Câu IV 1 điểm .Cho hình nón N có bán kính đáy bằng R, đường cao SO.. Một mặt phẳng P cố định vuông góc với SO tại O’ cắt hình nón N theo đường tròn có bán kính R’.. Mặt phẳng Q thay đổi
Trang 1THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009
Đề Số 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =
1
2 ) 1 ( 2
2
−
− +
− +
x
m x
m
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 0
2 Tìm m để hàm (*) có cực đại , cực tiểu và các giá trị cực đại , cực tiểu cùng dấu
Câu II (2 điểm)
sin
1 cos
1 4 sin 2
− π
2 Giải bất phương trình : 5x− 1 − x− 1 > 2x− 4
Câu III (1 điểm) Tính tích phân : I = ∫
2
0
3 4 sin
π
π
x
dx
Câu IV (1 điểm) Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng R, đường cao SO Một mặt phẳng (P) cố
định vuông góc với SO tại O’ cắt hình nón (N) theo đường tròn có bán kính R’ Mặt phẳng (Q) thay đổi vuông góc với SO tại điểm O1 ( O1 nằm giữa O và O’) cắt hình nón theo thiết diện là hình tròn có bán kính x Hãy tính x theo R và R’ để (Q) chia phần hình nón nằm giữa (P) và đáy hình nón thành hai phần có thể tích bằng nhau
Câu V (1 điểm) Tìm m để pt log log 3 (log 2 3)
4 2
2 1 2
2x+ x − =m x − có nghiệm thuộc nữa khoảng [32 ; + ∞)
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 23 và hai điểm A(2; -3) và B(3;-2) trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x-y – 8 = 0 , Tìm toạ độ đỉnh C
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;-1;0) ,B(1;-1;2) ,C(2;-2;1), D(-1;1;1) Giả sử (α ) là mặt phẳng đi qua D và cắt ba trục toạ độ tại các điểm M,N,P ≠ 0 sao cho D là trực tâm của ∆ MNP Hãy viết phương trình của mặt phẳng (α )
CâuVII.a (1điểm) Cho tập hợp A gồm 50 phần tử khác nhau Xét các tập con không rỗng chứa một
số chẵn các phần tử rút ra từ tập hợp A Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy ?
2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy lập phương trình chính tắc của elíp có độ dài trục lớn bằng 4 2
các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm elip cùng nằm trên 1 đường tròn
2 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3;5;-5) và B(-5;-3;7) và đường thẳng d : 1x = y2+1= z−−43 a) Viết pt mp (P) đi qua đt d và song2 với đt đi qua hai điểm A và B
b) Tìm toạ độ điểm M ở trên đt d sao cho MA2 + MB2 đạt GTNN
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên số phức 1 0
2
2 3
4 −z + z +z+ =
Trần Thị Thu Thanh -Trường THPT Bắc Trà My, Quảng Nam