Giải và biện luận hệ phơng trình theo a.. Giả sử x,y là nghiệm của hệ phơng trình.. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.
Trang 1Đề số 18
Bài 1:
1/ Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số:
1
2 2
−
+ +
=
x
x x y
2/ Tìm tất cả các cặp điểm A, B thuộc đồ thị (C) đối xứng nhau qua điểm I(0,5/2)
Bài 2: Giải bất phơng trình sau: 2( 1 1)
5 3 2
1
3+ x− > x−
x
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, thì độ dài các cạnh b,c,là các
nghiệm của phờng trình:
0 2 sin
1 ) 4 ( 4
1
2
2 2
2 −kx+ k − m A =
Trong đó: ma là độ dài đờng trung tuyến kẻ từ A, k=b+c
Bài 4: Cho hệ phơng trình:
=
−
−
=
−
+
2 )1
(
3 ) 2(
6
ay x a
y a ax
1/ Giải và biện luận hệ phơng trình theo a
2/ Giả sử (x,y) là nghiệm của hệ phơng trình Tìm hệ thức độc lập giữa x và y không phụ thuộc vào a
Bài 5:
1/ Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB=BC=a, AD=2a, SA=2a, SA⊥(ABCD) M là một điểm nằm trên AB, (P) là mặt phẳng đi qua
M và (P) ⊥AB Đặt MA=x (0<x<a)
a/ Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với hình chóp
b/ Tính diện tích thiết diện theo a và x
2/ Viết phơng trình các cạnh của một hình vuông biết đỉnh A(2,1) và một đờng chéo
là (d): x+y+1=0
Bài 6:
1/ Tính tích phân sau: ∫
= 2 2
1 2004
5 cos 2 sin 3 sin
π
π
dx x x
x
2/ Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Xét tập hợp E gồm 7 chữ số khác nhau viết từ các chữ số đã cho Chứng minh rằng tổng S của tất cả các số của tập E là chia hết cho 9