CHUYEN DE 6

CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨCCâu 1.. Giải các phương trình sau: a... Giải và biện luận phương trình theo tham số m.. Tìm m để phương trình cĩ nghiệm duy nhất.. Xác định m để ph

CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

Câu 1 Giải các phương trình sau:

a x2 1 x 1

b x2 x 1 1

c x9 5  2x4

d x4 1 x  1 2 x

e 3x 2 x 1

f 2x 1 x 133x 2

g 4 x2 | x 1| 4

2

1 x 1x 2 log (x  x) 0

i 2(1 x) x22x 1x2 2x 1

j x215 3 x 2 x28

k x22x 5 x 1 2 l

x   x x  x  x  x

m x2 x 1 x 2 x 1 2

n (x3) 10 x2 x2 x 12

o 2x25x2 2 2 x25x 6 1 p

3(2 x) 3(7x)  3(7x)(2 x) 3

q 32 x  1 x 1

2

x x





s 2 x x 2  2 x x2 1

28

x



u x3 2 3 33 x 2

v x335 x x3 335 x3 30

w x 2 x 1 ( x 1) x x2 x 0

x (4x 1) x3 1 2x32x1

y x2 1 2 x x2 2x

Câu 2 Giải và biện luận phương trình: x 2ax x 2  x 2ax a 2  2a với a là tham số, a  0

Câu 3 a) Tìm nghiệm của phương trình sau theo tham số thực : a

3

b) Xác định m để phương trình sau cĩ nghiệm: 7 x 2x (7 x)(2x) m

c) Giải và biện luận phương trình x2 x  a x a( là tham số)

Câu 4 Cho phương trình: x2 2x m 2  |x 1|m Giải và biện luận phương trình theo tham số m

Câu 5 Cho phương trình: x 1 x2m x(1 x) 2 4 x(1 x)m3(1) Tìm m để phương trình cĩ

nghiệm duy nhất

Câu 6 Cho phương trình x 9 x   x29x m (1) Xác định m để phương trình cĩ nghiệm.

Câu 7 a) Xác định a để phương trình sau cĩ nghiệm: 31 x31x a

b) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số :a x 1 1 x a

c) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m m:  x2 3x2 2

d) Tìm điều kiện của m để phương trình sau cĩ nghiệm: x 1 3x (x 1)(3x) m

e) Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm duy nhất: 1 x2 2 13  x2 m

LỜI GIẢI

Câu 1.

a) 4 9 7 2 7 ,( 0)

28

x



Ta cĩ

2

7

x

x

    

x

Khi đĩ phương trình được viết dưới dạng:

2

2

1

2

y









b) x 2 x 1 ( x 1) x x2 x  0

Điều kiện x 1

Ta cĩ: x 2 x 1 ( x 1) x x2 x  0  x 1 1 2 x x(  1) x 1 1  0

 x 1 1  x 1 1 x x( 1) 0

x x  x  x  x   x  Do đĩ phương trình vơ nghiệm

c) (4x 1) x3 1 2x32x1

Đặt t  x31 với t 0 t2 x3 Khi đĩ phương trình cĩ dạng:1

(4x1)t 2(x 1) 2 x1 2t  (4x1)t2x1 0 Ta cĩ:

(4x 1) 8(2x 1) (4x 3)

       Do đĩ phương trình cĩ nghiệm:

3

2 1 0

2 1

1

4

x

t

t

x

 

 

 

