Biểu diễn dữ liệu

Biểu diễn dữ liệu

m _Ö_ÖẮÖ_

Nói dung chương 53

I Khái niệm về biêu diễn dữ liệu

H Biểu diễn sô nguyên

III Biéu dién sô thực

IV Biéu dién ky tu

V Dữ liệu 4m thanh, hình anh

s« Giá trị sô (numbers)

¢ Van ban (text)

¢ Hinh anh (images, graphics)

¢ Am thanh (audio)

¢ Hinh anh dong (video)

Ste

Nen di ligu (Data Compression)

m Mục tiêu: giảm kích thước lưu trữ dữ liệu

s Tỉ sô nén (Compression ratio) mCó hai kỹ thuật chính:

° Nén không mất dữ liệu (lossless): dữ liệu có

thê được phục hôi nguyên vẹn từ đữ liệu nén

° Nén có mât dữ liệu (lossly): có một phân dữ

liệu bị mât khi nén

m

Dữ liệu dạng nhị phân

a May tinh được thiết kê đề sử dụng dữ liệu

dang nhi phan:

¢ Giá thành thâp

¢ DO tin cậy cao

= BIT (Binary digiT): cht s6 nhi phan

Ste

Mot so gia tri can nho (tt)

Em :

4 Chuyén doi gitra cac hé dém

= Chuyén tir hé 2, hé 8, hé 16 sang hé 10

= Chuyén déi gitta hé 2 va hé 8

m Chuyên đôi giữa hệ 2 và hệ 16

= Chuyén tir hé 10 sang hệ 2

= Chuyên từ hệ I0 sang hệ đêm cơ sô K

13

° 175, = 001111101 =1111101,

15

m.Ốỗẻ nh

Chuyên tử hệ 10 sang hệ 2

Hai phương pháp thông dụng:

m Phân tích thành tông các lũy thừa của 2

m Thực hiện các phép chia cho 2

17

m_._

Chuyên từ hệ I0 sang hệ đềm co so K

Gia tri thap phan X

m Thực hién cac phep chia X va cac thuong

sô có được cho K, cho dén khi thương số

là 0

m Kết quả là các dư sô được lây theo chiêu

ngược lại (từ đáy lên đỉnh.)

m.Ốề

LL Biều diên số nguyên

1 Cac khai niém

2 Sô nguyên không dâu

3 SÔ nguyên co dau

23

m _Ö_ÖẮÖ_

1 Cac khái niêm

m Giá trị X được biêu diễn trên n bit

s X: øiá trị cân biêu diễn

° n: kích thước biều diễn

+ Voi n bit chỉ biêu diễn được các giá trị X

trong một khoảng biêu diện

= So nguyên không dau (unsigned integer)

= SO nguyên c6 dau (signed integer)

TC -

Bài tập 2

m Tìm biểu diễn nhị phân, bát phân, thập

lục phân của các sô thập phân không dâu sau đây:

¢ 81, 102, 250 vo1n=8

¢ 1000, 2050 voi n = 16

m(n-1) bit còn lại là biêu diễn nhị phân của

độ lớn X (trị tuyệt đôi của X)

m Vị dụ:

°X=5n=4 > X=0101

SESE ete

b Ma bu |

m Dùng phép toán bitwise NOT (đối bit Ï thành

bit 0, bít 0 thành bít 1) đề tạo sô âm

m Vị dụ: vớin=4

« 0I01=1+19

¢ 1010=-5 mã bù | cua -5 la 1010

m Nhận xét: có 1 bit dau (0:duong, 1:4m)

= Khoảng biêu diễn:

- (2"†1_— 1) > +(2"!_ 1)

°® n=6&: -127 49 D +1274,

-n=16: -32767 4) > +32767 1,

m Được sử dụng trên các mày tính hiện đại

(trong CPU, ngôn ngữ lập trình)

33

Ul

Tim ma bu 2

X: giá trị cân biêu diễn, n: sô bit dùng biêu diễn

=mX dương: mã bù 2 là biêu diễn nhị phân

dung n bit cua X

e X=5, n=8, ma bu 2 cua 5 là 00000101

mX âm:

¢ Biéu dién trị tuyệt đôi X dùng n bit

s Đôi bít 1 thành bit 0 và bit 0 thành bít |

¢ Cong thêm |

m _Ö_ÖẮÖ_

Tim ma bu 2 (tt)

m Phương pháp đơn gian cho X am

¢ Biéu dién tri tuyét d6i cha X dung n bit

¢ Tim bit 1 dau tién ttr bén phai

- Doi 150, 01 tat ca cdc bit bén trai bit 1

m n

Xác định kêt quả phép cộng sô bù 2

mNêu sô nhớ vào (carry in) bang voi sô

nhớ ra (carry out) trong phép cong bit dau thì không có hiện tượng tràn

mNêu sô nhớ vào (carry in) khác với sô

nhớ ra (carry out) trong phép cong bit dau

thì có hiện tượng tràn

s Overflow: kết quả phép toán vượt ra

ngoài khoảng biêu diện

Ste

d Ma qua N

= Con goi la phuong phap di chuyén (biased)

a Mot gia tri nguyen có dâu X được biêu

diễn thành một sô nguyên không dâu có oja tri la X+N

m Ví dụ: N=7 2 mã quá 7, n=4

¢ Ma quả 7 của -5 là 0010

¢ Ma qua 7 cua 5 la 1100

39

m Mã quá N dùng trong biểu diễn sô dâu

châm động theo tiêu chuân IEEE 754

NMA, NMA, NMA,

NA,

NA, NMA,

NA,

NA,

NA,

Sign and Magnitude

NMA,

41

Ste

Bai tap 3

mCho n = 8, tìm mã độ lớn có dâu, mã bù

1, mã bù 2, mã quá 127 của các sô thập

phân sau đây:

s« 10, 61, 102

e -22, -55, -100

' mg _~

III Biéu dién so thuc

1 Khái niệm vê sô thực

2 Sô dâu châm tĩnh

3 Sô dâu châm động

4 Tiêu chuân sô dâu châm động IEEE 754

43

m Dùng n+m+1 bit đề biêu diễn:

s 1 bit dâu (0: dương, 1: âm)

¢ n bit: phan nguyên

¢ m bit: phan phan so dung

Bit dau _ Phần nguyên _ Phan phan so dung

45

LOC

Ung dung so dau cham tinh

m Dùng trong các chương trinh tính toàn

thương mại (các ứng dung spreadsheet),

và được hỗ trợ trên một sé ngôn ngữ lập

trình

Ste

Bai tap 4

a Cho n=7, m=8, tim biéu dién sô dâu châm

tinh cua cac so thap phan sau day:

¢ 100.625, -/0.3125, -120.4375

49

a goi la co so (radix)

m goi la phan dinh tri (mantissa)

e goi la phan bac (exponent)

m VỊ trí ngăn cách giữa phân nguyên và phân

phân sô phụ thuộc phân bậc e không cô định

như trong biểu diễn số dâu cham tinh > biéu

diễn sô dâu châm động

51

Ste

SO dau cham dong (tt)

m Nêu đặt thêm điêu kiện ar! <|ml|< 1 thi

cach phan tich la duy nhat: dang chuân

m Xét lại ví dụ trên:

a= 10, X =3.14,, = 0.314*10!

mẻ

Khải niệm FLOPS

a Dung trong đánh giá hiệu suất máy tính

a FLoating-point Operations Per Second

¢ S6 tinh toan s6 dau châm động trong l giây

m Khải niệm tương tự MIPS

¢ Million Instructions Per Second S6 lénh thuc hién trong mot giay, trong do lệnh có thể là tính toán sô nguyên, tính toán sô dâu châm động, tính toán luận

ly,

53

m.ỐỒÔ _ ltt—we J

4 Tieu chuan so dau cham dong IEEE 754

= Do t6 chirc IEEE (Institude of Electrical

and Electronic Engineers)

° Mở rộng thành tiêu chuân IEEE 854

= Được sử dụng phô biên trên các đơn vị sô

dâu châm dong (FPU, Floating-Point

Unit) trong cac bo xu ly, va trén cac ngon ngữ lập trinh

m

Tiéu chuan [EEE754 (tt)

m Tiêu chuân IEEE 754 gôm các dạng sô châm

động tiêu chuân (normalized):

¢ S6 chinh xác đơn — Single-precision 32 bit

(S6 single)

* S6 chinh xac kép — Double-precision 64 bit (S6 double)

© S6 chinh xác kép mở rộng — Double-Extended precision 80 bit (S6 extended)

m Sô extended ding dé giam cac 161 khi lam tròn

sô và chỉ dùng bên trong các FPU

55

trong do: S la phan dinh tri (significand)

e la phan bac (exponent)

VỚI I./0<|SŠ|<^2

S có thể viết thành S = 1.f

trong đó f là phân phan so (fraction)

X=+1.4* 2°

Slt

SO chinh xac don (so single)

= So chinh xác đơn có 32 bit:

¢ 1 bit dâu (0:dương, 1:4m)

s 8 bit phân bậc dùng mã quá 127

s 23 bit phân phân sô (thuộc phân định trị)

1 bit 8 bit 23 bit

of

¢ Phan dinh tri S = 1.0, phân phân sô = 0

= Biéu dién dang s6 chinh xác đơn của 0.5:

- 001111110 00 00, = 3F000000,,

23 BIT 0

m.ỐỔỒ Ö

SÔ chính xác kép (sô double)

m Sô chính xác kép có 64 bit:

¢ 1 bit dâu (0:dương, 1:âm)

s 11 bit phân bậc dùng mã quá 1023

s 52 bit phân phân sô (thuộc phân định trị)

1 bit 11 bit 92 bit

S6 bit phan bac 8 11

S6 bit phan dinh tri 23 52

m Sô vô cực có thê dung lam toan hạng tuần

theo các quy tắc toán học cho sô vô cực

m Khi kết quả phép toán không xác định, ví

dụ œ/œ thi dùng dang NaN (Not a Number)

Nêu sô cân làm tròn ở giữa 2 giá trị thì làm

tròn về số có bit cuôi bên phải là 0

* Toward zero: lam tron vé zero

¢ Toward positive infinity: lam tron vé +00

¢ Toward negative infinity: lam tron vé -oo

65

m

Bai tap 5

m Đôi các giá trị thập phân sau đây sang

dang so single (IEEE 754), trinh bay ket quả ở dạng hệ ló:

e -15.5, 20.5, -34

m Đôi các sô dạng sinøle sau đây vê dang

thập phân:

¢ 42E48000H, 3F880Q0000H

Stes

1 Cac khái niêm

m Ký tự trên máy tinh (computer character)

là đơn vị thông tin tương ứng vỚI:

° Một ký hiệu âm tiét (syllabary) trong dang viet của ngôn ngữ tự nhiên

° Ký tự điêu khiên trong xử lý văn bản

m Mỗi ký tự được mã hoá băng một chuỗi

bit va duoc liệt kê trong bảng mã (character encoding scheme) hay bộ ký tự (character set)

¢ Vi du: “ˆA”ˆ có giả trị 41H trong ma ASCII

a Cac Ky tự có biểu diễn đô họa (glyph)

trén cac thiét bi xuat (man hình, may in)

m Font chữ (computer font) la file di lieu

bao gôm tap hop cac biéu diễn đô họa của các ký tự, ký hiệu theo một dạng (typeflace)

69

¢ Vi du: 12 points, 24 points vo1 point là đơn

vị trong kỹ thuật in (1 point = 1/72 inch)

mềẻỗẻ

Vi du font chữ

a Time New Roman — Bold — 36 point

a Arial — Bold Italic — 36 point

B Sench Deriph — Bold — 48 point

™m Courier New —- Normal —- 32 point

2 hUMUlle

Các định dạng chính của đữ liệu font chữ

= Bitmap font

¢ Bao gom mot chudi cac diém anh (pixel)

biêu diễn ảnh của ky tu theo một dạng chữ trên một cỡ chữ

= Outline font

¢ Bao gom cac dudng cong dang Bézier, cac

lệnh vẽ, các biêu thức toán, cho phép thê hiện một dạng chữ theo kích thước tùy ý (scalable)

.' ý -

True Type font

a La dang Outline font duoc st’ dung pho

bién trén cac hé diéu hanh hién dai

ma Vi du: Windows 2K/XP su dung True

Type font dang OpenType

73

"—_

2 ASCII

American Standard Code for Information Interchange

= Do ANSI (American National Standards

Institude) cong bo nam 1967, cap nhat

nam 1986

= Bang ma ASCII dung biéu dién ky tu trén

máy tính và các thiệt bị truyền thông

m UhUlUlet

Ma ASCII (tt)

mMã ASCII chuẩn dùng 7 bít, biêu diễn

được 128 ky tu, bao g6m:

° Cac ky tu diéu khién (control characters) co o1a tri (ma) tu 0 dén 1 Fh

° Các ký tự 1n duge (printable characters) co e1a tri (ma) tu 20h dén 7Fh

m Mã ASCII mở rộng dùng 8 bit, bao gôm:

¢ Phan ASCII chuan

° Các ký tự đặc biệt có giá trị (mã) từ 80h dén

FFh

75

() NUL|SOH STX ETX | EOT|ENQ | ACK|BEL BS TAB) LF | VT FF CR\SO|SI

] DLEDCI DC2.DC3.DC4 NAE SYN ETB CAN BM SUB ESC FS|GS/|RS US

ESE

a CIớI thiệu Unicode

mUnicode là tiêu chuân mã hóa ký tự của

Hiệp hội Unicode (Unicode Consortium) bao gôm các nha san xuat IBM, Apple,

HP, MicroSoft, Adobe,

=m Unicode la mot hién thưc của chuân ISO

10646 UCS 2 (Universal Character Set)

= Unicode được hỗ trợ trên các hệ điệu

hành, trình duyệt web, các tiêu chuan phan mém hién dai như XML, Java, LDAP, CORBA,

79

mm —_

CHới thiệu Unicode (tt)

m Mục tiêu của Unicode là cung cap ma

(code point) duy nhat cho ky tu, ky hiệu trên tât cả các ngôn ngữ, hệ thông chữ viét (writing systems)

° Việc hiện thị ky tu (font) do chuong trình

ung dung (web, word processor, ) thực

hiện

mUnicode là mã 16 bít biêu diễn được

65536 ký tự, và có thê mở rộng đên trên Ì

triệu ký tự

m Cách thê hiện mã ký tự theo Unicode:

U+xxxx, voi x la 1 chit so hé 16, vi du:

¢ Latin -1 {U+0080 U+00FF}

¢ Latin Extended A, B {U+0100 U+024F}

¢ Combining Diacritical Marks {U+0300

U+036F}

¢ Latin Extended Additional {U+1E00 U+1EFF}

° Đơn vị tiên tệ Viet Nam (Bong): ¢ U+20AB

81

Có chuân dé chuyên đối giữa hai dạng trên

=m NFC (Normalization Form C)

=m NFD (Normalization Form D)

° Dạng mã hóa chuẩn, dùng 1 hay 2 số nguyên 16 bit

¢ Duoc dung trong Windows API, NET, Java

ae UIF-8:

¢ Gom | dén 4 byte

° Được thiết kê để tương thích với mã ASCII và các

ø1ao thức trên byte

°® Dùng trên Web Browsers, E-Mail

83

Stes

Ma tiéng Viet | byte

m Dùng phân mã ASCH mở rộng dé biêu

diễn các ký tự tiéng Việt

° Không đủ vì cân 134 ma (Aa, Da, .)

m Giải quyết bang viec dung chung ma cho

chữ thường và chữ hoa (cân 67 mã), phan biệt băng font chữ hoa, chữ thường hoặc sir dung 6 ma trong ving ASCII chuan

m Ví du: TCVN-5712 (font ABC), BKHCM

| byte, VPS,

87

trong cùng | font

m Ví dụ: VNI, BKHCM 2 byte,

trong trao doi thong tin dién tu

w Unicode dang dung san

¢ Latin Extended Additional {U+1E00 U+1EFF}

m Unicode dạng tô hợp

- Latin -1 {U+0080 U+00FF}

¢ Latin Extended A, B {U+0100 U+024F}

¢ Combining Diacritical Marks {U+0300 U+036F}

89

- ABC, BKHCM 2 byte, VNI,

m Mã Unicode dùng các font chữ do hệ điều

hành và các phân mềm hô trợ

¢ Chuong trinh diéu khién ban phim

¢ Chuong trinh ban phim

*® Bộ go

mNhận chuỗi phím theo quy định cách

nhập (input method) tiêng Việt, chuyền

đôi thành mã ký tự Việt theo bảng mã xác

định

91

Sts

V Di lieu âm thanh hình ảnh

I Dữ liệu âm thanh (audio)

2 Dw liéu hinh anh (images, graphics)

3 Dữ liệu hình ảnh dong (video)

m.ổỔỒÓỒ

1 Dữ liệu âm thanh

= Con người cảm nhận âm thanh do sóng

âm tác động trên taI, và tai truyên tín hiệu lên não

m Thiết bị loa tạo âm thanh do các tín hiệu

dién dang tuong tu (analog)

m Khi sô hóa dữ liệu âm thanh thì sẽ định

ky đo điện áp tín hiệu và lưu lại trên các cia tri so thich hop

¢ Sampling: Qua trinh lay mau

95

m Về nguyên tắc, tộc độ lây mẫu khoảng

40000 lân/øiây là có thê lưu trữ, phục hôi

âm thanh với chat luong tot

97

Ste

Cac dinh dang file 4m thanh thong dung

= Dang khong nén (uncompressed)

¢ PCM (Pulse Code Modulation)

¢ Dang file wav

= Dang nén mat dir liéu (lossy compression)

¢ MPEG-1 layer 3 (MP3), Vorbis, lossy Windows Media Audio (WMA)

= Dang nén không mất dữ liệu (lossless

compression)

¢ Apple lossless, lossless WMA

theo ba nhóm chính: Red, Green Blue

m Màu sắc biểu diễn trên máy tính thường

dựa trên các giá trị R,G,B thể hiện thành

phân của các màu cơ bản

99

mm

Biêu điện màu sắc

mColor depth: sô lượng dữ liệu dùng đề

biêu diễn màu

¢ Hi Color: 16 bit, True Color: 32 bit

= Mot chương trình ứng dụng có thê chỉ thê

hiện một sô lượng màu hạn chế theo color

palette (bảng màu)