Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 1 Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì
Trang 1Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 1
Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô
Hình lớp 7 NC Bài 03: Chuyên đề: Tính số đo góc
Bài 1: Cho góc AOB1350 C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC900
a) Tính góc AOC
b) Gọi OD là tia đối của tia OC So sánh hai góc AOD và BOD
Hướng dẫn:
a) Vì C nằm trong góc AOB nên tia OC nằm giữa tia OA và OB nên AOC COB AOB
0 0
90 135
AOC
45
AOC
b) Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OB nên
0 180
COAAOD 450AOD1800AOD1350
Tương tự BOD900
Do đó BODAOD
Bài 2: Cho hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A, B xy) Đoạn thẳng AB cắt xy tại M
a) Cho biết AMy1500 hãy tính số đo các góc AMx và BMy
b) Trên tia Mx lấy một điểm O Giả sử AOB60 ;0 AOy400 Tính BOx
Hướng dẫn :
a) Vì AMx và AMy là hai góc kề bù nên ta có AMxAMy1800 AMx15001800
0 30
AMx
Tương tự ta tính được 0
30
BMy
b) Vì Oy nằm giữa hai tia OA, OB nên ta có AOyyOBAOB 0 0
40 yOB 60
0
20
yOB
Lại có BOx và yOB là hai góc kề bù nên ta có BOxyOB1800 BOx2001800 BOx1600
Bài 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho AOB500 0
150
AOC Vẽ các tia OM, ON thứ tự là phân giác của các góc AOB và AOC
a) Tính góc MON
b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không?
Hướng dẫn:
a) Vì OM là phân giác của AOB nên ta có 250
2
AOB
Vì ON là phân giác của AOC nên ta có 750
2
AOC
D
C
A
y x
M B
A O
N
M B
C
Trang 2Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 2
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta có AOMAON nên tia OM nằm giữa OA và ON Do đó ta có
AOMMONAON 250MON750 MON500
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có AOMAOBAON nên OB nằm giữa hai tia OM và ON
2
MON
BOM nên tia OB là tia phân giác của góc MON
Bài 4: Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om, On, Ot sao cho xOm450; xOt800;
0
65
yOn Chứng tỏ rằng:
a) Tia Om không phải là tia phân giác của góc xOt
b) Tia Ot là tia phân giác của góc mOn
Hướng dẫn :
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOmxOt
nên tia Om nằm giữa hai tia Ox, Ot Do đó xOm mOt xOt 0 0
45 mOt 80
0
35
mOt
Vậy xOmmOt nên Om không phải là tia phân giác của góc xOt
b) Do góc xOn và yOn là hai góc kề bù nên ta có xOnyOn1800
0 0
65 180
xOn
xOn1150
Trên nửa mặt phẳng bờ xy có xOmxOtxOn nên tia Ot nằm giữa hai tia Om và On (1)
Lại có tia Om nằm giữa hai tia Ox và On Do đó xOm mOn xOn mOn1150450700
Ta có 350
2
mOn
mOt (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia Ot là tia phân giác của góc mOn
Bài 5: Trên mặt phẳng cho tia Ox Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
0 120
xOyxOz Hãy chứng tỏ rằng
a) xOyxOzyOz
b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại
Hướng dẫn:
a) Kẻ tia Ox’ là tia đối của tia Ox thì x Oy' x Oz' 600 Do đó yOz1200
Suy ra xOyxOzyOz
b) Vì ' ' 600
2
xOz
x Oyx Oz nên Ox’ là tia phân giác của yOz
Tương tự Oy’ là phân giác của xOz ; Oz’ là phân giác của xOy
Bài 6*: Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om và Ot
sao cho yOma0; yOt750 trong đó a0750 Vẽ tia phân giác On của góc
xOm Tính giá trị của a để tia Ot là tia phân giác của góc mOn
m
t
n
y
x 45 0 65 0
y'
z'
x' z
y x
O
Trang 3Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 3
Hướng dẫn
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có yOmyOt nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot Suy ra
0 0
75
mOt a
Vì hai góc xOm và yOm kề bù nên xOm1800a0
Vì tia On là tia phân giác của góc xOm nên
0 0 180 2
a
0 90 2
a
Vì xOn và yOn kề bù nên 1800 900
2
a
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có yOmyOtyOn nên Ot nằm giữa hai tia Om và On
Để Ot là tia phân giác của góc mOn thì phải có thêm điều kiện 1
2
a
0 400
a
n m
75 0
t
O