BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 8
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cõu I : Cho haứm soỏ: y=x3−3(a−1)x2+3 (a a−2)x+1
1 KSHS khi a = 0 2 Tỡm a ủeồ h/soỏ ủoàng bieỏn treõn taọp hụùp caực giaự trũ cuỷa x : 1≤ x≤2
Cõu II : 1 Giải HPT a
2008 2008
1
2 Giải BPT a log [log (93 x 72)] 1
x − ≤ b 22 x+ − − 3 x 6+15.2x+ − 3 5<2x
3.GiảI PT : a cot 1 cos 2 sin2 1sin 2
x
x
+
b 1 + sin32x + cos32x = (3/2)sin4x
Cõu III Tính : a
2 (1 5 )/ 2
4 2 1
1 1
x
=
0
1 2sin
1 sin 2
x
x
= +
∫
Cõu IV Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc với đỏy,
ãACB = 600, BC= a, SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB C/m (SAB) ⊥ (SBC) ?
Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC ?
Cõu V 1 Cho các số thực x, y, z thoả mãn 2−x+2−y+2−z=1
2 Tìm các giá trị của m để PT sau có nghiệm : 4−x2 =mx m− +2
B PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
I Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a
1.Vieỏt pt tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn sau: x2 + y2 – 1 = 0 ; (x – 8)2 + (y – 6)2 = 16
2 Trong heọ truùc toaù ủoọ Oxyz, cho ủ/ thaỳng ( ): 1 2
− vaứ mp (Q) ủi qua M(1;1;1)
vaứ coự vectụ phaựp tuyeỏn nr=(2; 1; 2− − ) Tỡm toaù ủoọ ủieồm thuoọc ( )∆ coự khoaỷng caựch tửứ ủieồm ủoự ủeỏn mp (Q) baống 1
Cõu VII.a 1 Từ cỏc số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiờu số gồm 3 chữ số ≠nhau chia hết cho 3?
2 Tính tổng 0 22 1 3.22 2 ( 1)2n n
II Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b
1 Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú PT của AB : 3x + 2y – 7 = 0, AD : 2x – 3y + 4 = 0 và toạ độ của
1 đỉnh là (4;1) Tỡm PT cỏc cạnh cũn lại và toạ độ cỏc đỉnh ?
2 Trong kgOxyz, cho ∆1:
x+ = y− =z−
, ∆2
x− = y+ = z
− , (P): 2x − y − 5z + 1=0
a Cmr ∆1 và ∆2 chộo nhau Tớnh khoảng cỏch giữa 2 đường thẳng ấy.
b Viết pt đường thẳng ∆ vuụng gúc với mp(P), đồng thời cắt cả ∆1 và ∆2.
Cõu VII.b 1 Xaực ủũnh heọ soỏ cuỷa soỏ haùng chửựa a4 trong khai trieón nhũ thửực 2 2 ( )
(a )n a 0
a
bieỏt raống toồng caực heọ soỏ cuỷa 3 soỏ haùng ủaàu tieõn trong khai trieón ủoự baống 97 ?
2 Tỡm soỏ tửù nhieõn n sao cho :
1
Trang 2BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
2