448 cau ham so mu loagrit

Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng... Hàm số luôn luôn đồng bi

Sở GD-ĐT LÂM ĐỒNG TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II – HÀM SỐ MŨ - LOGARIT

Trung Tâm Luyện Thi Khang Việt

I Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit

Câu 1. Hàm số yxln(x 1 x2 )  1 x2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

đều sai

C. loga b loga c  b c D. loga b loga c  b c

Câu 9. Nếu log 3 a thì

81

1 log 100 bằng

8

a

D. 2a

Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) a

B. Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) a

A

a



Câu 12. Giá trị của loga4

Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  logA  logA0, với A

là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất

ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

a b

C.

2 3 1 5

a b

D.

3 2 5

a b

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: f x( ) x x

A. f x'( )xln x B. f x'( ) x x(ln x 1)  C. f x'( ) x x1(x ln x) D. f x'( ) x x

Câu 22. Biết log6 a  thì 2 log a bằng 6

x y

2

3 2x ( ) log

 

 

  (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

B. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

Câu 29. Cho a 0;b 0;a  1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

I P logb a logb a2   logb a n

II P  log b a a2 a n III P  logb a1 2 3    n

IV P n n  1 log  b a

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. log 0, 80,3  0 B. log 53  0 C. log x 23 2007  log x 23 2008 D.

1 log 4 log

3

 

 

    

1 2 2

a a

x x



4 1 1

x x

x x



3

4 (1 ) 1

x x

Câu 39. Điều nào sau đây là đúng?

12 5

Câu 54. Nếu log 4  thì log 4000 bằng: a

Câu 55. Với mọi số ;a b  thỏa mãn 0 a2  9b2  10ab thì đẳng thức đúng là

a a



b a



a b

Câu 67. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

C. Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x

1 a

 

 

  (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

D. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

Câu 68. Tìm khẳng định đúng

A.   2016   2017

3 2 3

3 2 3

C.   2016   2017

3 2 3

3 2 3

b b

2 1

ab b

a b



Câu 72. Cho a,b,c là các số thực dương và a b , 1 Khẳng định nào sau đây sai

b

c c

a

log a clog a b log b c

Câu 73. Các kết luận sau , kết luận nào sai

a

1 log ( )b e lnb

5(1 a)



5 log 15

3(1 a)



1 log 15

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

A.

a

4 ( 1) log

x y



B.

11 3 7

x y

C.

3 11 7

x y

D.

11 7 3

x y

Câu 105. Nếu a log 330 và b log 530 thì:

A. log 1350 30  2a b 1B. log 135030  2a b 2C. log 135030  a 2b 1D.

30 log 1350  a 2b 2

Câu 111 Tìm giá trị của biểu thức sau: A log 15 log 18 log 109  9  9



1

P m



a b

27 log 27 log

Câu 120. Cho 0 a  1 và x  0,y  0 Khi đó ta có: loga x y bằng: .

A. loga x loga y B. loga x  loga y C. log

log

a a

A. 0<a<1,b>1 B. a>1,b>1 C. a>1,0<b<1 D. 0<a<1,0<b<1

Câu 122. Giá trị của 3 2 2

4

a b



B. 5 40 3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại là 0,928

C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

x

Câu 140. Đạo hàm của hàm số y ln4 x là:

1 3

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên  ; 0  và nghịch biến  0;   B.  



 

1 3 lim

x

f x

C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Nghịch biến trên nửa khoảng [1; ) D. Đồng biến trên khoảng (1; )

Câu 145. Cho a  0 ; a  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1

A. Tập xác định của hàm số y  log xa là tập R B. Tập giá trị của hàm số y  ax là tập R

C. Tập xác định của hàm số y  ax là khoảng  0;  D. Tập giá trị của hàm số y  log xa là tập R

Câu 146. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: ye x x(  2)2 trên đoạn   1;3 là:





9 ''

Câu 151. Cho hàm số y x e  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số không đạt cực trị tại x 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 D. Hàm số không xác định tại x 0

1 1

x x



1 1

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M  1;1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C. Tập xác định D  0;  

D. Hàm số không có tiệm cận

5 log (log ( 1))

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số nhận O  0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số lõm  ; 0  và lồi  0;  

C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngD. Hàm số đồng biến trên tập xác định

Câu 164. Giá trị lớn nhất của hàm số: ye x(2x2  x 8) trên đoạn   2;2 

Câu 167. Đạo hàm của hàm số yecos 2 x tại x

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số nhận O  0; 0 làm tâm đối xứng B. Hàm số đồng biến trên tập xác định

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

Câu 172. Hàm số f x( ) x2ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3;5 là 

1

x

B. 7 sin8

7 cos

x x

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Hàm số nhận O  0; 0 làm tâm đối xứng D. Hàm số lõm  ; 0  và lồi  0;  

Câu 190. Cho hàm số y ln(4x 3) Đẳng thức nào sau đây đúng

A. 4 ' (4y x 3) '' 0y  B. 4 ' 3 ''y  y  0 C. y 4 ' (4y  x 3) ''y  0D. ' 4 ''y  y  0

Câu 191. Tìm tập xác định của hàm số sau:

2 1

e y e

Câu 201. Cho hàm sốy .sinx x Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A. xy'' 2 '  yxy  2sinx B.xy'' ' yxy 2 cosx sinxC.xy' yy' ' 2sin xy  xD.

Câu 203. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y  0 B. Đồ thị hàm số luôn tăng

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đố thị hàm số luôn đi qua điểm M  0;1

Câu 207. Đạo hàm của hàm số f x( )  sin 2 ln (1x 2 x) là:

A. f x'( )  2 os2 ln (1c x 2 x)  2 sin 2 ln(1x x) B. '( )f x  2 os2c x  2 ln(1 x) C.

 đồng biến trên khoảng

e



    không tồn tại x max y 0; 

Câu 214. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )f x x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M  1;1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C. Tập xác định D  0;  

D. Hàm số không có tiệm cận

1 3

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên  ; 0  và nghịch biến  0;   B.  



 

1 3 lim

x y

y

x

' cos

y

x

' sin

y

x

' cos

Câu 228. Hàm số ye sin x gọi ' y là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A.y ' cos x.e sin x B. y 'e sinx cosx C. y 'e cosx D.y 'sin x e cosx

Câu 229. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y e sin x2

A. esin2x.cos 2x B. sin2 2

Câu 232. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y  log 3 (x 1 ) B. y l og2(x 1 ) C. y log3x D. y  log2 x 1

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Hàm số luôn đi qua điểm M  1;1

Câu 241. Hàm số sau f x( )  x e2 xtăng trên khoảng nào

A.    ;  B.  ; 0  C. 2;   D.  0; 2 

Câu 242. Cho hàm số y  ln x2  2x  5  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có tập xác định D R B y  ln 5 x  0

Câu 243. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M  0;1 và N  1;a B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là



 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

( 1)

x

e y x

Câu 248. Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M  0;1 và N  1;a B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn

C. Đồ thị hàm số luôn tăng D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là

 0

Câu 249. Cho hàm số yx ln  1 x Khẳng định nào sau đây đúng?

9 1 1  có bao nhiêu nghiệm:

x x

x x

x x

3

2

3 log

2

2

5 1 log

5 1 log

8 4 1 2

9

x x

Câu 290. Phương trình 2x  2x1 4 có nghiệm là

A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương B. Có hai nghiệm âm

Câu 299. Với giá trị nào của m, phương trình 9x 3xm có nghiệm 0

2 log 4

x 

2

5 log 3

125 25

IV Phương trình Logarit

Câu 343. Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ của

soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T t ( ) 32  48.( 0.9 )t Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?

Câu 344. Phương trình log 4 x  12 log  2x  có nghiệm là: 1

4 3

x x

x

m   x  x , với m là tham số Tất cả các giá trị của

m để phương trình trên có một nghiệm là

A. Cả I, II, III B. Chỉ I, II C. Chỉ II, III D. Chỉ III, I

Câu 367. Nghiệm của phương trình

Câu 370. Cho phương trình log2x 1 2 log2 x2 2x  1 9 (1) Trong các mệnh đề:

(I) (1)  2log2 x  1 log2 x  1 9, với điều kiện x 1.

(II) (1)  x  1 8, (III) (1) x2 2 x 63 0,  

mệnh đề nào đúng

A. Cả I, II, III B. Chỉ II, III C. Chỉ III, I D. Chỉ I, II

Câu 371. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

A. Phương trình có nghiệm là x 0 B. Phương trình có nghiệm là x 9

C. Phương trình có nghiệm là x 1 D. Phương trình có nghiệm là x 4

Câu 411. Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:

2

a x y  a   a x a y với x2 4y2  12xy 2) Phương trình a f x  a g x  tương đương với f x  g x 

Câu 433. Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

Câu 434. Bất phương trình log (2 2 x 1) log (4  3 x 2)  2 có tập nghiệm:

6 2

0 4

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

x y