de thi vao 10 CAN THO 2012 2013

Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. OA cắt BC tại E.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

1

43

x y







2 x5 2x 18

3 x2 12x36 0

4 x 2011 4x 8044 3

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

2

1

a K





    (với a0,a1)

1 Rút gọn biểu thức K.

2 Tìm a để K  2012

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): x2 4x m 2 3 0 * 

1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B đúng hạn

xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ô tô

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O

, từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ABvàAC( ,

B Clà các tiếp điểm) OAcắtBCtại E

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA BE. AE BO.

3 GọiI là trung điểm của BE, đường thẳng quaI và vuông góc OI cắt các tia ,

AB ACtheo thứ tự tại Dvà F Chứng minh IDO BCO  và DOF cân tại O

4 Chứng minh F là trung điểm củaAC

-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: