KIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊP

KIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊPKIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊP

Chương IX

KIỂM TOÁN KẾT CẤU NHỊP

9.1 Các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu:

a Bêtông:

Cường độ chịu nén khi uốn:

f’c =50 Mpa Môđun đàn hồi:

Ec = 4800 f'c = 33941 MPa

Tỷ trọng của bêtông:

 = 24 kN/m3

Cường độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trước: f'ci = 0.9 f'c = 45 MPa

Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):

0,693 7

28 f' 0,05 0,85

Cường độ chịu kéo khi uốn (5.4.2.6):

fr = 0.63 f'c = 4.454 MPa

b Thép cường độ cao:

Sơ bộ chọn một bó thép bao gồm 19 tao xoắn đường kính danh định 15.2 mm

do hãng VSL sản xuất với các thông số kỹ thuật như sau:

Đường kính danh định:

Dn = 15.2 (mm) Cấp của thép: 270 (thép có độ chùng dão thấp)

Cường độ chịu kéo cực hạn:

fpu = 1860 (Mpa)

Cường độ chảy:

fpy = 0.85 x fpu = 0.85 x 1860 = 1581 (Mpa)

Mô đun đàn hồi quy ước:

E = 197000 (Mpa)

Hệ số ma sát:  = 0.25

Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp (5.9.5.2.2b):

K = 6.610-7 (mm-1) = 6.610-4 (m-1)

Ưùng suất trong thép ứng suất khi kích:

fpj = 1448 (MPa)

Chiều dài tụt neo:

L = 0.02 (m)

c Thép thường:

Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh:

fy = 420 (MPa)

Môdun đàn hồi:

E = 200000 (MPa)

9.2 Kiểm toán mất mát ứng suất

9.2.1 Kiểm toán giai đoạn I( Giai đoạn thi công kết cấu nhịp)

9.2.1.1 Tính toán mất mát ứng suất:

Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều 5.9.5.1 của quy trình AASHTO:

pR pCR pSR

pES pA

pF

f

Trong đó :

Mất mát tức thời gồm:

Mất mát theo thời gian gồm:

+ Mất mát do từ biến của bêtông : ΔFpCR

9.2.1.1.1Mất mát do ma sát (Theo 5.9.5.2.2b)

Mất mát do ma sát giữa các bó thép ứng suất trước và ống bọc được tính theo công thức sau:

 Kx μα 

pj

f

Trong đó:

fpj: Ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, được giả định trước

fpj = 1448 MPa

x : Chiều dài bố thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm)

K: Hê số ma sát lắc trên mm của bó cáp

 : Hệ số ma sát

: Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét

Ống gen được sử dụng là loại ống Polyethylene có các đặc trưng được tra trong bảng 5.9.5.2.2b-1:

K = 6.610-7  = 0.23 Mất mát ứng suất do ma sát tính đến mặt cắt 19-19 là :

fpF = 6157 (MPa)

9.2.1.1.2 Mất mát do thiết bị neo (Theo điều 5.9.5.2)

Tạm thời tính theo công thức:

p

L

L Δ f

Trong đó:

L: Chiều dài tụt neo

L: chiều dài cáp dự ứng lực

9.2.1.1.3 Mất mát do co ngắn đàn hồi.(5.9.5.2.3b)

Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bótrước Và được tính theo công thức:

cgp ci

p

E

E N

1 -N

 Trong đó:

N: Số lượng các bó thép ứng suất trước giống nhau

fcgp : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa)

I

M I

F.e -A

F

2

F : lực nén trong bêtông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo

f pj - f pF - f pAA ps

e : Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện

Aps: Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước

9.2.1.1.4 Mất mát do co ngót (5.9.5.4.2)

Mất mát do co ngót bêtông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức:

0.85H -93

fpSR



Trong đó:

H : Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu, được lấy trung bình hàng năm Lấy H = 80%

Suy ra mất mát ứng suất do co ngót tính đến mặt cắt 19-19 là:

0.85x80%

-93

9.2.1.1.5 Mất mát do từ biến (5.9.5.4.3)

cdp cgp

f

Trong đó:

fcgp: Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa)

cdp

Δf : Thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trước, được tính cùng các mặt cắt tính fcgp(MPa)

I

.e M I

.e M f

Mds: moment do trọng lượng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu

Mda: là momen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng (Tham khảo HWDS - P620,P621)

e : là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện (mm)

9.2.1.1.6 Mất mát do tự chùng (5.9.5.4.4)

pR2 pR1

f

Trong đó:

pR1

f

Δ : Mất mát do dão lúc truyền lực

pR1

f

Δ : Mất mát sau khi truyền

Như vậy mất mát do tự chùng phải được tính ở hai thời điểm:

- Mất mát do tự chùng tại thời điểm truyền lực (5.9.5.4.4b)

Sử dụng các tao thép có độ tự chùng thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực được tính :

 

pj py

pj

f

f 40

24t log f

Δ





















Trong đó:

t : Thời gian từ lúc tạo ứng suất trước đến lúc truyền, (ngày)

t = 4 (ngày)

fpj: ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (Mpa)

pA pF pES pu

fpy : Cường độ chảy quy định ở bó thép (MPa)

Mất mát do dão thép sau khi truyền lực (5.9.5.4.4c)

Với thép có độ tự chùng thấp cho cấu kiện kéo sau, mất mát do dão thép sau khi truyền được tính như sau:

100

30

9.2.1.1.7 Tổng mất mát ứng suất của cánh hẫng khi thi công là:

Tiết diện fPA fPF fPES fPSR fPCR fPR fPT Đơn vị

9.2.2 Tính mất mát ứng suất trong giai đoạn khai thác

9.2.2.1 Tính toán mất mát ứng suất:

Tổng mất mát ứng suất trước trong các cấu kiện kéo sau được xác định theo điều 5.9.5.1 của Tiêu chuẩn 22 TCN-272-05:

pR pCR pSR

pES pA

pF

Trong đó :

Mất mát tức thời gồm:

Mất mát theo thời gian gồm:

9.2.2.1.1 Mất mát do ma sát (Theo 5.9.5.2.2b)

Mất mát do ma sát giữa các bó thép ứng suất trước và ống bọc được tính theo công thức sau:

 kx µ 

pj

pF f 1 e

Trong đó:

fpj: ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích, được giả định trước

fpj = 1448 (MPa)

x : Chiều dài bố thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm)

k : Hê số ma sát lắc trên mm của bó cáp

 : Hệ số ma sát

 : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần nhất đến điểm đang xét

Ống gen được sử dụng là loại ống Polyethylene có các đặc trưng được tra trong bảng 5.9.5.2.2b-1:

k = 6.610-7

 = 0.23 Mất mát ứng suất do ma sát tính đến mặt cắt 19-19 được tổng hợp trong bảng sau:

x Bó Cáp

(mm)

rFpf (Mpa)

9.2.2.1.2 Mất mát do thiết bị neo (Theo 5.9.5.2)

Tạm thời tính theo công thức:

p

L ΔL

Trong đó:

L: Chiều dài tụt neo (mm)

L: chiều dài cáp dự ứng lực (mm)

Mât mát ứng suất do thiết bị neo được tổng hợp trong bảng sau:

Bó Cáp

DL (mm)

L (mm)

Ep

(Mpa)

rfpA (Mpa)

9.2.2.1.3 Mất mát do co ngắn đàn hồi (Theo 5.9.5.2.3b)

Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây mất mát cho bó trước Và được tính theo công thức:

cgp ci

p

E

E 2N

1 N

Trong đó:

N: Số lượng các bó thép ứng suất trước giống nhau

fcgp : Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa)

I

M I

F.e A

F

2

F : lực nén trong bêtông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức là đã xảy ra mất mát do ma sát và tụt neo (kN)

f pj Δf pF Δf pAA ps

e : Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện (mm)

Aps: Tổng diện tích của các bó cáp ứng suất trước

Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi được tổng hợp trong bảng sau:

Tiết

diện

9.2.2.1.4 Mất mát do co ngót (5.9.5.4.2)

Mất mát do co ngót bêtông trong cấu kiện kéo sau được xác định theo công thức:

0.85H 93

ΔfpSR   Trong đó:

H: Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu, được lấy trung bình hàng năm Lựa chọn

H = 80%

Suy ra mất mát do co ngót bêtông được tính là:

(MPa).

25 80 0.85 93

9.2.2.1.5 Mất mát do từ biến (5.9.5.4.3)

cdp cgp

Trong đó:

fcgp: Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất trước sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (MPa)

cdp

Δf : Thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép ứng suất trước do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng suất trước, được tính cùng các mặt cắt tính fcgp (MPa)

I

.e M I

.e M

Mds : moment do trọng lượng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu

Mda: là momen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng (Theo Giáo trình HWDS - p 620, p 621)

e : là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện

Mất mát ứng suất do từ biến được tổng hợp trong bảng sau:

Tiết

diện

9.2.2.1.6 Mất mát do tự chùng (5.9.5.4.4)

pR2 pR1

Trong đó:

pR1

Δf : Mất mát do dão lúc truyền lực

pR1

Δf : Mất mát sau khi truyền

- Mất mát do tự chùng tại thời điểm truyền lực (5.9.5.4.4b)

Sử dụng các tao thép có độ tự chùng thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực được tính :

 

pj py

pj

f

f 40

24t log Δf





















Trong đó:

t : Thời gian từ lúc tạo ứng suất trước đến lúc truyền, (ngày)

t = 4 (ngày)

fpj: ứng suất ban đầu trong bó thép vào cuối lúc kéo (Mpa)

pA pF pES pu

fpy : Cường độ chảy quy định ở bó thép

- Mất mát do dão thép sau khi truyền (5.9.5.4.4c)

Với thép có độ tự chùng thấp cho cấu kiện kéo sau, mất mát do dão thép sau khi truyền được tính như sau:

100

30 f

Vậy mất mát dự ứng lực do tự chùng được tổng hợp trong bảng sau:

Tiết diện t fpj fpy DfpR1 DfpR2 DfpR

9.2.2.1.7 Tổng mất mát ứng suất của cầu trong giai đoạn khai thác là:

9.3 Tính duyệt TTGH cường độ I :

9.3.1 Kiểm toán sức kháng uốn :

 Kiểm toán mặt cắt đỉnh trụ:

+ Các tham số về cốt thép DUL :

Diện tích cốt thép DUL trên mặt cắt ngang Aps = 68640 mm2

+ Các tham số về bê tông dầm :

Chọn:

1: Hệ số quy đổi khối ứng suất:

0,693 7

28 f' 0,05 0,85

β1   c 

Với :

f

f -1.04 2

k

pu

py





















0,85 '

pu

p

c

f

d







Khoảng cách từ mép ngoài cùng phần BT chịu nén đến trọng tâm các bó cốt DUL

dp = 5850 mm

Chiều rộng bản cánh chịu nén

b = 7000 mm

Chiều dày cánh chịu nén

hf = 1017 mm

Giả sử Trục trung hoà qua cánh, Xét bất đẳng thức :

5850

1860

* 68640

* 0.38 7000

* 0.693

* 50

* 0.85

0 -0 1860

* 73920





Đúng -> Trục trung hoà qua cánh chịu nén

Aùp dụng công thức đối với mặt cắt chữ nhật

Tính duyệt M theo mặt cắt CN:

Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu nén ngoài cùng

Ứng suất trung bình trong cốt thép DUL

5850

43 595

* 38 0 1 (

1860  = 1788.06 Mpa Chiều dày khối ứng suất tương đương

a = c.1 =595.43*0.693 = 412.55 mm

Sức kháng uốn danh định

2

412.55

-(5850

* 1788.06

*

= 692668.44 kN.m

Hệ số sức kháng

 =0.95

Sức kháng tính toán

) 2

a -(d' f' A' -2

a (d f A ) 2

a (d f A

Mn  ps p s p  s y s s y s

1

0,85 '

f pu

p

A f A f A f

h f

f b k A

d







) d

c k

.(1 f

f

p pu

Mr = .Mn =0.95*692668.44 = 692668.44 kN.m

Mômen đỉnh trụ tính toánï lớn nhất

Mu =492202 kN.m

M u =492202 kN.m < M r = 692668.44 kN.m

Kết quả : Đạt

 Kiểm toán mặt cắt giữa nhịp:

+ Các tham số về cốt thép DUL :

Diện tích cốt thép DUL trên mặt cắt ngang Aps = 16800 mm2

+ Các tham số về bê tông dầm :

Chọn:

1: Hệ số quy đổi khối ứng suất:

0,693 7

28 f' 0,05 0,85

Với :

f

f -1.04 2

k

pu

py





















Khoảng cách từ mép ngoài cùng phần BT chịu nén đến trọng tâm các bó cốt DUL

dp = 2350 mm

Chiều rộng bản cánh chịu nén

b = 7000 mm

Chiều dày cánh chịu nén

hf = 317 mm

Giả sử Trục trung hoà qua cánh, Xét bất đẳng thức :

PHẦN I :THIẾT KẾ KỸ THUẬT TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ CẦU 22TCN 2 2-0

1

0,85 '

pu

p

c

f

d







2350

1860

* 16800

* 0.38 7000

* 0.693

* 50

* 0.85

0 -0 1860

* 16800





Đúng -> Trục trung hoà qua cánh chịu nén

Aùp dụng công thức đối với mặt cắt chữ nhật

Tính duyệt M theo mặt cắt CN:

Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu nén ngoài cùng

= 83.09 mm

Ứng suất trung bình trong cốt thép DUL

2350

09 83

* 38 0 1 (

Chiều dày khối ứng suất tương đương

a = c.1 =78.40 *0.693 = 57.57 mm Sức kháng uốn danh định

2

54 -(2350

* 1736

*

15840   = 7.16E+10 N.mm = 71558.81 kN.m Hệ số sức kháng

 =0.95

Sức kháng tính toán

Mr = .Mn =0.95*71558.81 = 67980.867 kN.m

Mômen đỉnh trụ tính toánï lớn nhất

M u =36792 kN.m

M u =36792 kN.m < M r = 67980.867 kN.m

Kết quả : Đạt Tính tương tự cho các mặt cắt còn lại :

) 2

a -(d' f' A' -2

a (d f A ) 2

a (d f A

Mn  ps p s p  s y s s y s

1

0,85 '

f pu

p

A f A f A f

h f

f b k A

d







) d

c k

.(1 f f

p pu