08 ĐAHS hình thang (b2)

Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp.. Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi c

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình lớp 8 CB Bài: Hình thang (b2)

Bài 1: Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo Chứng minh rằng OA =

OB ; OC = OD

Hướng dẫn :

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC, ADCBCD

∆ADC = ∆BCD (c.g.c) C1D1

Suy ra ∆OCD cân nên OC = OD

Ta lại có AC = BD nên OA = OB

Bài 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có ACDBDC Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

Hướng dẫn:

Gọi E là giao điểm của AC và BD

∆ECD có C1D1 nên là tam giác cân  EC = ED (1)

Chứng minh tương tự có EA = ED (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân

Bài 3: Cho hình thang ABCD Kẻ AH vuông góc với CD, BK vuông góc với CD, biết DH = CK Hỏi ABCD

có phải hình thang cân không? Đúng hãy chứng min? Sai hãy vẽ trường hợp minh họa

Hướng dẫn:

Không phải tất cả trường hợp ABCD đều là hình thang cân Hình vẽ dưới đây là một ví dụ minh họa

H

A

D

B

O B

A

1 1

E

B

A

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

Bài 4: Tính chiếu cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên BC = 25cm, các cạnh đáy AB = 10cm,

CD = 24cm

Hướng dẫn :

Kẻ AH, BK vuông góc với CD

Ta chứng minh được HK = AB = 10cm

DH = CK = 24 10 7

2

Dùng định lí Py-ta-go ta tính được BK = 24cm

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E

sao cho AD = AE Tứ giác DECB là hình gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn :

∆ABC cân tại A nên

0 1 1

180 A C

2



∆DAE cân tại A nên

0 2

1 180 A D

2





Do A1A2 nên C1D1 , suy ra DE // BC

Hình thang BDEC có BE = CD nên là hình thang cân

Hướng dẫn:

∆ACD = ∆BDC (c.c.c) suy ra ACDBDC do đó ID = IC (1)

∆KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên KD = KC (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của CD

Tương tự chứng minh được các tam giác KAB và IAB cân tại K và I

Nên KA = KB vầ IA = IB

Suy ra KI là đường trung trực của AB

Bài 6*: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I,

hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy

K H

B

A

2 1

1

A E

D

I

K

B

A