03 ĐAHS chuyên đề tính số đo góc

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình lớp 7 CB Bài 03: Chuyên đề: Tính số đo góc

Bài 1: Cho góc �AOB1350 C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC� 900

a) Tính góc �AOC

b) Gọi OD là tia đối của tia OC So sánh hai góc �AOD và � BOD

Hướng dẫn:

a) Vì C nằm trong góc AOB nên tia OC nằm giữa tia OA và OB nên �AOC COB AOB� �

� 900 1350

COA AOD  �450�AOD1800 ��AOD1350

Tương tự BOD� 900

Do đó BOD AOD� �

Bài 2: Cho hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (A, B � xy) Đoạn thẳng AB cắt xy tại M

a) Cho biết �AMy1500 hãy tính số đo các góc �AMx và �BMy

b) Trên tia Mx lấy một điểm O Giả sử �AOB60 ;0 �AOy400 Tính �BOx

Hướng dẫn :

a) Vì �AMx và �AMy là hai góc kề bù nên ta có �AMx AMy� 1800 ��AMx15001800

AMx

�

Tương tự ta tính được BMy� 300

b) Vì Oy nằm giữa hai tia OA, OB nên ta có �AOy yOB� �AOB �400�yOB600

�yOB200

�

Lại có �BOx và �yOB là hai góc kề bù nên ta có BOx yOB� � 1800��BOx2001800 ��BOx1600

Bài 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho �AOB500 �AOC1500 Vẽ các tia

OM, ON thứ tự là phân giác của các góc AOB và AOC

a) Tính góc MON

b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không?

Hướng dẫn:

a) Vì OM là phân giác của �AOB nên ta có � �

25 2

AOB

Vì ON là phân giác của �AOC nên ta có � �

75 2

AOC

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta có �AOM �AON nên tia OM

nằm giữa OA và ON Do đó ta có �AOM MON� �AON �250MON� 750

MON 

�

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có �AOM �AOB AON� nên OB nằm giữa hai tia OM và ON

Vì

2

MON

nên tia OB là tia phân giác của góc �MON

Bài 4: Cho góc bẹt �xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om, On, Ot sao cho � xOm450;

� 800

xOt ; �yOn650 Chứng tỏ rằng:

a) Tia Om không phải là tia phân giác của góc xOt

b) Tia Ot là tia phân giác của góc mOn

Hướng dẫn :

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOm xOt� �

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox, Ot Do đó xOm mOt xOt� � � �450mOt� 800

mOt

�

Vậy xOm mOt� � nên Om không phải là tia phân giác của góc xOt

b) Do góc xOn và � �yOn là hai góc kề bù nên ta có �xOn yOn� 1800

� 650 1800

Trên nửa mặt phẳng bờ xy có �xOm xOt xOn� � nên tia Ot nằm giữa hai tia Om và On (1)

Lại có tia Om nằm giữa hai tia Ox và On Do đó �xOm mOn xOn� � �mOn� 1150450700

Ta có

2

mOn

(2)

Từ (1) và (2) suy ra tia Ot là tia phân giác của góc mOn �

Bài 5: Trên mặt phẳng cho tia Ox Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho

xOy xOz  Hãy chứng tỏ rằng

a) �xOy xOz� �yOz

b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

Hướng dẫn:

a) Kẻ tia Ox’ là tia đối của tia Ox thì x Oy x Oz�' �' 600 Do đó

yOz

Suy ra �xOy xOz� �yOz

b) Vì

2

xOz

x Oy x Oz  

nên Ox’ là tia phân giác của �yOz

Tương tự Oy’ là phân giác của xOz ; Oz’ là phân giác của � �xOy

Hướng dẫn

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có �yOm yOt� nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot Suy ra mOt� 750 a0

Vì hai góc xOm và � �yOm kề bù nên � xOm1800 a0

Vì tia On là tia phân giác của góc xOm nên � � �

180 2

a xOn nOm  

0

0

90

2

a

Vì �xOn và �yOn kề bù nên � 1800 � 900 2

a

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có �yOm yOt� �yOn nên Ot nằm giữa hai tia Om và On

Để Ot là tia phân giác của góc mOn thì phải có thêm điều kiện � � �

1 2

mOt mOn

0

a

0 400

a 

�

Bài 6*: Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om và Ot

sao cho �yOm a 0; �yOt750 trong đó a0750 Vẽ tia phân giác On của góc �xOm

Tính giá trị của a để tia Ot là tia phân giác của góc mOn