D01 các bài toán tổng hợp về hàm số muc do 2

Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn?. Lời giải Chọn C suy ra hàm số luôn đồng biến Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại... Lời gi

Trang 1

Câu 3 [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục

trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

D Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Lời giải Chọn C

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 12 [2D1-9.1-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số có

bảng biến thiên dưới đây

Hàm số có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

Lời giải Chọn D

Hàm số không xác định tại nên loại đáp án B

Hàm số xác định tại nên loại đáp án A

Nhận xét nên loại đáp án C

Câu 42: [2D1-9.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Vòng quay mặt trời – Sun

Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính , quay hết một vòng trong khoảng thời gian phút Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất( độ cao ) Hỏi người đó đạt được độ cao lần đầu tiên sau bao nhiêu giây ( làm tròn đến giây)?

Trang 2

A B C D .

Lời giải Chọn B

Xét trong thời gian một vòng quay của cabin đang ở vị trí thấp nhất

Ta có thời gian để cabin đạt vị trí cao nhất là

Nên cabin đạt độ cao lần đầu tiên sau

Câu 38 [2D1-9.1-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

, Khẳng định nào sau đây đúng?

C Hàm số luôn tăng trên D Hàm số luôn có cực trị.

Khi đó

 Mệnh đề A sai khi

 Mệnh đề B đúng

Câu 6 [2D1-9.1-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Xét hàm số

trên đoạn Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại

D Hàm số nghịch biến trên đoạn

suy ra hàm số luôn đồng biến

Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại

Câu 28 [2D1-9.1-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ,

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có , nên hàm số không có giá trị lớn nhất

Câu 3: [2D1-9.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Chọn mệnh đề sai?

A Hàm số có điểm cực trị.

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Lời giải Chọn A

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên và không có cực trị

Vậy A sai và B đúng

Ta có: và nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Vậy C đúng

Câu 16: [2D1-9.1-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số

và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số đồng biến trên khoảng và , nghịch biến trên khoảng

(2) Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ

Trang 4

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

Tập xác định

Bảng biến thiên:

(4) đúng

Hàm số đồng biến trên khoảng và , nghịch biến trên khoảng (1) đúng Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại (2) sai

(3) đúng

Vậy số mệnh đề đúng là

Câu 16: [2D1-9.1-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số

và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số đồng biến trên khoảng và , nghịch biến trên khoảng

(2) Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Trang 5

Tập xác định

Bảng biến thiên:

(4) đúng

Hàm số đồng biến trên khoảng và , nghịch biến trên khoảng (1) đúng Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại (2) sai

(3) đúng

Vậy số mệnh đề đúng là

Câu 13: [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Với giá trị nào của thì với mọi

Ta có:

Câu 22: [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số

đạt cực tiểu tại điểm , và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Tính

Trang 6

Theo giả thiết ta có hệ

Câu 9 [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số có đạo hàm

trên và có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập bằng

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập bằng

D Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: nên phát biểu A sai

Câu 29 [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số có tập xác định nên đồ thị không có tiệm cận

Đồ thị cắt trục tung tại

Đạo hàm ; nên hàm số có hai điểm cực trị

Câu 145: [2D1-9.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho hàm số có đồ thị

cắt trục tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 7

A B

Lời giải Chọn A.

Đồ thị của hàm số liên tục trên các đoạn và , lại có là một nguyên hàm của

Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:

Vì

Tương tự: diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:

Từ (1), (2) và (3) ta chọn A

(có thể so sánh với dựa vào dấu của trên đoạn và so sánh với dựa vào dấu của trên đoạn )

Câu 34: [2D1-9.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.

Lời giải

Trang 8

Chọn C

Phương trình có nghiệm nên đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng Như vậy A đúng

Phương trình hoành độ giao điểm

Phương trình bậc ba luôn có nghiệm nên đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

Như vậy B đúng

Do đó hàm số không thể luôn có cực trị

Như vậy C sai

Như vậy D đúng

Câu 1644: [2D1-9.1-2] [THPT HOÀNG HOA THÁM - KHÁNH HÒA-2017] Cho hàm số

có đồ thị Đồ thị nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang và đi qua điểm Tính giá trị của biểu thức

Câu 1645: [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 5-2017] Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng?

Do vậy tạo với trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng 2

<TRÙNG CÂU 1643>

Câu 1648: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN 2 - 2017] Cho là giao điểm

của đồ thị với trục hoành Khi đó tích các khoảng cách từ điểm đến hai đường tiệm cận là

Ta có: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Trang 9

Ta có: khoảng cách từ đến tiệm cận đứng là và khoảng cách từ đến tiệm cận

Câu 1667: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN ĐHKH HUẾ - 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?

A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ

B Hàm số đồng biến trên trên

C Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Hướng dẫn giải.

Đáp án A sai, vì: Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là trục

Đáp án B sai, vì: Hàm số có tiệm cận đứng là

Đáp án C đúng, vì: Hàm số cólà hàm lẻ nên có tâm đối xứng là gốc tọa độ

Đáp án D sai, vì: Hàm số có tập xác định là và đồng biến trên

Câu 1701: [2D1-9.1-2] [THPT Thanh Thủy-2017] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Chọn khẳng định

sai?

A Hàm số có 3 điểm cực trị.

B Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

C Với thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt

D Hàm số đạt cực tiểu tại

Tại thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt nên “Với

thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt” là khẳng định SAI

Câu 1705: [2D1-9.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B Hàm số luôn có cực trị.

Trang 10

C Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D

Mệnh đề sai là “Hàm số luôn có cực trị” Vì hàm bậc ba có thể không có cực trị nào (trường hợp có hay ) Ba mệnh đề còn lại đều đúng

Câu 1710: [2D1-9.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Cho hàm số xác định, liên

tục trên và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

C Hàm số đạt cực trị tại D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

 Hàm số đồng biến trên khoảng sai vì trên khoảng hàm số nghịch biến

 Hàm số đạt cực trị tại sai vì khi qua đạo hàm không đổi dấu

 Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 vì

Câu 1: [2D1-9.1-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN ) Cho hàm 2018

có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ ; hoành độ điểm cực đại là và đi qua điểm như hình vẽ

Tỷ 2018 bằng

Trang 11

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ ; hoành độ điểm cực đại là và đi qua điểm

nên ta có:

Câu 1850: [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số xác định và liên tục trên

, có bảng biến thiên như sau

A Phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt trên

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C Trên , hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

D Cả A và B đều đúng.

Dựa vào bbt, cắt đường thẳng tại điểm phân biệt trên A đúng

B Đúng vì

Sai vì không có GTLN và GTNN

Câu 1851: [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số Khi đó

B Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm

C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm và cắt trục hoành tại điểm

D Cả 3 ý còn lại đều đúng.

Trang 12

A Đúng vì

C Đúng vì:

Câu 1859: [2D1-9.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số

Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là

Hoành độ giao điểm với trục tung là

Câu 1889: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số xác định và liên

tục trên và bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt

B Hàm số có điểm cực tiểu là

C Hàm số nghịch biển trên khoảng

Cách 1:

Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu là

Cách 2: Dùng CASIO.

Tương tự câu 1)

Trang 13

Câu 1890: [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị hàm số nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 6 [2D1-9.1-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

D Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

* Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm

* Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

* , nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

* nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 21: [2D1-9.1-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đồ thị hàm số

nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

Trang 14

Dễ dàng loại được hai hàm số và vì đồ thị của hai hàm số này luôn có phần nằm phía trên trục hoành

thị hàm số có phần nằm trên trục hoành

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số cũng là Vậy đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành

Câu 20: [2D1-9.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển

động có phương trình với tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu?

Ta có vận tốc tức thời của chuyển động được tính theo công thức:

Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động được tính theo công thức:

Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm là

Câu 511 [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho hàm số Khẳng định nào

sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số không xác định tại điểm

B Hàm số nghịch biến trên

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Hàm số nghịch biến trên

Câu 512 [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Tập xác định của hàm số là:

Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Lời giải

Trang 15

Chọn C

Ta có

Đặt

Xét hàm

nên có 3 nghiệm dương phân biệt

Do đó có 6 nghiệm phân biệt

Câu 45 [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

Ta có:

Câu 941 [2D1-9.1-2] [Cụm 8 HCM 2017] Cho hàm số Mệnh đề đúng là

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng

B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

C Hàm số đạt cực tiểu tại

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

Ta có là hàm bậc 4 trùng phương có suy ra hàm số có một cực tiểu tại

Câu 949 [2D1-9.1-2] [BTN 161] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại.

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu.

D Hàm số đạt cực đại tại các điểm

Do nên hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,81 MB