02 THPT chuyên hùng vương phú thọ lần 1

Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương... Khi đó

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

 II : Đường thẳng  d song song với đồ thị hàm số 2 x y  3 0

III : đường thẳng   d cắt trục Ox tại A0; 3 

Số các phát biểu đúng là

Câu 3: Số nghiệm của phương trình x42x3 2 0 là:

Câu 4: Cho hai mặt phẳng    P , Q cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng

d Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng   P , Q Khẳng định nào

sau đây đúng?

A ,a d trùng nhau B ,a d chéo nhau C a song song d D ,a d cắt nhau

Câu 5: Cho hàm số yf x  có đạo hàm tại x0 là f x Khẳng định nào sau' 0

đây sai?

0

0 0

n n

u n

Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 12: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tựnhiên có hai chữ số khác nhau?

Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABD M là điểm trên

cạnh BC sao cho MB=2MC Khi đó đường thẳng MG song song với mặtphẳng nào dưới đây?

A ACD  B BCD  C ABD  D ABC 

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y2x1 x2 là:x

'2

'2

A SBC  IHB B SAC  SAB C SAC  SBC D SBC  SAB

Câu 26: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v km h /  phụ thuộcthời gian t h  có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I2;9 vàtrục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ Vận tốc tức thời củavật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằnggiá trị nào nhất trong các giá trị sau?

,

A 8,7(km/h) B 8,8(km/h) C 8,6(km/h) D 8,5(km/h)

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

m1x2  2m1x 4 0 (1) có tập nghiệm S=R?

C 139

81220

Câu 30: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàngbằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suấtngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suấthàng năm được nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngânhàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và sốtiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Câu 34: Cho dãy số  u n là một cấp số nhân có số hạng đầu u  , công bội1 1

1 215.2

y x  x  x có đồ thị (C) Phương trình các tiếp tuyến với đồ

thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2 10

Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của

BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC Khi đó bán kính của đườngtròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

2

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC Tính cô-sin của góc

giũa hai đường thẳng AB và DM?

Câu 38: Tìm a để hàm số  

2 222

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm C3;0 và elip  E : 2 2 1



Câu 42: Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 được kíhiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai ax2  2bx  c  0 Xác suất để phươngtrình lập được có nghiệm kép là

Câu 43: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong

đó chỉ có một phương án trả lời đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Một học sinhkhông học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án Xác suất để học sinh

C     

   

Câu 44: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9

lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II Để pha chế 1 lítnước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu Để pha chế 1 lít nướcngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu Mỗi lít nước ngọt loại I được

80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao nhất

có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu ?

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD).Tính sin ?

d y x sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2y2 2x 6y 6 0 Đường thẳng(d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Cạnh bên

SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa SC và BD bằng :

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 Trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

MA TRẬN ĐỀ THI

Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao

Lớp 12

(32%)

C35 C38C44 C36C47

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

Chương 2: Tích Vô Hướng

Của Hai Vectơ Và Ứng

¼ số câu trong lớp 10 số lượng khá nhiều so với 1 đề thi đại học

Vì nội dung chỉ đến kiến thức học kì 1 của 12

Nên câu hỏi tập trung nhiều ở lớp 11.

Tuy nhiên nội dung câu hỏi cơ bản nằm ở mức thông hiểu, nhận biết là chính

Đề thi không ít câu phân loại dạng câu hỏi quen thuộc không có câu hỏi lạ đòi hỏi suy luận tính toán phức tạp

Khả năng phân loại của đề không cao.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

- Hàm số y2x 3 có hệ số a   nên hàm số đồng biến trên 2 0 R  I đúng

- Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình  

 

-2Dựa vào bảng biến thiên thì số nghiệm là 2

Dễ thấy  1 1 1 *

1,

n n

u  u  u  u  Suy ra dãy  u không phải là dãy số tăng cũng n

không phải là dãy số giảm

nên A sai+ IA IB BA    0

nên B sai+ AI2BIIB2IB 3IB IB nên B sai

Câu 16: Chọn A.

Vì DC // AB nên khoảng cách giữa SB và DC bằng khoảng cách giữa mặt phẳng (SAB) và DC.

Câu 20: Chọn A.

Gọi E là trung điểm AD

Xét tam giác BCE có 2

Vậy v2,5 8,8125.

Câu 27: Chọn B.

TH1: m  1 0 m1 bất phương trình (1) trở thành 4 0 x    (luôn đúng) (*)TH2: m  1 0 m1 bất phương trình (1) có tập nghiệm S=R

1 00

m a

- Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: C 82 28 cách

- Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: 2

C  cách

- Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: C C 81 32 24 cách

- Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: 1 2

Cách 2: Lấy 3 quả bất kì trừ đi trường hợp 3 quả khác màu (1 Đ, 1X, 1 V), và 3 quả chung 1

màu ( cùng đỏ hoặc cùng xanh) ĐS: (220-81)/220 Chọn C

Câu 30: Chọn A.

Gọi T là số tiền người đó gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, 0 T là tổng số tiền cả n

vốn lẫn lãi người đó có được ở cuối năm thứ n , với n   , r là lãi suất ngân hàng mỗi năm.*

Ta có: T1T0rT0 T01r

Đầu năm thứ 2 , người đó có tổng số tiền là:

Xét ACD vuông tại D có: AC AD2CD2 CD 2 2 a 2 OC OD a  2

Xét SOC vuông tại O có: 2 2  2  2

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M x y là: 0 0; 0 f x' 0 x02 4x01

Hệ số góc của đường thẳng d: 2 10

3

y x là -2Tiếp tuyến song song với đường thẳng d thì: 2

0 2

Phương trình tiếp tuyến: yf x'  0 x x 0y0 y2x2 (nhận)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y2x2

S

Câu 37: Chọn B

Gọi N là trung điểm của AC Khi đó, AB MN nên / / DM AB,   DM MN, 

Nhận xét: Điểm C3;0 là đỉnh của elip (E)  điều kiện cần để ABC đều đó là A,B đối xứngvới nhau qua Ox Suy ra A,B là giao điểm của đường thẳng : x x 0 và elip (E)

1

93

0

3/

20

Để học sinh được đúng 6 điểm tức là trả lời đúng được tất cả 30 câu và trả lời sai 20 câu.

Không gian mẫu (số cách lựa chọn) là: n()  450

Gọi A là biến cố mà học sinh trả lời đúng được 30 câu Trước hết ta phải chọn ra 30 câu từ 50câu để trả lời đúng (mỗi câu đúng chỉ có 1 cách chọn) , còn lại 20 câu trả lời sai (mỗi câu sai

   30 20 30 20

30

50 50

Gọi số lít nước ngọt loại I là x và số lít nước ngọt loại II là y Khi đó ta có hệ điều kiện về vật

Điểm thưởng đạt được P80x60y

Bài toán đưa về tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P trong miền D được cho bởi hệ điều kiện(*)

Biến đổi biểu thức P80x60y 80x60y P 0 đây là họ đường thẳng  P trong hệtọa độ Oxy

Miền D được xác định trong hình vẽ bên dưới:

Giá trị lớn nhất của P ứng với đường thẳng  P đi qua điểm A(5;4), suy ra:

max

80.5 60.4  P 0 P640P

Kẻ BH vuông góc SA (H thuộc SA), BH vuông góc AD suy ra BH vuông góc (SAD).

Tam giác SAD đều cạnh a, đường cao 3

Cách 2: Gọi M a a( ; 2  6)d Phương trình đường thẳng d đi quaM a a( ; 2  6)d có hệ sốgóc k là: y k x a   2a 6

d tiếp xúc với (C) khi hệ 3 2  

Đến đây ta có thể cô lập a, xét hàm số Chú ý tính cực trị bằng công thức: y u v '/ '

Câu 48: Chọn D.

Từ A kẻ AK CE Dễ dàng chứng minh được: AH ACE  d A ACE ;  AH.

+ Tính AH: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAK ta có: 1 2 12 12

Gọi M là trung điểm của CD Nối S với M Gọi I là hình chiếu của H trên SM Dễ dàng chứng

minh được: SI SCD Tính được: 14, 3, , 2.)

Lại có: SCHI (vì HI SCD SC, SCD) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và(SCD) là góc HKI = 

Tính cos cosKHI IK

732

a IK KHI

HK a