08 ĐAHS từ vuông góc đến song song (buổi 1)

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu.. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy n

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 CB Bài 08: Từ vuông góc đến song song (Buổi 1)

Bài 1: Cho tam giác ABC có A 90  0 Kẻ AH  BC (H ∈ BC) Kẻ HE  AC (E ∈ AC)

a) Vì sao AB // HE?

b) Cho biết B 60  0 Tính AHE, BAH 

Hướng dẫn :

a)

//

AB AC

AB HE

HE AC

 





 

b) AB // HE ⇒ EHC B   600(hai góc đồng vị)

 900  900 600 300

AB // HE ⇒ BAHAHE300 (hai góc so le trong)

Bài 2: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz 4yOz  Tia phân giác Ot của góc xOz thỏa

mãn Ot  Oy Tính số đo của góc xOy

Hướng dẫn:

Ta có: xOy = xOz yOz 4yOz yOz 5yOz (1)

Mặt khác ta lại có: yOt 900

⇔

= 3yOz 

⇔ yOz = 300 (2)

Thay (2) vào (1), ta được : xOy 5.300 1500

Vậy ta tìm được xOy = 1500

Bài 3: Tính các góc của hình ABCD (AB // CD), biết A 3D   và B C 30    0

Hướng dẫn:

Vì ABCD là hình thang với AB // CD, ta có:

0

180  A D 3D D 4D   ⇒ D 45  0 ⇒ A 135  0

Ta có : B C 30    0 ⇒ B 30  0C

Mà 0    0    0 

180  B C 30 C C 30 2C

⇔ C 75  0

⇒ B 180  0 C 105  0

60 0

E

H

A

y

t

O

Bài 4: Cho tam giác ABC, tia phân giác AM của góc BAC (M thuộc BC) Từ M kẻ MP // AB và kẻ MQ // AC

(P và Q thuộc AC và AB) Chứng tỏ rằng MA cũng là tia phân giác của góc QMP

Hướng dẫn :

MQ // AC nên A 2 M 1 (so le trong)

MP // AB nên A 1M 2 (so le trong)

Mà A 1A 2 (AM là tia phân giá góc BAC)

Vậy M 1M 2 suy ra MA cũng là tia phân giác của góc QMP

Bài 5: Cho tam giác ABC có A 90  0 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ

các tia Bx và Cy vuông góc với BC Tính ABx ACy 

Hướng dẫn :

Vẽ AH BC (H ∈ BC) thì AH // Bx và AH // Cy (vù cùng vuông góc với

BC)

  1   2

ABx A ; ACy A  (cặp góc so le trong)

Do đó ABx ACy A   1A 2900

Hướng dẫn:

a) Vì các tia OC và OD ở trong góc AOBnên:

Từ (1) và (2) suy ra: AOD BOC 

b) Ta có: AOB COD  AOC BOC  COD AOC BOC COD   

= AOC BOD 900900 1800

c) Từ giả thiết, ta có: AOD2xOD

 1 1 

COy BOC AOD xOD

Mặt khác, ta lại có :

2

1 2

1

M

A

2 1

H

A

x

y A

D

C

Bài 6: Cho góc tù AOB Trong góc AOB vẽ các tia OC OA và ODOB

a) Chứng minh rằng AOD BOC 

b) Chứng minh rằng AOB COD 180   0

c) Gọi Ox, Oy theo thứ tự là tia phân giác của các góc AOD và BOC

Chứng minh rằng OxOy

   

xOy xOD DOC COy   = 2xOD DOC AOD DOC AOC    900

⇔ OxOy