LY12 TN TONG HOP dđ

Viết phương trình dao động tổng hợp của chất điểm... x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên hình vẽ cm !2.. Tính năng lượng dao động và động năng của vật tại ly độ 3cm.. Tín

Trang 1

h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o m /

!1.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1

= 5cos( π t + π /3) (cm); x 2 = 5cos π t (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình?

x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm)

*.x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)

x = 5cos( π t + π /4) (cm)

x = 5cos( π t - π /3) (cm)

& Sử dụng máy tính với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 \n Đổi sang đơn vị đo góc là rad

(R)bấm: SHIFT MODE 4 \n Nhập:5 SHIFT (-)∠ (π /3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = \n Hiển thị kết quả SHIFT MODE 2 3 =: 5 3 ∠30\n Vậy :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)

!1 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có pt: x 1 = 2sin(20t + π/6) (cm) và x 2 = 3sin(20t + 5π/6) (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp của chất điểm

x = 3sin(20t + π/6) (cm)

x = 3sin(20t + 2π/6) (cm)

*.x = 3sin(20t + 1.51) (cm)

x = 3cos(20t + π/6) (cm)

& Dao động tổng hợp có dạng : x = x 1 + x 2 = Asin (20t + ϕ) với

) cos(

2 2 2

3

2 cos 3 2 2 3

+

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ

A A

tg

+

6

5 cos 3 6 cos 2

6

5 sin 3 6 sin 2

π π

+

⇒ ϕ = 1.51rad

!1 Cho 2 dao động điều hòa : 1 5 cos(2 )

4

π

4

π

động tổng hợp x = x 1 + x 2 ?

cm

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Trang 2

& Dễ thấy x 1 và x 2 vuông pha x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên ( hình vẽ)

( cm)

!2 Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà có phương trình: x 1 = 4 cos 10 t cm ( π ) và

2

x 4 3cos 10 t cm

2 π

  Tính vận tốc của vật nặng khi qua vị trí cân bằng?

254,23cm/s 251,23cm/s

*.251,32cm/s

215,23cm/s

& Phương trình dao động tổng hợp: x 8 cos 10 t cm

3

π

  Vận tốc của vật nặng khi qua vị trí cân bằng:

max

v = ω A = 251,32cm/s

!2 Một vật có khối lượng 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương

trình: x 1 = 3sin 20t cm ( ) và x2 2 cos 20t 5 cm

6

π

  Tính năng lượng dao động và động năng của

vật tại ly độ 3cm

0,02J; 0,038J 0,38J; 0,02J 0,02J; 0,38J

*.0,038J; 0,02J

& Ta viết lại phương trình dao động của x 1 : x1 3cos 20t cm

2

π

  \n ta tính được biện độ dao

5

Năng lượng dao động của vật:

2

\n Ta có:

đ

1

2

x 4 3cos 10 t cm

2

π

  Tính năng lượng dao động, động năng và thế năng tại ly độ 3cm

0,45J 0,59J

*.0,54J 0,34J

Trang 3

& Dùng máy tính => Phương trình dao động tổng hợp: x 8 cos 10 t cm

3

π

  Năng lượng dao động:

2 2

1

2

= ω = 0,63J \n Thế năng: Wt 1m 2x2

2

= ω = 0,09J \n Động năng: Wđ = W − Wt= 0,54J

!2 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà x 1 = 6sin10t (cm) và x 2 = 8cos10t (cm) Viết phương trình dao động tổng hợp

x = cos(10t +0,982)(cm)

*.x = 10cos(10t + 0,927) (cm)

x = 10sin(10t - 0,927) (cm)

x = 10cos(10t-0,356) (cm)

& Biến đổi x 2 = = 8cos10t = 8 sin(10t + π/2) (cm) \n Vẽ giản đồ, dựa vào giản đồ, ta có : 2

2 2

A

A= + = 10cm \n => tg ϕ = 4/3 ⇒ ϕ = 0,927rad

!2 Vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hoà cùng phương cùng tấn số có phương trình dao

động lần lượt : x 1 = 4 cos ( π + ϕ t ) cm, x2 5 cos t cm

6 π

  Biết biên độ dao động tổng hợp cực đại Xác định

thời điểm vật qua ly độ x = - 4,5cm lần thứ 40

40,17s

* 39,17s 38,17s 37,17s

& Để phương trình dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại thì hai dao động thành phần phải cùng pha \n do đó

6

π

ϕ = , A =

A 1 + A 2 = 9cm \n =>Phương trìn dao động tổng hợp: \n Sử dụng vòng tròn lượng giác: Mỗi chu

kỳ vật qua li độ -4,5 cm hai lần => t= 19T + t 1 \n Trong đó t 1 là thời vật qua ly độ x = - 4,5cm hai lần cuối thứ 39;40\n sử dụng đường tròn lượng giác => ∆ ϕ = π / 2 + 2 / 3 π = 7 / 6 π t1 ϕ 7 / 6s

ω

∆

=> = = \n => t = 7/6 + 19.2 = 39,17s

!2 Cho Một vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình lần lượt là x1 = 2cos cm;

Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 2 2 cm lần thứ 100

*.198,5s 197,5s 196,5s 195,5s

Trang 4

& Phương trình dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 = A cos ( π + ϕ t ) cm (1) \n sử dụng máy tính=>phương trình dao động

tổng hợp là :\n x 2 2c t 3 cm

4

os  π 

  \n Sử dụng vòng tròn lượng giác: \n Thời điểm

đầu tiên vật qua M 1 : t1 T 1s

4 2

= = \n Trong mỗi chu kỳ vật qua vị trí biên dương chỉ một lần \n => lần thứ 100 có

1

t = t + 99T = 198,5s

!3 Cho Một vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình lần lượt là x1 = 2cos t

2 π

π +

 cm;

2

x = 2 cos π − π t cm Xác định Quãng đường vật đi trong thời gian 10,25s

42,35cm

* 57.4cm 54cm 28.7cm

& Sử dụng máy tính=>phương trình dao động tổng hợp: x 2 2c t 3 cm

4

os  π 

  \n Lập tỉ số:

t

0, 5T=10,25 => t =

10 +0,25 = 5.T + t 1 => S = 20A + S 1 \n Quãng đường S 1 vật đi trong thời gian t1= 0, 5T, 0, 25 = 0,25s \n

1 t 1 s 1 A A 2 / 2

4

π

⇒ ∆ϕ = ω = ⇒ = − => s = 21A −A 2 / 2= 57,4cm

2

x 4 3cos 10 t cm

2

π

  Tính năng lượng dao động, động năng và thế năng tại li độ 3cm

0,63J; 0,54J 0,09J;

0,09J; 0,54J 0,63J;

0,54J 0,09J; 0,63J;

*.0,63J; 0,09J; 0,54J

& Phương trình dao động tổng hợp: x 8 cos 10 t cm

3 π

  \nNăng lượng dao động:

2 2

1

2

= ω = 0,63J \n

Thế năng: 2 2

t

1

2

= ω = 0,09J\n Động năng: Wđ = W − Wt= 0,54J

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	412,78 KB