SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC GIANG CỤM THPT SƠN ĐỘNG A... TRẮC TỰ LUẬN 8 ĐIỂM: Mỗi cách chọn lập ra số có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC GIANG
CỤM THPT SƠN ĐỘNG
A TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM):
Câu 1: Hàm số y=cot(2x−30 )0 có tập xác định là:
a) D R= \ 15{ 0+k90 ;0 k Z∈ } b) D R= \ 30{ 0+k90 ;0 k Z∈ }
c) D R= \ 15{ 0+k180 ;0 k Z∈ } d) D R= \ 30{ 0+k180 ;0 k Z∈ }
Câu 2: Một hình elíp có bao nhiêu trục đối xứng:
a) 1 b) 2
c) 3 d) Vô số
Câu 3: Một hộp có 10 viên bi khác nhau trong đó có 6 viên bi vàng, 4 viên bi xanh Hỏi có bao
nhiêu cách lấy ra 3 viên bi trong đó có 2 viên bi vàng và 1 viên bi xanh:
a) 24 b) 120
c) 60 d) 10
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số cos cos( )
3
y= x+ x−π
bằng:
a) 3 b) 2
c) 2 d) 3
B TỰ LUẬN (8 ĐIỂM):
Câu 1 (2 điểm): Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có 5 chữ số khác nhau
b) Có 5 chữ số và chia hết cho 5
Câu 2(2 điểm): Trong mặt phẳng toạ Oxy cho điểm A(1;-3), B(4;1) và (2; 3)
a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ
b) Tìm ảnh của đường tròn tâm A bán kính AB qua phép T
Câu 3 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x + 3cosx – 5 = 0
b) 2
2cos x+2 3 sin cosx x+ =1 3(sinx+ 3 cos )x
Câu 4 (1 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn bất phương trình 3 2 n 2 12
A + C − ≤
-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ TOÁN 11 ( ĐỀ LẺ)
A TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM):
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN, LỚP 11
ĐỀ LẺ
Trang 2Câu 1 2 3 4
B TRẮC TỰ LUẬN (8 ĐIỂM):
Mỗi cách chọn lập ra số có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của
7 phần tử Vậy có 5
7 2520
b Gọi số có 5 chữ số và chia hết cho 5 là abcde
2
a Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là
' 2 ' 3
x x
y y
= +
= +
Gọi A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ vr, khi đó A’(3;0)
1
b
Đường tròn tâm A có bán kính R=5 Do đó ảnh của đường tròn tâm A là
đường tròn tâm A’(3;0) và bán kính R’=5 nên có phương trình là:
3
a
Đặt t=cosx, điều kiện 1− ≤ ≤t 1 Khi đó ta có pt: 2t2+3t-5=0
Giải phương trình này được t=1 và 5
2
Với t=1 ta được cosx = 1 2 ;
2
x π k k Zπ
b
PT⇔2cos ( 3 sinx x+cos ) 1 3(sinx + = x+ 3 cos )x
2cos ( 3sin 1cos ) 1 3( sin1 3cos )
0.5
Giải pt ta được 2 ;
3
x= π +k k Zπ ∈
0.5
4
Điều kiện n Z∈ và n≥3
( 3)! 2!( 2)!
Biến đổi bất phương trình về dạng (n−3)(n2+ + ≤n 4) 0 ⇔ − ≤n 3 0
3
n
⇔ ≤ do n2+n+4>0 mọi n Kết hợp với điều kiện tìm được n=3
0.5