Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi D xoay quanh t
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 9
I - PHẦN CHUNG :
Câu I: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y x= 4−6x2+5
2 Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : 4 2
2
Câu II: 1 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: a
1
x
x
y
+
b
2 Giải bpt: x2−4x+5 + 2x ≥ 3 3 Giải PT : 2sinx + cosx = sin2x + 1
Câu III: 1 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a
Tính khoảng cách giữa SC và AB
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a MP (SAC) vuông góc với đáy , ·ASC=900và SA tạo với đáy một góc α Tính VS.ABCSD ?
Câu IV: 1 Tính tích phân : a I =
/ 2 / 4
sin cos
1 sin 2
dx x
π π
− +
4 13
x
−
+
=
+ +
∫
2 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = - 3x + 10; y = 1; y = x2 (x > 0) và (D) nằm ngoài parabol y = x2 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi (D) xoay
quanh trục Ox
Câu V: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ≤ 0, x2 + x = y + 12
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17
II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a 1 Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y − 1 = 0, d2: 2x − y + 2 = 0 Viết pt
đường trịn (C) cĩ tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2
2/ Trong kg Oxyz cho A(1;4;5), B(0;3;1), C(2;-1;0) và mp (P) : 3x – 3y – 2z – 15 =0 Tìm M∈( )P : MA2 + MB2 + MC2 đạt min Khi đó, tính thể tích tứ diện MABC
Câu VII.a 1 Tìm số tự nhiên n thỏa : 0 2 2 4 4 2 2 15 16
2 Giải PT : a 9x− −5x 4x=2 20x b 1 log (9+ 2 x− =6) log (4.32 x−6)
2 Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b
1 Trong mp Oxy cho , cho hình vuông có một đỉnh A(0,5) và một đường chéo nằm
trên đường thẳng có phương trình: y – 2x = 0 Tìm tọa độ tâm hình vuông đó
2 Cho 2 đường thẳng : ( ): 11 16
− ; ( )' : 5 2 6
a.CMR : (d) và (d’) cùng nằm trong 1 m/phẳng Viết PTMP này ?
b.Viết PT chính tắc của hình chiếu // của (d) theo phương (d’) trên mp : 3x – 2y – 2z – 1 =0
Câu VII.b 1 Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy gồm 6 ghế Người ta muốn xếp
chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp trong mỗi trường hợp sau :
a Bất cứ 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau
b Bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau
2 a Giải bất phương trình :( ) 2 ( )
b.Tìm các giá trị của m để PT sau đây sau hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x1 + x2 = 2
1
Trang 2BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
(m−1)9x−2 3m x+ − =m 2 0
2
