BẤT PHƯƠNG TRÌNH mũ LOGARIT

Dùng các công thức và biến đổi đưa về các cơ bản trên, rồi giải.. So với điều kiện và kết luận nghiệm... chia cho cơ số lớn nhất hoặc cơ số nhỏ nhất Ngoài ra, còn một số trường hợp đặt ẩ

+ Nếu a 1 thì loga f x( ) log ( )a g x f x( ) g x (cùng chiều nếu ( ) a 1).

+ Nếu 0 a 1 thì loga f x( ) log ( )a g x f x( ) g x (ngược chiều nếu ( ) 0 a 1).

+ Nếu a chứa ẩn thì

log 0 ( 1) ( 1) 0 log

0 ( 1) ( 1) 0 log

a a a

A

B

 Các bước giải bất phương trình mũ – logarit

Bước 1 Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga), ta cần chú ý:

log

0

K a

a b

Đ Đ

log ( ) ( ) 0 log ( ) ( ) 0

K a

a

K

Bước 2 Dùng các công thức và biến đổi đưa về các cơ bản trên, rồi giải

Bước 3 So với điều kiện và kết luận nghiệm

(chia cho cơ số lớn nhất hoặc cơ số nhỏ nhất)

Ngoài ra, còn một số trường hợp đặt ẩn phụ không hoàn toàn Ngh a là sau khi đặt ẩn

phụ t v n còn x Ta giải phương trình theo t với x được em như là h ng số b ng cách lập

biệt thức ∆ hoặc đưa về dạng tích số

001: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x 1 1

1 2

A m n B m n C m n D m n

024: Tập nghiệm cuả bất phương trình 32.4x 18.2x 1 0

x

A ;0 B ;1 C 2; D 0;2 030: Khẳng định nào sau đây sai :

035: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 x 4 là:

x

x x

037: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5x 8x

x

1 2

x x

039: Tập nghiệm của bất phương trình 2 8

6 6

x

x

tập nghiệm của bất phương trình là:

060: Cho bất phương trình 5x 10 0

tập nghiệm của bất phương trình là:

A log 2;5 B 2 log 2;5 C 1 log 2;5 D log 5;10

2

8

x x

số nghiệm nguyên tìm được là:

A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Bốn nghiệm 064: Cho bất phương trình 3x 2 81 số nghiệm nguyên tìm được là:

A Hai nghiệm B Ba nghiệm C Năm nghiệm D Bảy nghiệm

065: Tìm các giá trị của để đồ thị của hàm số y e luôn n m phía trên đồ thị của hàm số x y e 2x

x

x x tập nghiệm của bất phương trình là:

A ;3 B 1; C 2; D 1;2 069: Cho bất phương trình 6x 2x 2 4.3x 22x

tập nghiệm của bất phương trình là:

A ;0 1; B ;0 C 0;2 D ;0 2;

070: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị của hàm số y 3x 4x luôn n m phía dưới đồ thị của hàm

số y 5x

A (2; ) B 3; C ;1 D 0;2 071: Cho bất phương trình 8x 2x 27x 1 3x 1

tập nghiệm của bất phương trình là:

6 log 8.

x

2 4

x

3 4

log log 3

2 3

log log 3

2 3

log log 3

3 2

x

1 3

x x

x x

x

2 2

x x

x

1 2

x x

2

1 3

x x x

C

3

1 2

x x x

D 3

2

x x

102: Bất phương trình

1 1

x

2

x

1

1 2

4

x

1

x x

x

0

x x

A log 32 x 1. B 1 x log 3.2 C log 23 x 1. D 1 x log 2.3

111: Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0

3

x

2

x x

115: Tập nghiệm của bất phương trình: 32x 1 10.3x 3 0

128: Tập nghiệm của bất phương trình 1

4 3

C log 0, 80,9 0 D logx2 3 2016 logx2 3 2017

002: Nghiệm của bất phương trình log2x 3 là

A x 3 B x 8 C 0 x 8 D x 8

003: Tập nghiệm của bất phương trình log2x 3 là

A 1 ( ; ]

1 [ ; )

1 (0; ] 8

004: Nghiệm của bất phương trình 1

a b

022: Bất phương trình log2x 1 c nghiệm là

2 ( ) log

g x x Khi đ bất phương trình '( ) f x g x c nghiệm '( )

A 3 ( 1; )

3 (0; )

1 ( ;0) ( ; )

3 ( ; ) 2

034: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 log (2 x 1) log (52 x) 1 là

2 log [log (2 x )] 0 là

A ( 1;1) (2; ) B ( 1;1) C (2; ) D ( 1;0) (0;1)

038: Tập nghiệm của bất phương trình: log ( )2 x log (22 x 1) là

( ; 0) 2

039: Tập nghiệm của bất phương trình: 1

044: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A log 53 0 B logx2 2 2016 logx2 2 2017

C 7 7 2 log 5 log

047: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 2

2 log log 2 x 0 là

054: Nghiệm của bất phương trình log2 x 1 2 log 52 x 1 log2 x 2 là

A 2 x 5 B 4 x 3 C 1 x 2 D

19 3 17 2

2

x

055: Nghiệm của bất phương trình 1 2 5

5 log x 6x 8 2 log x 4 0 là

057: Bất phương trình log 22 x 1 log 43 x 2 2

x x

10

x x

5 1 3

073: Giải bất phương trình: lnx x

A ô nghiệm B x>0 C 0<x<1 D x>2

A x>4 B x>2 C vô nghiệm D x < 0 075: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 log (2 x 1) log (52 x) 1 là

A a>0, a≠ B a>0 C 0<a<1 D a>1

079: Nghiệm của bất phương trình log (2 x 1) 2 log (54 x) 1 log (2 x 2) là

103: Giá trị x 10 là tập nghiệm của bất phương trình

1 4

1 4 0;2

106: Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x4 2 3 x 1) log 12 2x là

109: Tập nghiệm của bất phương trình 22 8 5 4 2

111: Bất phương trình nào là vô nghiệm

A log 55 x 3 log (75 x 5) 0 B log22x log2x 1 0

113: Tập nghiệm của bất phương trình log 22x 5 log2x 1 0 là

A

1 4

1 4 0;2 2; C 2 D 0;2

114: Tập nghiệm của bất phương trình log log 93 x 72 1

A 1 3log 73;2

2 B ;2 C 2; D log 72;29

115: ới giá trị nào của tham số m thì bất phương trình logm x2 2x m 5 1 c vô số nghiệm

D 1;

119: Tập các số x thỏa m n log0,4 x 4 1 0 là

A 13 4;

3 0;

121: Tập nghiệm của bất phương trình 1

122: Nghiệm của bất phương trình 1

x , một học sinh lập luận qua ba bước như sau

 Bước : Điều kiện: 2 0

1 1

x x

x x

x x

ậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1;0 1 ; Hỏi lập luận trên đúng hay sai Nếu sai thì sai t bước nào

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai t bước 3

C Sai t bước D Sai t bước 2

128: Tập nghiệm của bất phương trình log2x log 22 x 1 là

;0 2

138: Tập nghiệm của bất phương trình 4 1

149: Cho bất phương trình logx x a 2 , khẳng định nào sau đây là sai

A ới a 1 thì phương trình đ cho vô nghiệm

D Nếu a 0 thì bất phương trình đ cho tồn tại ngiệm

151: Nghiệm của bất phương trình

163: Bất phương trình log2 x 3 log2 x 2 1 c tập nghiệm là

A 1; 4 B ;1 4; C 3; 4 D 1;2 164: Bất phương trình 2 3 2 3