Nếu tam giác ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ thì góc lớn nhất là: A.. Trong mọi tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất.. trong một tam giác, một cạnh thì nhỏ hơn tổng của hai cạn
Trang 1Lê Vĩnh Hiệp
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÔNG HÀ ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm (Chọn câu trả lời đúng nhất)
Câu 1 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 y là:
xy
Câu 2 Tích 2x3 x7 4 bằng:
Câu 3 Kết quả rút gọn (4x + 4y) - (2x - y) sẽ là:
Câu 4 Bậc của đa thức P(x) = 3x5- 2x3 + y7 - 2x3y6 + 12 là:
Câu 5 Cho đa thức P(x) = 2x2 - 3x + 4 thì P(-1) bằng:
Câu 6 Biểu đồ hình quạt sau cho biết số tai nạn giao thông Biết góc ở tâm hình quạt của:
1. Lái xe: 1400
2. Hành khách: 1000
3. Người đi xe đạp: 1000
4. Người đi bộ: 200 L
Theo biểu đồ, tỉ số tai nạn giao thông
đối với người lái xe và người đi xe đạp là:
C
4
3
7 5
Câu 7 Nếu tam giác ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ thì góc lớn nhất là:
A Aˆ B Bˆ A
3 5
B 7 C
Câu 8 Câu nào sau đây sai:
(1) Trong mọi tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất
(2) trong một tam giác, một cạnh thì nhỏ hơn tổng của hai cạnh kia
(3) Trong tam giác ABC, nếu Aˆ ≥Bˆ thì BC ≥ CA
(4) Trong một tam giác cân,góc ở đáy 300 thì cạnh đáy là cạnh ngắn nhất
A (1) B (2) C (3) D (4)
Câu 9 Xét các mệnh đề sau: Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng
(1) Chia diện tích của một tam giác thành hai phần bằng nhau
(2) chia đôi một góc của một tam giác
(3) Vuông góc với một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đó
(4) Là đường vuông góc với một cạnh
Chọn mệnh đề đúng
A. (1) B (2) C (3) D (4)
Lái xe
Hành khách
Người
đi xe đạp Người đi bộ
Trang 2Câu 10 Cho tam giác ABC cân tại A (hình vẽ), có: BH và CK lần lượt là đường phân giác
của các góc B và góc C
Nếu Aˆ = 400 thì góc BGC bằng: A
A 1100 B 1400
C 1200 D Một kết quả khác
K H
B C
II Phần tự luận
Bài 1 Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng
1 Lập bảng “tần số”
2 Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)
Bài 2 Cho các đa thức
P(x) = x3- 2x4 + x2 -5 + 5x
Q(x) = -x4 + 4x2 - 3x3 - 6x + 7
R(x) = x2 + x4 + 2
1 Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
2 Tính P(x) + Q(x)
3 P(x) + Q(x) - R(x)
4.Chứng minh rằng đa thức R(x) không có nghiệm
Bài 3 Cho ∆ ABC vuông tại A đường cao AH
1.Biết AH = 4cm, HB = 2cm, HC = 8 cm:
a Tính độ dài các cạnh AB, AC
b Chứng minh Bˆ >Cˆ
2 Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi
∆ ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất./
G
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC ĐÔNG HÀ
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HỌCKỲ II Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
C x2y C
14x7
D
2x+5y
C 9 B 9 B
5 7
A
Aˆ
D
(4)
A
(1)
A
110o
Phần II: Tự luận
Bài 1 (2 điểm)
1 Bảng "tần số" (1 điểm)
2 Số trung bình cộng (1điểm)
73 , 8 30
7 10 12 9 7
.
8
4
.
=
X
Bài 2 (2,5 điểm)
Câu 1.Sắp xếp (1 điểm)
P(x) = -2x4 + x3 + x2 + 5x - 5
Q(x) = -x4- 3x3+ 4x2- 6x + 7
R(x) = x4 + x2 + 2
Câu 2 (0,5 điểm):P(x) + G(x) = -3x4 - 2x3 + 5x2 - x + 2
Câu 3 (0,5 điểm): P(x) + (Q(x) - R(x) = - 4x4-2x3 + 4x2 - x
Câu 4 (0,5 điểm): Ta có R(x) ≥ 2 với ∀x
Vậy, R(x)≠0 với ∀x Nên đa thức R(x) không có nghiệm
Bài 3.(2,5 điểm)
GT ∆ABC, Aˆ = 90o, AH⊥BC B H
M
KL 1, Cho AH = 4cm, HB = 2cm, HC = 8cm
a Tính AB = ?, AC = ?
b, B ˆ ˆ 〉 C A C
2. ∆ABC cần thêm điều kiện gì để BC nhỏ nhất
Câu 1.(1,5 điểm)
Câu a (1 điểm)
Xét ∆AHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 +HB2 (định lý Pitago)
= 42 + 22 =16 + 4 = 20 ⇒ AB = 20
Xét ∆AHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 +HC2 (định lý Pitago)
= 42 + 82 =16 + 64 = 80 ⇒ AC = 80
Câu b (0,5 điểm): Trong ∆ABC ta có AB < AC ( 20 〈 80)
⇒ C ˆˆ 〈 B
Câu 2 (0,5 điểm)
Kẻ trung tuyến AM của ∆ABC vuông tại A ta có:
BC = 2AM (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)
và 2AM ≥ 2AH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Trang 4Vậy BC ≥ 2AH
Vì AH có độ dài không đổi nên min BC = 2AH khi và chỉ khi M trùng H, khi đó ∆ABC vuông cân /
