OTDH 4

Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định 1 − ≠ b/.. Tìm m để phơng trình có nghiệm.. Cho tam giác ABC có B>C.. Gọi AH, AP, AM tơng ứng là chiều cao, phân gi

Đề số 4

Bài 1: Cho hàm số:

m x

m x m x

y

−

+ +

− +

a/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định

1

−

≠

b/ Tìm m để hàm số nghịch biến trong khoảng ( 1 , +∞ )

Bài 2: Chứng minh rằng: 4 cos 36o+ cotg7o30 ' = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

3 2

) 1 ( log ) 1 ( log

2

2 4

4

−

−

−

−

−

x x

x x

Bài 4:

1/ Cho phơng trình x2 +x+ 1 − x2 −x+ 1 =m

a/ Giải phơng trình với m= −12

b/ Tìm m để phơng trình có nghiệm

2/ Cho tam giác ABC có B>C Gọi AH, AP, AM tơng ứng là chiều cao, phân giác và trung tuyến kẻ từ A Đặt góc MAP= α Chứng minh rằng

2 cot 2

g tg

A

Bài 5:

1/ Cho hai điểm A(0,0,-3); B(2,0,-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0

a/ Tìm toạ độ giao điểm I của AB với mặt phẳng (P)

b/ Tìm toạ độ điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều

2/ Cho Parabol 2

2

x

8

27 , 8

15 (

Tìm trên (P) các điểm M sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến của P tại M

Bài 6:

1/ Tính tích phân sau: ∫

−

−

= 2

2

cos cos

π

π

dx x x

I

2/ Chứng minh rằng: C0 C1 C2 C3 C n 2n;n N*

n n

n n