Vẽ đồ thị P ứng với a vừa tìm đợc.. Đờng phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn.. Xác định tâm O
Trang 1Sở GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10
- Năm học: 2009 – 2010 2010
Môn: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1
x x x
1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tìm giá trị của x để A > 0
Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau:
1 6 - 3x ≥ -9 2 2
3x +1 = x - 5
3 36x4 - 97x2 + 36 = 0 4
2
3
2 1
x
Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua
điểm A(-2;-1)
Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
1 Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3
2 tại điểm A có
hoành độ bằng 3 Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc
2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d)
Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50 Đờng phân giác của
góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E
1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn Xác định tâm O của đờng tròn này
2 Tính BE
3 Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O) AE và BF cắt nhau tại P Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy
4 Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE
Gợi ý Đáp án: