Đề thi thử 2009

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH Câu I.. Tìm m để Cm cắt ox tại bốn điểm cĩ hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II.. Tình thể tích khối chĩp SABC.. Thi theo chương trình chuẩn Câu Va.. T

Lê Ngọc - Tel: 0906034234 Trường THPT Quỳnh Lưu 3

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1

ĐỀ SỐ 1 (Năm học 2009)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 − 4 (m − 1 )x2 + 2 m − 1, cĩ đồ thị (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C2) khi m=2

2 Tìm m để (Cm) cắt ox tại bốn điểm cĩ hồnh độ lập thành cấp số cộng

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình : t an( x) 5 sin x2 4

4

2 Giải phương trình :( x 2 + ) log (23 x 1 + + ) 4 x 1 ( + ) log (3 x 1 + − ) 16 0 =

Câu III (2 điểm)

1.Cho hình chĩp tam giác SABC cĩ SB = 2 và tam giác ABC cĩ diện tích bằng 4 Hai mặt bên (SAB) và (SBC) lần lượt tạo với mặt đáy các gĩc 450 và 600; A BC · = 300 Tình thể tích khối chĩp SABC

2 Tính tích phân: e ln x

x( ln x )

= ∫

2

3 2

1

Câu IV (1 điểm) Tìm m để bất phương trình 21 4 + x x − 2 ≤ x2 − 4 x m c nghi + ĩ êm x [ 3;7] ∀ ∈ −

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Thi theo chương trình chuẩn

Câu Va (2 điểm)

1 Cho đường trịn ( C): (x-3)2+(y-2)2=5 và A(-1;4) Tìm M trên (C ) sao cho MA lớn nhất

2 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua M ( − − 4 5 3 ; ; ) và cắt hai đường thẳng

1 x 1 3t 2 x 2 2u

(d ) : y 3 2t ,(d ) : y 1 3u

Câu VIa (1 điểm) Tìm hệ số của x6 trong khải triển ( x2 − − x 1)n thành đa thức

Trong đĩ n là số nguyên dương thỏa mãn: C21n+1 + C22n+1 + + C2n n+1 = 220 − 1

2 Thi theo chương trình nâng cao

Câu Vb (2 điểm)

1 Cho tam giác ABC biết A(3,5), B(4;-3) và phân giác trong gĩc C cĩ phương trình (dc):x +2y-8=0.Tìm toạ độ điểm C Tìm toạ độ điểm M trên (dc) sao cho MA+MB nhỏ nhất

2 Lập phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mp P ( ) : y + 2 z = 0cắt đường thẳng

− = =

−

1

1

z

= −



 = +



 =



2

2

1

Câu VIb (1 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho  − −i  ÷n +  − +i  ÷n =

-Hết -Lê Ngọc - Tel: 0906034234 Trường THPT Quỳnh Lưu 3

ĐỀ SỐ 2

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm)Cho hàm số 3 1

1

+

=

−

x y

x , cĩ đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Tìm m để đường thẳng dm : y = ( m + 1) x m + − 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác AOB cĩ diện tích bằng 3

2.

Câu II (2 điểm)

1.Giải hệ phương trìnhx, y R : x(y 29) y 1 1 0 2

y(18x 1) 3x (xy 1)

ï

2.Cho phương trình : log32x 13- .log (6x3 - 3) + m log (2x32 - 1) - 2 = 0

a) Tìm nghiệm thực của phương trình khi m = - 2 b) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm thực x ³ 5.(câu hỏi thêm)

Câu III (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = 3 , yx = 2x + 1

Câu IV (1 điểm)

Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ cĩ A’ABC là hình chĩp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên

AA’ = b Gọi α là gĩc giữa hai (ABC) và (A’BC) Tính tanα và thể tích hình chĩp A’.BCB’C’

Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình 3x2 1

2x 1 - 2x 1 mx

- = - + cĩ nghiệm duy nhất

II PHẦN RIÊNG

Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2 điểm)

1 Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng ∆ : x − + = y 1 0 sao cho qua M kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường trịn ( ) : C x2 + y2 + 2 x − 4 y = 0 tại hai điểm A B , và A MB · = 600

2 Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (1; 2; 1) − đồng thời cắt và vuơng gĩc với đường thẳng

:

Câu VIIa (1 điểm) Cho đa thức P(x) =(x+ 1)6+ (2x+ 1)7 + (3x+ 1)8 + 3(x- 3)9 + (4x+ 1)10

cĩ khai triển P(x)=a0 + a x1 + a x2 2 + a x3 3 + + a x10 10 Tìm a6

Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip( ) : 2 2 1

12 2

E + = Viết phương trình hypebol (H) cĩ hai đường tiệm cận là y = ± 2 x và cĩ hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của (E)

2 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, choA (1; 2; 0), B ( 0; 4; 0 , ) ( C 0; 0; 3 ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa OA sao cho khoảng cách từ B đến ( )P bằng khoảng cách từ C đến ( )P

Câu VIIb (1 điểm) Cho n thỗ mãn:

Tìm ai lớn nhất của khai triển (1 + 4x)n = a0 + a x1 + a x2 2 + + a xn n