Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P... Gọi O là tâm của đáy ABC , d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳn
Trang 1File PDF Lời giải chi tiết & Video LiveStream chỉ có tại Group VIP Toán 2019
Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 4cm Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương
A 64 2 3
C 32 3
−
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=cos2x ta được
f x dx= − +C
f x dx= + +C
Câu 3:Cho phương trình cos 2 4 cos 5
6
A 4t2− + =8t 3 0 B 4t2− − =8t 3 0.
C 4t2+ − =8t 5 0 D 4t2− + =8t 5 0.
Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên ?ℝ
A y= − +x3 2x2−7 x B y= −4x+cos x
C 21
1
= −
+
y
=
+
x
y
Câu 5: Cho đường thẳng : 1 4 2
− và mặt phẳng ( )P :x+2y− − =z 6 0 cắt nhau tại I Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM =6 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( )P
2
Câu 6:Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2+2z+ =10 0
0?
=
A M(3; 1 − ) B M( )3;1 C M(−3;1 ) D M(− −3; 1 ) Câu 7: Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2 cos 2x+5 sin) ( 4x−cos4x)+ =3 0 trong khoảng
(0; 2 π )
A 11
6
=
6
=
Câu 8: Biết rằng phương trình ( )log 4 2 ( 2 ) ( )3
x− − = x− có hai nghiệm x x1, 2(x1<x2) Tính 2x1−x2
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2019 (VIP)
Đề Tự luyện VIP 02 – Thời gian làm bài : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) α : 2x−3y+ − =z 2 0 và chứa đường
A. x− + − =y z 3 0 B. 2x+ − + =y z 3 0
C. x+ + − =y z 1 0 D. 3x+ − + =y z 3 0
Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z= −( )(1 i 3 2 + i)
A z = +1 i B z = +5 i C z = −5 i D z = −1 i
Câu 11:Tìm số nghiệm thuộc 3 ;
2
x= π − x
Câu 12: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a>0,b<0,c>0,b2−4ac>0.
B a>0,b<0,c>0,b2−8ac>0
C a>0,b<0,c>0,b2−4ac<0
D a>0,b<0,c>0,b2−8ac<0
Câu 13: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy làm tam giác vuông tại ,B AB=a BC, =2a và có thể tích bằng 2 a3 Tính khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ
A 6 a B a. C 2 a D 3 a
Câu 14: Cho đường thẳng : 1 3
của d và ( )P
A d nằm trên ( )P B d song song với ( )P
C d cắt và vuông góc với ( )P D d vuông góc với ( )P
Câu 15: Biết ( ) 10, ( ) 5
f x dx= g x dx=
b
a
I = f x − g x dx
A I = −5. B I =15. C I =5. D I =10. Câu 16: Cho hình chóp đều SABC có AB=1 ,cm SA=2cm Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón
ngoại tiếp hình chóp SABC
A 3 3 ( )2
4
xq
3
xq
C 3 ( )2
2
xq
Câu 17: Cho số phức z= +a bi a b( , ∈ℝ) thỏa điều kiện(2 3− i z) −7 i z=22 20− i Tính a b+
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 3 1 2
2
:
Trang 3Câu 19 : Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi
tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó
nhận được sau 6 năm làm việc
Câu 20:Cho f x( )= 1 3+ x−31 2 ,+ x g x( )=sin x Tính giá trị của ( )
( )00 .
f g
′
′
A 5
5 6
Câu 21:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số ( ) 2 khi 0
f x
=
trên ℝ
A m=2 B m= ±2. C m= −2 D m=0. Câu 22:Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
27 2
x y x
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC∆ có A( ) ( ) (2; 4 ,B 5;1 ,C − −1; 2 ) Phép tịnh tiến T BC biến ABC∆ thành ∆A B C′ ′ ′ Tìm tọa độ trọng tâm của ∆A B C′ ′ ′
A (−4; 2 ) B ( )4; 2 C (4; 2 − ) D (− −4; 2 ) Câu 24 : Cho
3
1
f x dx= −
1
f x − g x dx=
3
1
( )
I =g x dx
A I =14 B I = −14 C I =7 D I = −7
Câu 25: Biết
2 2 4
sin
x
x
π
π
π
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P :mx+2y− + =z 1 0 (m là tham
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A m= ±1 B m= ± +2 5 C m= ±6 2 5 D m= ±4 Câu 27: Đồ thị hàm số y= − +x3 3mx+1 có 2 điểm cực trị ,A B (x A<x B) sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(− −4; 32) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A m=1 B m=4 C m=2 D m∈∅ Câu 28:Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )= xln x
A ( ) 1 32( )
9
f x x= x x− +C
3
f x x= x x− +C
C ( ) 2 32( )
9
f x x= x x− +C
9
f x x= x x− +C
Câu 29:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = + =z z 1?
Câu 30: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z− = + +1 z z 2 trên mặt phẳng tọa độ là một
Câu 31:Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính
60 cm thành ba miền hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba
cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
Trang 4l h
r O
3
=
3
=
3
=
3
=
Câu 32:Cho hàm số f x( )= −x3 6x2+9x+1 có đồ thị ( )C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm thuộc đồ thị ( )C có tung độ là nghiệm phương trình 2f′( )x −x f ′′( )x − =6 0?
Câu 33:Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 3
500000 đồng/m2 Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1
, A(2;1; 4) Gọi điểm H a b c( ; ; ) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất Tính giá trị 3 3 3
T =a + +b c
A T =8 B T =62 C T =13 D T = 5
Câu 35: Cho hàm số ( ) 5 8x 2x3
2
1 log 5 2 0
f x ≤ ⇔x + x ≤ B ( ) 3
5
1 6 log 2 0
f x ≤ ⇔ +x x ≤
2
1 log 5 6 0
f x ≤ ⇔x + x ≤ D ( ) 3
2
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x( )=2x3−6x2− +m 1 có các giá trị cực trị trái dấu?
Câu 37: Cho hàm số f x( ) liên tục trên ℝ và 1 ( )
0
2
f x dx=
0
6
f x dx=
1
−
A 2
3
2
Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Gọi O là tâm của đáy ABC , d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), d2 là khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (SBC) Tính d = +d1 d2?
A 2 22
11
a
33
a
33
a
11
a
Trang 5Câu 39: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 1 2
x y x
−
=
( ; 1) 1;3
2
= −∞ − ∪
Tính giá trị P=M m ?
A 1
9
2
2
P= −
Câu 40. Đồ thị hàm số 4 2
y=ax +bx +c đạt cực đại tại A(0; 2− ) và cực tiểu tại 1; 17
B −
a+ +b c
A a+ + =b c 2 B a+ + =b c 0 C a+ + = −b c 1 D
3
a+ + = −b c
Câu 41: Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của
một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là
đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên trong thùng
có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng
thùng và có chiều cao bằng 20 cm (xem hình minh họa) Biết rằng đổ 4.000 cm 3
nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính
bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 42: Cho tam giác SAB vuông tại A , ABS =600, đường phân giác trong của
ABS cắt SA tại điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ)
Cho SAB∆ và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các khối tròn xoay
tương ứng có thể tích V V1, 2 Khẳng đỉnh nào dưới đây đúng?
A 4V1 =9V2 B 9V1=4V2
C V1 =3V2 D 2V1 =3V2
Câu 43:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 2;1 ) Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M và
cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , lần lượt tại các điểm , ,A B C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho
M là trực tâm tam giác ABC Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( )P
C 3x+2y+ − =z 14 0 D 2x+ + − =y z 9 0
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+ −m 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?
Câu 45:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2+y2+ +z2 ax by+ + + =cz d 0
5
1 4
x t
d y t
= +
= − −
= − −
và mặt phẳng ( )P : 3x− − − =y 3z 1 0 Trong các số
{a b c d, , , } theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a+ + + =b c d 43, đồng thời tâm I của ( )S thuộc
đường thẳng d và ( )S tiếp xúc với ( )P ?
A {− −6, 12, 14,75 − } B {6,10, 20,7 } C {−10, 4, 2, 47 } D {3,5,6, 29 }
Câu 46: Cho phương trình 2
(m+1) log x+2 log x+(m− =2) 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa 0< < <x1 1 x2
Trang 6A (2;+∞) B (−1; 2)
C (−∞ −; 1) D (−∞ − ∪; 1) (2;+∞)
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z− − =2 3i 1 Gọi M =max z+ +1 i m, =min z+ +1 i Tính giá trị
M +m
A M2+m2 =28 B M2+m2 =26
C M2+m2 =24 D M2+m2 =20
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(9; 3;5 ,− ) (B a b c; ; ) Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy) ( ) ( ); Oxz ; Oyz Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM =MN =NP=PB. Giá trị của tổng a b c+ + là
Câu 49:Cho số phức z thỏa mãn 1 5
2
z i i
− + =
− Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w= −( )1 i z+2i có
2
A k=92 B k=100 C k=50 D k=96
Câu 50:Đặt ( ) ( 2 )2
( ) ( ) ( ) ( )
n
u
−
Tính lim( )n u n
3
n
n u =
2
n
COMBO VIP VIP Toán + VIP Lý 600K + Tặng 1 Sách Liên hệ đăng kí học lớp VIP: inbox chị Hường Nguyễn ( www.facebook.com/ngankieu0905 )
Thầy Hùng ĐZ tặng thơ : Khoắng cây bút viết thơ tặng bạn Chúc Tân Niên có vạn niềm vui Bao nhiêu vất vả đẩy lùi Thay vào là những ngọt bùi yêu thương