br 2; 6;8. C br2;6;8. D br2;6; 8 .

Câu 48. Tổng1 1 2 3  1 n n

      , vớin��,n1bằng:

Câu 49. Bất phương trình 1  1 

log 3x 5 log x1

có tập nghiệm là a b;

Tính giá trị của S a b 

8

14

Câu 50. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tan , 0, x 0, x

4

xung quanh trục Ox

A

ln 2 4

V  

B V ln 2. C

2

4

D V ln 2.