PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Cõu I.. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Gọi M là trung điểm của SC.. CMR tam giác AMB cân tại M và tính diện tích ∆ AMB theo a.
Trang 1Đề ôn thi Đh-số 20
(Thời gian làm bài 180 phút)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− (1) và đường thẳng (d): y x m= + với m là tham số.
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Tỡm m để (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt A và B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 2 6
Cõu II: (2 điểm)
1 Giải PT: ( 2 ) ( )
3 2sin x+sinx− =2 2sinx−3 cosx
2 Giải PT : log ( 1 ) 3 log ( 4 )
4
1 ) 3 ( log 2
1
8
8 4
2 x+ + x− = x
Cõu III (2 điểm)
1 Tính tích phân : I = 3ln∫2 + +
0
2 1 3
e x x
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy
và SA = 2a Gọi M là trung điểm của SC CMR tam giác AMB cân tại M và tính diện tích ∆ AMB theo a
Cõu IV (1 điểm) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh sau cú nghiệm thực duy nhất:
3 1 −x2 − 2 x3 + 2x2 + 1 =m ; (m∈R)
II PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu V a (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú A ( 0 ; 2 ), B ( 4 ; 5 ) và giao điểm hai đường chộo thuộc đường thẳng d : x−y−1=0 Tỡm tọa độ C, D
2 Cho mặt phẳng (P): 2 x + y + z − 1 = 0 và đờng thẳng (d):
3
2 1
2
1
−
+
=
=
− y z x
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của (P) và (d), vuông góc với (d) và nằm trong (P)
Cõu VI a (1điểm) Tìm các số thực x, y thoả mãn :x( 3 + 5i) +y( 1 − 2i) 3 = 9 + 14i
2.Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu V b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2, 1) lấy điểm B thuộc trục Ox cú hoành độ x ≥ 0 và điểm C thuộc trục Oy
cú trung độ y ≥ 0 sao cho ∆ABC vuụng tại A Tỡm B, C sao cho diện tớch ∆ABC lớn nhất
2 Trong khong gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(-1;1; 6), B(0;1;-1) và tâm của hình thoi thuộc đờng thẳng d có phơng trình:
2
4 1
1 2
−
+
=
x
.Tìm toạ độ hai đỉnh C , D
Cõu VIb (1điểm) Cho số phức Z=1 + 3i Viết dới dạng lợng giác số phức z 5
… Hết…