ĐỀ ôn TOÁN THPT QUỐC GIA năm 2019 (3)

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y0 và x4 quanh trục Ox.. Gọi V là1 thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT GANG THÉP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 101

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ………

Câu 1 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a AC a ,  3; SA vuông góc với đáy,SA2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

A

7

a

3 7

a

3 19

a

19

a

Câu 2 Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y0

và x4 quanh trục Ox Đường thẳng x a 0 a 4

cắt đồ thị hàm số y x tại M (hình vẽ) Gọi V là1

thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết rằng V 2V Khi đó1

5 2



a

Câu 3 Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh theo một hàng ngang?

Câu 4 Cho hai hàm số f x g x   ,

xác định và liên tục trên �, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A �2f x dx  2�f x dx 

B �f x g x dx    �f x dx g x dx  �  

C ���f x g x dx �� �f x dx  �g x dx 

D ���f x   g x dx�� �f x dx  �g x dx 

Câu 5 Cho

2

2 1

10

1

x b b với , �� a b Tính P a b  ?

Câu 6 Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu này đôi một khác nhau) thành một hàng ngang Tính xác suất để hai viên quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau

A

2

3



P

1 3



P

5 6



P

1 2



P

.

Câu 7 Hàm số  22

có giá trị lớn nhất trên 1;1 là

Câu 8 Cho phương trình 2x22mx  4 x 1 (m là tham số) Gọi ,p q lần lượt là các giá trị m nguyên

nhỏ nhất và lớn nhất thuộc 10;10 để phương trình trên có nghiệm Khi đó giá trị T  p 2q là

Câu 9 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Chọn khẳng định đúng.( )

A Giá trị cực tiểu của hàm số là y2. B Giá trị cực đại của hàm số là y 2.

Câu 10 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên � và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ.'( )

Biết rằng ( 1)f   f(3) f(2) f(6) Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;6 là

A f(2) và f  3

C f(2) và f  1

Câu 11 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnha, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 60 Khi đó thể tích của khối chóp 0 S ABCD là:

A

3 2

6

a

3 6 3

a

3 6 9

a

3 3 3

a

Câu 12 Cho ,p q0 thỏa mãn log9 plog12qlog16 p q 

Tính giá trị của

p

q ?

A

8

4

2



2



Câu 13 Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiên như sau

Trang 2/7 - Mã đề 101

Hàm số y f x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A1;1; 2

và B3; 2; 3 

Mặt cầu  S

có tâm I thuộc

trục Ox và đi qua hai điểm A , B có phương trình là

Câu 15 Đồ thị hàm số   2 1

1







x

f x

Câu 16 Tổng các nghiệm của phương trình log (2 x 1) log (2 x 2) log 1255 là

A

2



2



Câu 17 Cho a�ι0,a 1, ,m n �,n 0, chọn đẳng thức đúng

A  a m n a m n

B a m n n a m C a m n m a n D a a m. n a m n.

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB a AD , 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

bằng 45 Gọiο

M là trung điểm của SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SAC

A

1513

89

a

d

B

89

d

1315 89

a

d

89

d

Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 2x23x 16

là

Câu 20 Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m m  1 1 sinx sinx có nghiệm là

 a b;

Giá trị a b bằng

A

1

2

4

 

1 2 4

 

1 2 2

 

1 2 2

 

.

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M1; 2;3 , A 2;4;4

và hai mặt phẳng

 P x y:  2z 1 0,    Q x: 2y z  4 0

Viết phương trình đường thẳng  đi qua M , cắt    P , Q

lần

lượt tại B , C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến.

A



C



Câu 22 Cho hàm số

1 2







x y

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số tại điểm B x y 2; 2

của S

Câu 23 Một khối nón tròn xoay có chu vi đáy bằng 4 , độ dài đường sinh bằng 4, khi đó thể tích của khối

nón tròn xoay bằng

A

3





V

14 3





V

16 3





V

3





V

.

Câu 24 Lăng trụ ABC A B C ' ' ' có hình chóp A ABC'. là hình chóp tam giác đều mà độ dài cạnh đáy là a, '

AA tạo với đáy một góc 60 o Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho

A

3 2

12

a

3 3 4

a

3 3 12

a

3 2 4

a

Câu 25 Hàm số y  x3 2x2 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A

1

;1

3

� �

� �

1

; 3

1

; 3

Câu 26 Cho ,a b0,a� �1,b 1, giá trị của biểu thức A a 1 log a2b2log b3 là

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt phẳng qua điểm A1;0;0 , (0;3;0), (0;0;5) B C có phương trình là

Câu 28 Cho hàm số f x 

liên tục trên  a b;

và �f x dx F x    C

, hãy chọn khẳng định đúng

A �b    

a

f x dx b a

B �b       

a

f x dx F a F b

C �b    

a

f x dx a b

a

f x dx F b F a

Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình dưới Hàm số nghịch biến trên( )

khoảng nào dưới đây?

Trang 4/7 - Mã đề 101

Câu 30 Cho mặt cầu  S1

có bán kính R , mặt cầu 1  S2

có bán kính R2 2 R Tính tỉ số diện tích của mặt1

cầu  S2

và  S1

A

1

Câu 31 Cho hàm số y f x có đồ thị của ( ) f x' 

như hình vẽ

Khi đó hàm số g x   f x  x

có bao nhiêu cực trị?

Câu 32 Cho tích phân

2 2

2 0

và x4sint Mệnh đề nào sau đây đúng?

0

8 1 cos 2 d



4 2 0

16 sin d



0

8 1 cos 2 d



4 2 0

16 cos d



Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz giả sử ur   2ri 3r rj k , khi đó tọa độ véc tơ ur là

A 2;3; 1 . B 2;3; 1 . C 2; 3; 1  . D 2;3;1

Câu 34 Đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A

1 1







x

y

1







x y

2

1

 





y

Câu 35 Đồ thị trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A

2 1







x

y

2 1







x y

1







x y

2 1







x y

Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yln ,x y1 và đường thẳng x1 bằng

Câu 37 Cho hàm số y f x 

có đồ thị như hình vẽ:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x   1 m2.

Câu 38 Cho hình lập phươngABCD A B C D ’ ’ ’ ’ Góc giữa hai mặt phẳng ADB C’ ’

và BCA D’ ’

là

Câu 39 Cho cấp số cộng  u n

có số hạng đầu tiên là 2, công sai bằng 3 Khi đó số hạng thứ 15 của cấp số cộng đó là:

Câu 40 Cho a1, chọn khẳng định đúng

C Hàm số yloga x đồng biến trên 0;�

log

y x nghịch biến trên 0;�.

Câu 41 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BC2a, cạnh bên SA vuông

góc với đáy Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp

3

3

a

3

2 2

a

3

8 2 3

 a

Câu 42 Tập nghiệm của phương trình 2x 8

là

Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục trên � và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho( )

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 44 Một khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao là h thì có thể tích là

A V 3B

1 3



Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1 1

 

�

� 

�

z m

Gọi S là tập tất cả các số m sao cho d và 1 d chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 2

5

19 Tính tổng các phần

tử của S

Câu 46 Tập xác định của hàm số  2  2

là

Trang 6/7 - Mã đề 101

A D 2; 4

Câu 47 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A0;1; 1 

và B2;1;3

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A x2y 3 0. B 2x y  3 0. C x y z   3 0. D x2y 3 0.

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A2;4; 1 ,  B 1; 4; 1 ,  C2; 4;3 , D 2;2; 1 , 

biết M x y z ; ; 

để MA2MB2MC2MD2 đạt giá trị nhỏ nhất thì x y z  bằng

21

Câu 49 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: m1 16 x2 2 m3 4 x6m 5 0

có hai nghiệm trái dấu là

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu  S

có tâm và bán kính là

A Tâm I1;2; 3 

, bán kính R4.

C Tâm I1; 2;3 

, bán kính R4.

HẾT