Biên soạn: Tổ bộ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
Bai 1: Cho x, y, z la cdc số tùy ý
CMR: 4x? +xy + yÏ tx? +xz + z7 >a) y? + yz+z”
Bài 2: Cho a, b, c là các sô dương thỏa mãn điêu kiện a' +Д+c =I
b+c ` Ctra ath 2 Bài 3: CMR với 3 sô dương a, b, c bât kỳ ta luôn có :
a +ab+b°` bˆ+bc+c” c+ac+a" 3
Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh và x, y, z là độ dài phân giác trong tam giác ABC
l+a l1+ö lt+e ltd
Bai_5: Gia su a, b,c, d la 4 36 duong thoa man
CMR: abcd <81
Bai 6: Biét a,b,c là 3 số tùy thuộc |O:1l
CMR: a+b’ +c <ltab+bcr+c'a
Bài 7: Cho @ 21:4 2hkc 21
CMR: Ita 1+5 l+ếh 1 +abe
Bai 8: Néu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn ++» =0
Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0
+ >
I+4'" I+4 ” 1+2”
a b @& abe
Cc oa b ¢ a
Bai 10: Cho a; b; c; d>0
CMR: a+b+c b+c+d ctdta dtatb
Bai 11: Cho a, b, c la do dai 3 canh cua tam giac
a b ca ee b
5 c a c boa
Tuyển tập từ các dé thi dai hoc 2002-2006
Bài 12: Với a, b, c, d là 4 sô nguyên thay đôi thỏa man | <a<b<c<d <50
a c _b +b+50
Bài 13: Cho x; y; z là 3 sé duong va x+ +z <1
Trang 2Biên soạn: Tổ bộ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
CMR: VU tr thẻ > 4/82
cht ` la RK 9 ~ 1 T1 1 _
Bài 14: Cho x; y; z là các sô dương thỏa mãn — +— +— =4
x yp Zz
CMR: 2x+y+zZ xX+2y+zZ x+y+2z
Bài 15: CMR:
5 4 3
Khi nào đăng thức xảy ra?
Bai 16: Cho x; y; z là sô dương thỏa mãn xyz.= 1
Ajl+x)+yÌ Ajl+y°+z) lỊ + z3 + xŠ
Bail7: CMR: VWx:»>0
(1+ xf +2]
x
2
9
1 +——
y Bài 18 : Cho x; y; z là số dương thỏa mãn x + y +Zz= 0
>256
Bài 19: Nếu 0 <y <x <1 thì xJfy - yvx “
Bài 20: Cho a; b: c là số dương thỏa mãn a + b + c=
CMR Xa+3b +Äb+3c +Äc+3a <3
Bài 21: Cho x; y; z là sô dương thỏa mãn xyz = 1
+ +—— >>
l+y l+z l+x 2
Chúc các em ôn tập tôt!