24 ĐAHS chuyên đề tính số đo góc

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 CB Bài 24: Chuyên đề: Tính số đo góc

Bài 1: Cho hình vẽ như sau, biết Ax // By // Cz,

1

A = 40

,

1

C = 50

Chọn phương án đúng

1) Số đo của

¶ 2 B

bằng A

0

40

B

0

50

C

0

60

D

70o

2) Số đo của

¶ 3 B

bằng 0

A 90

B

0

140

C

0

130

D 150o

3) Quan hệ giữa

¶ 4 B

và

µ 1 C

là

A Hai góc so le trong B Hai góc đồng vị C Hai góc trong cùng phía D Hai góc đối đỉnh 4) Số đo của ·ABC

là

0

A 50

B

0

40

C

0

90

D 80o

Hướng dẫn:

1) Chọn A

2) Chọn B

3) Chọn C

4) Chọn C

Bài 2: Cho hình bên.

a) Chứng minh Mx // Ny

b) Chứng minh Mx // Pz

c) Tính số đo các góc của

NPC

∆

Hướng dẫn:

a) Ta có

xMN MNy 130+ = +50 =180

Mà

xMN, MNy

là hai góc trong cùng phía

Mx / /Ny

⇒

b) Ta có

yNP NPz 60+ = +120 =180

Mà

yNP, NPz

là hai góc trong cùng phía

Ny / /Pz

⇒

Theo câu a)

Mx / /Ny

Suy ra

Mx / /Pz

c) Ta có

+

Ny / /Pz⇒NPC yNP 60= =

(hai góc so le trong) +

MNy yNP PNC 180+ + = ⇔ 500+ 600+ PNC 180 · = 0 ⇔ PNC 70 · = 0

+ Xét

NPC

∆

ta có

CNP NPC PCN 180 + + = ⇔ 700+ 600+ · NCP 180 = 0 ⇔ NCP 50 · = 0

Vậy

NPC

∆

có

NCP 50 , NPC 60 , PNC 70= = =

Bài 3 : Tìm số đo x, y trong các hình sau:

a) b)

c) d)

Hướng dẫn:

a) Do x là góc ngoài tam giác nên ta có

x 85 = + 35 = 120

b) Xét

DCE

∆

ta có

DCE CDE CED 180 + + = ⇔ 500+ 2FDE 2FED 180 · + · = 0 ⇔ FDE FED 65 · + · = 0

Xét ∆ DEF

ta có

FDE FED DFE 180 + + = ⇔ 650+ DFE 180 · = 0 ⇔ DFE 115 · = 0

Vậy

DFE 115 =

c) Do ·ABD

là góc ngoài tam giác

ABC

nên ta có

ABD BAC ACB 60 = + = + 50 = 110

Mặt khác, EB là phân giác của góc ·ABD

nên ta có

0 ABD 110

d) Do y là góc ngoài tam giác nên ta có

y 90 = + 30 = 120

Mà x, y là hai góc kề bù nên ta có

x y 180 + = ⇔ + x 120 = 180 ⇔ = x 60

Bài 4: Cho hình vẽ, biết AB // CD,

BAM = 30 , MCN = 60

,

MCD 40=

Tính số đo góc

·MNC

Hướng dẫn:

Gọi E là giao điểm của AB và CN

Ta có

NEA NCD 100= =

(đồng vị, AB // CD)

NAE BAM 30= =

(đối đỉnh)

∆AEN có

ENA NAE NEA 180+ + =

ENA 180 100 30 50

Vậy

MNC 50=

Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB) Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC Tính số đo

góc BAC

Hướng dẫn:

Tam giác AOB cân ở O⇒ A ¶ 1= B µ

Tam giác AOC cân ở O⇒ A ¶ 2 = C µ

Suy ra

¶ ¶ µ µ

1 2

A + A = + B C

nên

BAC B C = +

(1)

Xét tam giác ABC có:

BAC B C 180 + + = o

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

·BAC 90 = o

Hướng dẫn:

Ta có ∆EBD vuông cân tại E nên EB = ED

Bài 6*: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), D là điểm trên cạnh AC sao

cho

DBC 45=

Vẽ DE⊥

BC tại E Tính số đo góc ·BAE

Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho DM = AB,

EDM ABE=

(cùng phụ với

·ACB )

∆EDM = ∆EBA (c.g.c) ⇒

EM = EA,

DEM BEA=

AEM AED DEM AED BEA 90= + = + =

Suy ra ∆EAM vuông cân tại E

EAM 45

Do đó ·BAE

= 450