Đề thi pro 10

Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ C.. II - PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. CMR : d1 và d2 chộo nhau, tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng trờn?. V

BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 10

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Cõu I: Cho haứm soỏ y = x3 + 3x2 – 9x – 12 (C) 1 Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C)

2 Vieỏt PT tieỏp tuyeỏn (D) vụựi (C) taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ x = -2 vaứ tỡm caực giao ủieồm cuỷa (C) vaứ (D)

Cõu II: 1 a Giải HPT : 2 2 6

20

x y y x





log xlog x 3 5 log x 3

2 Giải pt: sin7 cos3 sin cos5 sin 2 cos7 0

Cõu III: 1 Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng BD’  mp(ACB’)

2 Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy laứ hỡnh chửừ nhaọt, AB=a, AD=b, SA  (ABCD) vaứ SA=2a Goùi M, N laứ trung ủieồm SA, SD Tỡm ủieàu kieọn cuỷa a, b ủeồ cosCMN  3 / 3?

Cõu IV: 1 Tớnh a I =

/ 4

0 (sin x cos )x dx





2

2

cos

2x 1

x dx





2 Tớnh theồ tớch vaọt theồ troứn xoay ủửụùc taùo neõn khi cho mieàn (D) giụựi haùn bụỷi caực ủửụứng y = lnx ; y = 0 vaứ x = 2 quay quanh truùc Ox

Cõu V: Cho x, y, z > 0 và xyz = 1 Chứng minh rằng x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z

II - PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a: 1 Trong mpOxy, cho 2 đ/thẳng d1: 2x  3y + 1 = 0, d2: 4x + y  5 = 0 Gọi A là giao điểm của d1 và d2 Tỡm điểm B trờn d1 và điểm C trờn d2 sao cho ABC cú trọng tõm G(3; 5)

2 Trong khụng gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1

2

z t

 







  



, 2

2

2

x t

 





 



 



a CMR : d1 và d2 chộo nhau, tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng trờn?

b Vieỏt PTMP (P) chửựa d1 vaứ caựch goỏc O moọt khoaỷng lụựn nhaỏt

Cõu VII.a: Giải hệ phương trỡnh : 1 : 2 1: 3

: 1: 24

C C











 

x y







2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu VI.b: 1 Trong mặt phẳng Oxy xét ABC vuông tại A, PT (BC) là: 3x y  3 0 , các

đỉnh A và B thuộc Ox và bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2 Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC

2 Trong kgOxyz, cho cỏc đường thẳng d1: 2 1 0

1 0

x y

x y z





x y z

x y







a Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2

b Tỡm thể tớch phần khụng gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ

Cõu VII.b: 1 Giải hệ phương trỡnh: 3 2 / 3 2 7 2 / 3 22 6 0

lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0

x y

x y











2 Tỡm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton của: 8 5

3

1 ( x )n

x  , biết

1



   ( n là số nguyờn dương, x > 0 )

1

BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009

2