65 THPT chuyên quang trung bình phước lần 3 2019

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ.. Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a..

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3 Môn thi: HÓA HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;1 C 1; D 0;1 

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3

y x  x C 3

y x  x D 3

y x  x

Câu 4 Cho hàm số yf x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;3 Giá trị M m bằng

Câu 5 Với a, b là hai số thực dương tùy ý Khi đó

2

1

ab a



  bằng

A lna2lnb lna1 B lnalnb lna1

Câu 6 Tìm tập nghiệm của phương trình  2 

3

log 2x  x 3 1

A 0; 1

2



2



2

 

Câu 7 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

  '

 

2

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8 Cho  

2

1

2

f x dx 

2

1

2g x dx 8

2

1

f x g x dx

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f x e2xx2 là

A  

x

F x   C B   2x 3

F x e x C C   2

2 x 2

F x  e  x C D  

3 2

3

x x

F x e  C

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;3; 4 và B3;0;1 Khi đó độ dài vectơ AB là

Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình là

A z 0 B x 0 C y  0 D x y 0

Câu 12 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1

d    đi qua điểm nào dưới đây

A 3;1;3  B 2;1;3  C 3;1; 2  D 3;2;3 

Câu 13 Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Câu 14 Tìm hệ số của đơn thức 3 2

a b trong khai triển nhị thức a2b5

10a b

Câu 15 Tập xác định của hàm số ylogx21 là

A   ; 1  1; B  ;1 C 1;   D 1;1

Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60° Thể tích của

khối nón đã cho là

A

3 3

3

a



3

3 3

a



3 2 3

a



3

3

a



Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính

AB là

A x 22y 22z 22 2 B x 22y 22z 22 4

C 2 2 2

2

x y z  D x12y2z12 4

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

x  x

 



 

A  3 x1 B 1x3 C  1 x3 D x 3;x1

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y x e x 1

A y' 1 x e x 1

  B y' 1 x e x 1

' x

y e 

y xe

Câu 20 Đặt log 3 a5  , khi đó log 75 bằng81

A 1 1

2a  4 C 1

4

a 

4

a a



Câu 21 Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

A 2 3

3

12a

Câu 22 Cho hàm số f x có đạo hàm   f x'  x2019x1 2 x13 Số điểm cực đại của hàm số f x 

là

Câu 23 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f x   là  3 0

Câu 24 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 3x22m1x2019 đồng biến trên 2;  

2

2

2

m  D m 0

Câu 25 Hàm số  3 

3

log

y x  x có đạo hàm là

A

2 3

'

ln 3

x

y

x x





2 3

y

x x





 3 

1 '

ln 3

y

x x



 3 

'

ln 3

x y

x x





Câu 26 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào

đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa

trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x sinx x lnx là

A  

F x  x x C B F x   cosxlnx C

C  

F x  x x C D F x   cosx C

Câu 28 Cho

1

2 0

ln 2 ln 3

xdx

 với a, b, c là các số hữu tỉ Giá trị của a b c  bằng

A 1

5

1 3

4.

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z10 0 Phương trình mặt phẳng  Q

song song với  P và khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng 7

3 là

A x2y2z 3 0; x2y2z17 0 B x2y2z 3 0;x2y2z17 0

C x2y2z 3 0;x2y2z17 0 D x2y2z 3 0; x2y2z17 0

Câu 30 Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới Thể tích

nguyên vật liệu cần dùng là

Câu 31 Cho cấp số nhân  u có số hạng đầu n u  và công bội 1 2 q  Giá trị của 5 u u bằng6 8

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có BC a BB , 'a 3 Góc giữa hai mặt phẳng

A B C và ' '  ABC D bằng' '

Câu 33 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

x mx

y    đạt cực đại tại x 0 là

Câu 34 Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình  x

f e m có đúng hai nghiệm thực là

A  0 4; B 0; 4  C 4;   D 0; 4 

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

x21 x1x3x2 x22 mx21 x10,   x

4

m  C m 6 D m 1

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình    3 

log x1 log x  x m có nghiệm

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x m.2x  có hai nghiệm 1 0 x x1, 2

thỏa x1x2 1

Câu 38 Cho hàm số f x  x23 và hàm số g x  x2 2x1 có đồ thị như hình vẽ

Tích phân    

2

1

I f x g x dx



  bằng với tích phân nào sau đây?

2

1

I f x g x dx



2

1

I g x f x dx



  

2

1

I f x g x dx



2

1

I f x g x dx



Câu 39 Kết quả của phép tính

dx

dx

e e

A 1ln 1

x

x

e

C e





2

x x

e

C e





 C lne x 2ex 1 C

   D 1ln 1

x x

e

C e





Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và đường thẳng

:

d    

 Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng  P có phương trình là

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc  BAC   , 30 SA a và

BA BC a  Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt SCD bằng

A 21

2

2 21

21

14 a

Câu 42 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn ' D M  2MD

,

C N  NC

, đường thẳng AM cắt đường thẳng A D' ' tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B C' ' tại

Q Thể tích của khối PQNMD C bằng' '

A 2

4V

Câu 43 Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

A

3

9

R

3

3

R

3

8 27

R



3

9

R

Câu 44 Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9 x6x m.4x có nghiệm là0

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho A1;0;0 , B0;2;0 , C0;0;1 Trực tâm của tam giác ABC có tọa

độ là

A 4 2 4; ;

9 9 9

  B 2;1; 2  C 4; 2; 4  D 2 1 2; ;

9 9 9

Câu 46 Cho hàm số yf x  Hàm số yf x'  có đồ thị như hình vẽ

Bất phương trình   3 2

m x

 

 đúng với mọi x 0;1 khi và chỉ khi

A  1 9

36

f

36

f

f

f



Câu 47 Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số   yf x'  như hình vẽ

3 2

3

x

yf x  x  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A 1;0 B 6; 3  C 3;6  D 6;  

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho A0;1;2 , B0;1;0 , C3;1;1 và mặt phẳng  Q x y z:    5 0

Xét điểm M thay đổi thuộc  Q Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2MB2MC2 bằng

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

x y z 

   và ' : 1

x y z

   Xét điểm M thay đổi Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ và ' Biểu thức a22b2 đạt giá trị nhỏ nhất khi

và chỉ khi M M x y z0 0; ;0 0 Khi đó x0y0 bằng

A 2

4

Câu 50 Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên

Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

A 1

1

1

1

192.

Đ kh o sát ch t l ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ất lượng Toán 12 năm 2018-2019 ượng Toán 12 năm 2018-2019 ng Toán 12 năm 2018-2019

MA TRẬN ĐỀ THI

L p ớp Ch ương ng Nh n Bi t ận Biết ết Thông Hi u ểu V n D ng ận Biết ụng V n d ng cao ận Biết ụng

Đ i s ại số ố

L p 12 ớp

(90%)

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: Hàm S ố C1 C2 C3 C4 C7 C22 C23 C24 C33 C34

C35 C46 C47

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: Hàm S Lũy ố

Th a Hàm S Mũ Và ừa Hàm Số Mũ Và ố

Hàm S Lôgarit ố

C5 C6 C15 C18 C20 C26 C36 C37 C44

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Nguyên Hàm

-Tích Phân Và ng D ng Ứng Dụng ụng C8 C9 C27 C38 C28 C39

Ch ương 1: Hàm Số ng 4: S Ph c ố ức

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: Kh i Đa Di n ố ện C13 C21 C32 C41 C42

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: M t Nón, M t ặt Nón, Mặt ặt Nón, Mặt

Tr , M t C u ụng ặt Nón, Mặt ầu C16 C43 C30

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Ph ương 1: Hàm Số ng Pháp

T a Đ Trong Không ọa Độ Trong Không ộ Trong Không

Gian

C10 C11 C12 C17 C40 C29 C45 C48 C49

Đ i s ại số ố

L p 11 ớp

(10%)

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: Hàm S ố

L ượng Giác Và Phương ng Giác Và Ph ương 1: Hàm Số ng

Trình L ượng Giác Và Phương ng Giác

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: T H p - Xác ổ Hợp - Xác ợng Giác Và Phương

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Dãy S , C p ố ất

S C ng Và C p S Nhân ố ộ Trong Không ất ố C31

Ch ương 1: Hàm Số ng 4: Gi i H n ới Hạn ạn

Ch ương 1: Hàm Số ng 5: Đ o Hàm ạn C19 C25

Hình h c ọc

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: Phép D i ời

Hình Và Phép Đ ng ồng

D ng Trong M t Ph ng ạn ặt Nón, Mặt ẳng

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: Đ ười ng th ng ẳng

và m t ph ng trong ặt Nón, Mặt ẳng

không gian Quan h ện

song song

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Vect trong ơng 1: Hàm Số

không gian Quan h ện

vuông góc trong không

gian

Đ i s ại số ố

L p 10 ớp

(0%)

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: M nh Đ T p ện ề Tập ập

H p ợng Giác Và Phương

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: Hàm S B c ố ập

Nh t Và B c Hai ất ập

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Ph ương 1: Hàm Số ng

Trình, H Ph ện ương 1: Hàm Số ng Trình.

Ch ương 1: Hàm Số ng 4: B t Đ ng ất ẳng

Th c B t Ph ức ất ương 1: Hàm Số ng Trình

Ch ương 1: Hàm Số ng 5: Th ng Kê ố

Ch ương 1: Hàm Số ng 6: Cung Và Góc

L ượng Giác Và Phương ng Giác Công Th c ức

L ượng Giác Và Phương ng Giác

Ch ương 1: Hàm Số ng 1: Vect ơng 1: Hàm Số

Ch ương 1: Hàm Số ng 2: Tích Vô

H ưới Hạn ng C a Hai Vect Và ủa Hai Vectơ Và ơng 1: Hàm Số

ng D ng

Ứng Dụng ụng

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Ph ương 1: Hàm Số ng Pháp

T a Đ Trong M t ọa Độ Trong Không ộ Trong Không ặt Nón, Mặt

Ph ng ẳng

T ng s câu ổng số câu ố 12 17 17 4

M c đ đ thi: KHÁ ức độ đề thi: KHÁ ộ đề thi: KHÁ ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019

+ Đánh giá s l ơng ượng Toán 12 năm 2018-2019 c:

Đ thi g m 50 câu tr c nghi m khách quan ề Tập ồng ắc nghiệm khách quan ện

Ki n th c t p trung trong chức ập ương 1: Hàm Sống trình 12 còn l i 1 s câu h i l p 11 chiêm 10%ạn ố ỏi lớp 11 chiêm 10% ới Hạn

Không có câu h i l p 10.ỏi lớp 11 chiêm 10% ới Hạn

C u trúc tất ương 1: Hàm Sống t đ minh h a ra năm 2018-2019 ự đề minh họa ra năm 2018-2019 ề Tập ọa Độ Trong Không

21 câu VD-VDC phân lo i h c sinh 4 câu h i khó m c VDC :C46 47 49 50ạn ọa Độ Trong Không ỏi lớp 11 chiêm 10% ở mức VDC :C46 47 49 50 ức

Ch y u câu h i m c thông hi u và v n d ng ủa Hai Vectơ Và ỏi lớp 11 chiêm 10% ở mức VDC :C46 47 49 50 ức ểu và vận dụng ập ụng

Đ phân lo i h c sinh m c khá ề Tập ạn ọa Độ Trong Không ở mức VDC :C46 47 49 50 ức

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn đáp án A

1

C§

y  khixC§ 0

Câu 2 Chọn đáp án A

 Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; 

 Hàm số nghịch biến trên   ; 1 và 0;1 

Câu 3 Chọn đáp án A

 

 

' 1 0

y

y





Vậy y x 3 3x1

Câu 4 Chọn đáp án A

M f  mf   M m 

Câu 5 Chọn đáp án A

2

2

Câu 6 Chọn đáp án A

0

2

x

x







 



Câu 7 Chọn đáp án A

0

Câu 8 Chọn đáp án A

 

2

1

2

f x dx 

g x dx   f x g x dx 

Câu 9 Chọn đáp án A

x

F x e x dx  C

Câu 10 Chọn đáp án A

1; 3; 3 12  32  32 19

AB    AB      

Câu 11 Chọn đáp án A

Oxy z: 0,Oxz y: 0,Oyz x: 0

Câu 12 Chọn đáp án A

Thế vào

Câu 13 Chọn đáp án A

3

.2 3 6

V a a a a (đvtt)

Câu 14 Chọn đáp án A

 2 5 5k 5 k 2 k 2 k 5k 5 k k

a b C a  b C a  b

   Hệ số của a b là: 3 2 2 2C  52 40

Câu 15 Chọn đáp án A

x    x  x  D     

Câu 16 Chọn đáp án A

3

3

a

V  h S  h R  a  a  (đvtt)

Câu 17 Chọn đáp án A

Tâm 2; 2;2 , 2

2

AB

I R   Mặt cầu đường kính AB: x 22y 22z 22 2

Câu 18 Chọn đáp án A

Bpt  x22x   3 3 x 1

Câu 19 Chọn đáp án A

y e  x e  x e 

Câu 20 Chọn đáp án A

5

log 75 log 25 log 3

Câu 21 Chọn đáp án A

AH  AB  BH  a    

2

3

Câu 22 Chọn đáp án A

 Xét dấu f x :' 

 Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x 0 Suy ra hàm số có 1 cực đại, 1 cực tiểu

Câu 23 Chọn đáp án A

2

f x

  Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 24 Chọn đáp án A

2

y  x  x m  HS    2

2;  3x  6x2m   1 0, x 2 2m 1 2  

3x  6x g x ,

2

x

  Suy ra 1 2 min2   0 1

2

x



Câu 25 Chọn đáp án A

'

y

Câu 26 Chọn đáp án A

Tiền thu được cuối mỗi tháng là:

 Tháng 1: T  1 10 10.0,5% 10 1 0,5%   

 Tháng 2: T  2 10 10.0,5% 10 0,5% 10 10.0,5% 10      10 1 0,5%  210 1 0,5%  

…

 Tháng 60:

60 10 1 0,5% 10 1 0,5% 10 1 0,5%

60

0,5%

Câu 27 Chọn đáp án A

2

x x x dx x x x x xdx

Câu 28 Chọn đáp án A

t

t x  x  dx dt

3 3

2

t

12

a b c  

Câu 29 Chọn đáp án A

 Q x: 2y2z c 0 0;0;5    ,   7 10 7

c

M  P  d M P      c3;c17

 Q x: 2y2z 3 0 hoặc  Q x: 2y2z17 0

Câu 30 Chọn đáp án A

 2 2

V V V  l R  R  

Câu 31 Chọn đáp án A

u u u u q 

Câu 32 Chọn đáp án A

 A B C' ' , ABC D' '   A B CD' '  , ABC D' '  AD A D', '  Gọi I A D' AD' Dễ thấy

Câu 33 Chọn đáp án A

'

y x  mx x x m

 m 0 y'x4: không có cực trị

 m 0 Dấu 'y :

Hàm số đạt cực đại tại x 0 (thỏa mãn)

 m 0 Dấu 'y :

Hàm số đạt cực đại tại x m (không thỏa mãn)

Câu 34 Chọn đáp án A

g x

x

 

 Cần chứng minh: m g x  , x 0;1 Xét g x trên   0;1 

f x

g x

x

  Có    

f x

g x

   (Do f x  , '  1 x   ).3 2

Suy ra g x         

1

lim

x

m  g x





Câu 35 Chọn đáp án A

Phương trình đã cho tương đương với x12x4x32 m x 2 x 1 0,   x

 x 0 Thỏa mãn

2 2

2

Đặt t x 1 t 2

x

    Vẽ bảng biến thiên Suy ra m 2 0  m2

Câu 36 Chọn đáp án A

ycbt 1 03

1

x

 



 



có nghiệm

 

3

1 1

x





 

Khảo sát f x , ta có bảng biến thiên:

  '

 

2

Từ bảng biến thiên suy ra m  

Câu 37 Chọn đáp án A

Đặt t  ta có 2x t2 mt  có nghiệm khi 1 0 m0 & ' m2 4 0  m 2

1 t t 2x 2x 2x x x x 0

        (luôn thỏa mãn) Vậy m 2

Câu 38 Chọn đáp án A

2

1



Câu 39 Chọn đáp án A

Câu 40 Chọn đáp án A

  1;1;1 , 0; 1; 2

I  d P  I A  d Tìm A'?

AH qua A có 1;1;1 : 1

2

AH P

x t







  



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Suy ra H t t ; 1;t2

Mà H P  2 1 8

; ;

3 3 3

H  

  Ta có: ' 4 1 10; ; ' 1; 2 7; ' : 1 1 1

A   IA    d     



Câu 41 Chọn đáp án A

Kẻ AH BC Khi đó d B SCD  ,    ,    ,   2. 2 21

7

SA AH a

d A SCD d A SBC

SA AH

Câu 42 Chọn đáp án A

' '

PQNMD C NQC MPD NQC

BCC B

Ta có:

' '

PQNMD C

V

V

Câu 43 Chọn đáp án A