9 SDMTCT trong các bài toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit Bài tập 1.. Kết quả màn hình xuất hiện: Do đó, đáp án B và C bị loại.. Kết quả màn hình xuất h

§9 Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Bài tập 1 (Câu 14 đề minh họa của Bộ năm 2016) Giải bất phương trình

2

log 3x 1 3

3



Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:

Điều kiện: x 1

3

 Ta có:

2

log 3x 1 3�3x 1 2  �3x 9 �x 3

Vậy, đáp án là A

Cách giải bằng máy tính:

Ta có: log 3x 12   3�log 3x 12    3 0 * 

Cách làm: Nhập vào máy biểu thức:, sau đó ta nhấn CALC gán x bởi các giá trị đặc trưng trong các miền nghiệm để loại dần các đáp án và chọn đáp án đúng

Nhìn vào các đáp án, ta thấy đáp án B và C chứa số 1 Do đó, ta nhấn CALC thử với số 1 Kết quả màn hình xuất hiện:

Do đó, đáp án B và C bị loại

Tiếp theo, ta nhìn thấy đáp án A có chứa 3,1 còn đáp án D không có

Cho nên ta thử tiếp với số 3,1 Kết quả màn hình xuất hiện:

Nhìn vào màn hình ta thấy thay x 3,1 thì thỏa mãn bất phương trình (*) Do đó, đáp án của bài toán là đáp án A

Bài tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình:

x 1



� � � � là:

4

� �

� �

� � C. 2;�  D. �;0

Cách giải nhanh trắc nghiệm bằng tay:

Ta có:

1

4

x 1

Vậy, ta chọn đáp án B

Cách giải bằng máy tính:

Ta có:

0

� � � ��� � � �

Cách làm: Nhập vào máy biểu thức:, sau đó ta nhấn CALC gán x bởi các giá trị đặc trưng trong các

miền nghiệm để loại dần các đáp án và chọn đáp án đúng

Nhìn vào các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án A chứa số 0,5 Do đó, ta nhấn CALC thử với số 0,5 Kết quả màn hình xuất hiện:

Do đó đáp án A bị loại

Tiếp theo, ta nhìn thấy chỉ có đáp án B có chứa 1,1 còn các đáp án khác không có Do đó, ta nhấn CALC thử với số 1,1 Kết quả màn hình xuất hiện:

Nhìn vào màn hình ta thấy thay x 1,1 thì thỏa mãn bất phương trình Do đó, đáp án của bài toán

là đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

9.1 Bất phương trình:



� � � � có tập nghiệm là:

9.2 Bất phương trình: log x 74   log x 12  có tập nghiệm là:

A.  1; 4 B. 5;�  C. 1;2 D. � ;1

9.3 Bất phương trình: 9x   có tập nghiệm là:3x 6 0

A. 1;�  B. � ;1 C. 1;1 D.  0;3

9.4 Bất phương trình: log 3x 22   log 6 5x2   có tập nghiệm là:

5

� �

� �

1

;3 2

� �

� �

9.5 Bất phương trình: 4x 2x 1  có tập nghiệm là:3

A.  1;3 B.  2; 4 C. log 3;5 2  D. �;log 32 

9.6 Bất phương trình: 2x  có tập nghiệm là:3x

A. � ;0 B. 1;�  C.  0;1 D. 1;1

9.7 Bất phương trình:  x 2 2x  3

2  � 2 có tập nghiệm là:

A.  2;5 B. 2;1 C. 1;3 D.   2; 1

9.8 Bất phương trình: 2

x 2 log x



� � có tập nghiệm là:

A. 2;�  B. � ;0 C.  0; 2 D. 0;� 

9.9 Giải bất phương trình: 3  1 

3

2log 4x 3 log 2x 3 � 2

A. x 4

3

3

8

9.10 Giải bất phương trình log x log22 2 x 4

2

�

A. x 0 B. x 4� C. 0 x 1

2

2

� �

� �

9.11 Giải bất phương trình 2x2x 1 �3x3x 1

A.2;�  B. � ; 2 C. 2;�  D. �

9.12 Giải bất phương trình 9x 1 36.3x 3  � 3 0

A. 1 x 3� � B. 1 x 2� � C. x 1� D. x 3�

Đáp án: