Chương 2 biểu diển dữ liệu trên máy

Mục tiêu bài học Mô tả hệ thống dữ liệu số trong máy tính  Giải thích hệ đếm thập phân, hệ bát phân, và hệ thập lục phân  Giải thích sự biểu diễn dữ liệu  Giải thích sự lưu trữ dữ li

CẤU TRÚC MÁY TÍNH

COMPUTER ARCHITECTURE

Chương 2 : Biểu diễn dữ liệu trên

máy tính

Mục tiêu bài học

 Mô tả hệ thống dữ liệu số trong máy tính

 Giải thích hệ đếm thập phân, hệ bát phân, và hệ thập lục phân

 Giải thích sự biểu diễn dữ liệu

 Giải thích sự lưu trữ dữ liệu

Các hệ thống số

 Hệ thống số La mã – các số được biểu diễn theo kiểu tích lũy, như: I cho 1, II cho 2, III cho 3

 Hệ thống số Ả rập – giá trị các ký hiệu tùy

thuộc vào vị trí mà nó chiếm giữ, chẳng hạn hệ

số thập phân

 Vị trí của số quyết định giá trị của nó.

hệ đếm theo vị trí (positional number system)

Hệ Thập Phân (tiếp theo)

 Giá trị của mỗi ký số trong một hệ đếm được xác định bởi:

– Bản thân ký số đó

– Vị trí của ký số đó trong dãy số

Vị trí số

(6*10)

Hệ Nhị Phân

 Hệ nhị phân dựa trên 2 cơ số, ký số gồm 0 và 1.

 Trong hệ đếm này, do có cơ số là 2 nên khi chúng

ta di chuyển sang trái, giá trị của ký số sẽ tăng 2 lần so với số kế trước nó.

 Như vậy các giá trị của các vị trí là:

Hệ thập lục phân

Thập lục phân Thập phân

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

Hệ thập lục phân (Tiếp theo)

 Hệ đếm thập lục phân dựa trên cơ số 16

 16 ký hiệu đại diện trong đó có các ký hiệu chữ cái là A, B, C, D, E và F

 Biểu diễn hệ thập phân của số A0119 hệ thập lục phân là:

(10 * 65536)+(0 * 4096)+(1 * 256)+

( 1 * 16) + ( 9 * 1)

= 655360 + 0 + 256 + 16 + 9

= 655641

Chuyển từ hệ nhị phân sang thập phân <64 <32 <16 <8 <4 <2 <1

Giá trị thập phân của 110100 là:

= (1 * 32 ) + (1 * 16) + (0 * 8) + ( 1 * 4) + ( 0 * 2) + (0 * 1)

= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

Chuyển từ hệ nhị phân sang thập phân

Chuyển từ hệ thập phân sang hệ nhị

phân

 Chia số thập phân cho cho cơ số của hệ tương đương cần tính

 Ghi phần dư sang một cột và lấy thương số

chia tiếp cho cơ số Lập lại việc tính toán trên cho đến khi thương số có giá trị 0

 Đọc và ghi phần dư theo trật tự ngược (từ

dưới lên) sẽ cho ta số cần tìm

Chúng ta sẽ chuyển đổi một số hệ thập phân có giá trị là 52 sang số nhị phân tương ứng: 2 | 52 Phần dư

110100

Chuyển hệ thập phân sang nhị

phân- Ví dụ

Chuyển từ hệ nhị phân sang hệ thập lục phân

■ Mỗi ký số thập lục phân được đại diện bằng một nhóm 4 ký số nhị phân:

Nhị phân Thập lục phân

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 A

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

Chuyển từ hệ nhị phân sang hệ thập lục phân

■ Nhóm số nhị phân thành từng nhóm 4 ký số hướng từ phải sang trái.

■ Mỗi nhóm 4 ký số nhị phân sẽ được chuyển thành một ký số thập lục phân tương ứng.

■ Có thể thêm các số 0 vào phía trái nhất nếu cần

■ Ví dụ như: Số nhị phân 10101011000010 chuyển thành số thập lục phân là:

0010 1010 1100 0010

2 A C 2

Chuyển hệ thập lục phân sang hệ nhị phân

Chuyển từ hệ nhị phân sang hệ

 Mỗi ký số bát phân sẽ được thay thế bằng một

‘bộ ba’ (triple) ký số nhị phân tương ứng

Khái niệm nhị phân

OFF ON

DATA (dạng ký số nhị phân)

Biểu diễn dữ liệu

printf(“ Hello”);

printf(“We are enjoying a world

of alphabetical coding”);

}

Biểu diễn dữ liệu

 Máy tính số biểu diễn các ký tự dưới dạng mã nhị phân.

 Mã nhị phân được hình thành từ các ký số nhị phân hay các bit.

 Mọi ký tự được biểu diễn bằng một chuỗi các số “0” và

“1”

 Byte là một chuỗi 8 bit.

 Hầu hết các máy tính biểu diễn một từ (word) gồm 8

hay 16 bit.

 Trong những hệ thống máy tính lớn thì số các bit có thể lên tới 16 hay 32 bit.

Biểu diễn dữ liệu

 Khi chúng ta nhập dữ liệu vào máy tính, các tín hiệu từ phím nhấn sẽ được chuyển thành mã

ký tự nhị phân

 Mỗi ký tự được truyền tới máy in, màn hình,

đĩa lưu trữ đều ở dạng mã nhị phân

 Khi thể hiện trên màn hình hoặc khi in dữ liệu,

ký tự sẽ được chuyển ngược thành dạng mà người dùng có thể đọc được

 Khi tính toán, số thập phân sẽ được

chuyển đổi thành số nhị phân.

 Sau khi tính toán xong, kết quả sẽ được chuyển thành số thập phân tương ứng.

Lưu trữ dữ liệu (Tiếp theo)

Hệ thập phân nén (Packed Decimal)

■ Packed decimal - cơ chế lưu trữ dữ liệu chiếm ½ không gian giữa mã nhị phân thuần nhất và mỗi byte cho một ký số.

■ Người ta dùng 4 bit để lưu trữ tất cả 10

ký hiệu hình thành nên hệ thập phân

■ Mỗi byte sẽ biểu diễn cho 2 ký số thập phân.

Ví dụ: số 34 sẽ được lưu trữ dưới dạng ký tự như sau:

Tìm phần bù của một số nhị phân bằng việc đảo tất cả các bit của nó.

Bước 2 cộng số trừ với phần bù

nhớ 1110111

1010101

+ 0110011 0001000

Do phần nhớ là 1, Cộng phần nhớ

0001000

+ 1 0001001

Phương pháp trừ bù (tiếp theo)

Ví dụ 2: 101100 - 11100101

Bước 1.

Phần bù của 11100101 là 00011010

Bước 2.

Nhớ 0111

00101100

+00011010

01000110

Bước 3 Do không có phần nhớ, nên lấy

phần bù của kết quả thêm vào dấu âm (-) Như vậy kết quả là: -10111001

Phương pháp trừ bù (tiếp theo)

Phép chia

1 Bắt đầu từ bên trái của số bị chia.

2 Thực hiện phép trừ số bị chia trừ cho số chia.

a) Nếu thực hiện được phép trừ thì đặt 1 vào thương số và trừ số chia cho số bị chia

Nếu không: đặt 0 vào thương số b) Di chuyển đến số kế tiếp bên phải của phần còn lại.

3 Thực hiện bước 2 cho đến khi không còn ký số

Phép chia

Các điểm cần nhớ đối với phép chia là:

0/1 = 0 1/1 = 1

Ví dụ:

100001 / 110 Thì,

0101 (Thương số)