b Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình.. Câu V: Cho tam giác ABC AB.
Trang 1Sở GD và ĐT
Thành phố Hồ Chí Minh
Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:
a) 8x2 - 2x - 1 = 0
b) 2 3 3
5 6 12
c) x4 - 2x2 - 3 = 0
d) 3x2 - 2 6x + 2 = 0
Câu II:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2 2
x và đờng thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ
trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Câu III:
Thu gọn các biểu thức sau:
3 5 1 5 5
1
xy
Câu IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình Tìm m để x1 + x22 =1
Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O,
bán kính R Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC Gọi S là diện tích tam giác ABC
a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn
b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = .
4
AB BC CA
c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng tròn d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S
Gợi ý đáp án