Một nhánh của đồ thị C cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B.. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.
Trang 1LỚP HỌC ANH TÂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (Năm 2009)
Mobi: 090 467 4466 Môn: Toán ( lần 11) Thời gian: 180 phút
A Phần chung: ( 7 điểm)
Câu I Cho hàm số 1
1
−
= +
x y x
1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)
2 Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B Tìm trên nhánh còn lại điểm M sao cho 9
2
∆MAB =
S
Câu II 1 Giải phương trình :
2
7 2 4 sin 4 2 sin 4 cos
−
=
x
2 Giải hệ phương trình :
=
−
=
− +
−
3 log
) 9(
log 3
1 2
1
3 3
2
y x
x x
x
x
= 4
4
2 4
2
) 5 tan 2 (tan cos
sin
π
π
Câu IV Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = 2a M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x (0< x <2a) Mặt phẳng P qua M và song song với mặt phẳng đáy
và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F
1 Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM và đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF
2 Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất
Câu V Xác định m để phương trình sau chỉ có một nghiệm thực
0 1 13
4 x4 − x+m+x− =
B Phần riêng: ( 3 điểm ) Thí sinh tự chọn Phần 1 hoặc Phần 2
Phần 1.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, góc A = 900 Biết M (1; -1) là trung điểm của BC và G( ;0
3
2 ) là trọng tâm tám giác ABC Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C
2 Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0; 3) cắt và tạo với Ox góc 600
3 Chứng minh rằng : ( )2010 ( )2008 ( )2006
3 1 + i = 4 1 i + i − 4 1 + i
Phần 2.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): 1
4 9
2 2
= + y
x
.Viết phương trình các tiếp tuyến của (E) kẻ từ điểm N(1; -3)
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2;1;2) và (d) : 2 1
x = y + = z −
Tìm trên (d) hai điểm A , B sao cho tam giác MAB đều
3 Tìm số tự nhiên n sao cho: 1. 1 2 2 n .22009
C + C + + nC = n