PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. Viết PT đờng tròn C' đối xứng với đờng tròn C qua d.. Tìm tọa độ giao điểm của C và C'.. Tìm điểm H thuộc ∆2 sa
Trang 1BOÄ ẹEÀ OÂN THI ẹAẽI HOẽC 2009 ẹeà soỏ 14
I - PHẦN CHUNG
Cõu I: Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 + 2m − 3)x + 3m + 1
1/ Khảo sỏt hàm số khi m = 1
2/ Tỡm m để đồ thị hàm số cú cỏc điểm cực đại và cực tiểu nằm về cựng một phớa đối với Oy
Cõu II: 1 a Giải hệ phương trỡnh:
b Giải phơng trình: 2x+ +3 x+ =1 3x+2 2x2+5x+ −3 16
2 Giải phương trỡnh: cos2 cos 22 cos 32 3 cos
+ + + + − =
Cõu III: Tớnh thể tớch hhúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a, gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy =450
Cõu IV: 1 Tớnh tớch phõn a I =
/ 2 2 0
sin 4
1 cos
x dx x
π
+
2 2 0
4
x dx x
− +
∫
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = 4 2 & y x2
x
Cõu V 1 Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1 Tỡm min A = x + y + z + 1x+ +1y 1z
2 Tỡm m để phương trỡnh: 4x2+ −1 x=m cú nghiệm
II PHẦN RIấNG Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a 1 Trong mp Oxy cho đờng tròn: (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và đ/thẳng d: x - y - 1 = 0 Viết PT đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua d Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C')
2 Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng: ∆1: 2 4 0
− + − =
+ − + =
1 2
1 2
= +
= +
= +
a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng ∆1 và song song với đờng thẳng ∆2
b) Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm điểm H thuộc ∆2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất
Cõu VII.a 1 Kt : (221 2 )3 0(221) 1(221) 21 3 12 21(2 )3 1 (2 )3
Biết rằng trong khai triển đó C n3=5C n1 và số hạng thứ t bằng 20n, tìm n và x
2 Giải phương trỡnh: ( 3 ) 9
3
4
1 log
x
x
x
−
2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC cú đỉnh A(4; 3), đường cao BH và
trung tuyến CM cú pt lần lượt là: 3x − y + 11 = 0, x + y − 1 = 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh B, C
2 Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 5 3 1
x− = y+ = z−
− và mp(α): 2x + y − z − 2 = 0
a Tỡm giao điểm M của d và (α) Viết pt đ/ thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi qua M và ⊥ d
b Cho điểm A(0; 1; 1) Hóy tỡm điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB
Cõu VII.b Tớnh tổng S =
n
+ + + + + biết rằng C n0+C1n+C n2=211
2 Giải bất phương trỡnh: 2 ( )2
log 2x −3x+ +1 (1 / 2)log x−1 ≥1 / 2
1
Trang 2BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
2
