KT CHUONG III - ĐS 9 - 2017- 2018

- Biết tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng có PT cho trước bằng phương pháp đại số.. - Biết viết PT của đường thẳng đi qua 2 điểm có toạ độ cho trước; - Biết chứng minh 3 điểm có toạ

UBND THÀNH PHỐ VŨNG TÀU

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN NĂM HỌC 2017 - 2018

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9 Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

TỔN G

1.

- Phương trình

bậc nhất 2 ẩn.

- Hệ 2 phương

trình bậc nhất 2

ẩn.

-Biết giải hệ PT bậc nhất 2

ẩn bằng phương pháp cộng

và thế

- Biết tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng có PT cho trước bằng phương pháp đại số

- Hiểu về mối liên hệ giữa số nghiệm với các hệ số của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn

- Biết viết PT của đường thẳng

đi qua 2 điểm có toạ độ cho trước;

- Biết chứng minh 3 điểm có toạ

độ cho trước thẳng hàng hoặc không thẳng hàng;

- Tìm nghiệm nguyên; nghiệm dương của PT hoặc hệ PT;

- Tìm điều kiện của tham số để

PT hoặc hệ PT có nghiệm thoả

mãn điều kiện cho trước.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 1,5 15%

2 2,0 20%

2 2,5 25%

1 1,0 10%

6 7,0 70% 2.

Giải bài toán bằng

cách lập hệ

phương trình.

Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT để giải bài toán có nội dung thực tế

* Bài tập vận dụng cao có thể kết hợp hai chủ đề.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 3,0 30%

1 3,0 30% TỔNG

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ:

1 1,5 15%

2 2,0 20%

3 5,5 55%

1 1,0 10%

7 10,0 đ 100%

UBND THÀNH PHỐ VŨNG TÀU

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9

(Thời gian làm bài 45 phút)

ĐỀ 1

Bài 1 (3,5 điểm):

1) Cho hệ phương trình 5 3







x y (m là tham số)

a Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b Giải hệ phương trình khi m =1

2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): 3x + 2y = 3 và (d2): -2x + 5y = 17

Bài 2 (2,5 điểm): Cho ba điểm A (2; 7); B(-4; -5) và K(-10;5).

a Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

b Ba điểm A; B; K có thẳng hàng không? Chứng minh

Bài 3 (3,0 điểm) : Dũng và Hải cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong.

Nếu một mình Dũng làm trong 2 giờ rồi nghỉ và Hải làm tiếp trong 4 giờ thì chỉ hoàn thành được 158 công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Bài 4 (1,0 điểm ) : Hai cây táo có số quả bằng nhau Khi hái hết thì có 7 quả hỏng, số

quả táo còn lại vừa đủ chia đều cho 3 người Hỏi mỗi cây táo có ít nhất mấy quả./

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 9

Năm học 2017 -2018

BÀI

ĐIỂM

Ý ĐIỂM

NỘI DUNG

ĐỀ 1

ĐIỂM

Bài 1

3,5 điểm

1a







x my m

5 m 3



0,25 0,25

1 b

1,5 điểm







x y

x y

- Đưa đến hệ có PT một ẩn

- Tìm được giá trị của ẩn thứ nhất

- Tìm được giá trị của ẩn thứ hai

- Kết luận được: Nghiệm của hệ PT là (x;y) = ( 1;2)

0,25

0,5 0,25 0,25 0,25

2

1,5 điểm

- Khẳng định được: Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm







x y

x y

- Đưa đến hệ có PT 1 ẩn

- Tìm được giá trị của ẩn thứ nhất

- Tìm được giá trị của ẩn thứ hai

- Kết luận được: Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là ( -1;3).

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25

Bài 2

2,5 điểm

a

1,5 điểm

- PT đường thẳng AB có dạng y = ax + b

Ta có:

- Đưa đến hệ có PT 1 ẩn

- Tìm được a = 2

- Tìm được b = 3

- Kết luận được: PT đường thẳng AB là y = 2x +3.

0,25

0,5 0,25 0,25 0,25

b

1,0 điểm

Giả sử điểm K(-10; 5) thuộc đường thẳng AB: y = 2x +3

5 2.( 10) 3

Như vậy điều giả sử trên là sai

K AB

 

Suy ra 3 điểm A, B, K không thẳng hàng

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 3

3,0điểm

- Gọi thời gian để một mình mỗi bạn Dũng, Hải hoàn thành công việc lần lượt là x (h) và y (h) ĐK: x > 6; y > 6

- Biểu thị các năng suất, dẫn tới PT: 1 1 1

6

xy 

0,5 0,5

- Lập luận dẫn tới PT: 2 4 8

15

x y

- Đi đến hệ PT:

6

15









- Đưa đến hệ có PT 1 ẩn

- Tìm được giá trị của ẩn thứ nhất

- Tìm được giá trị của ẩn thứ hai

- Đối chiếu ĐK và trả lời đúng (kết quả: x = 15 ; y = 10).

0,5

0,25

0,5 0,25 0,25 0,25

Bài 4

1,0 điểm

Gọi số quả táo của mỗi cây là x (quả) và số táo của mỗi người là

x N; x 4; y N   Theo đề bài ta có PT:

2x 7 3

1 3

2



y y y

x y

Để PT có nghiệm nguyên dương (x;y) thì phải có:

*

y 1

2

y 1 2t

y 2t 1



Khi đó: x = 3 + 2t -1 + t = 3t + 2 với t N *

Suy ra x nhận giá trị nhỏ nhất là x = 5 khi t =1

Vậy số táo ít nhất của mỗi cây là 5 quả.

0,25

0,25

0,25 0,25

* Lưu ý: Các cách giải khác đúng và đủ ý đều cho điểm tương ứng.

UBND THÀNH PHỐ VŨNG TÀU

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - ĐẠI SỐ 9

(Thời gian làm bài 45 phút).

ĐỀ 2

Bài 1 (3,5 điểm):

1) Cho hệ phương trình 3 5







x y (k là tham số)

a Tìm điều kiện của tham số k để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b Giải hệ phương trình khi k =1

2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x 5y = 17 và (d2): 3x + 2y = 3

Bài 2 (2,5 điểm): Cho ba điểm A (3; 9); B(-5; -7) và M(-10; -17)

a Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

b Ba điểm A; B; M có thẳng hàng không? Chứng minh

Bài 3 (3,0 điểm) : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì 6 giờ đầy bể Nếu

mở vòi thứ nhất trong 3 giờ rồi khoá lại và mở tiếp vòi thứ hai trong 5 giờ thì chỉ được

7

10 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu ?

Bài 4 (1,0 điểm ) : Ba cây cam có số quả bằng nhau Khi hái hết thì có 7 quả hỏng, số

quả táo còn lại vừa đủ chia đều cho 4 người Hỏi mỗi cây cam có ít nhất mấy quả./

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 9

Năm học 2017 -2018

BÀI

ĐIỂM

Ý ĐIỂM

NỘI DUNG

ĐỀ 2

ĐIỂM

Bài 1

3,5 điểm

1a

0,5 điểm Hệ PT







3 k 5



0,25 0,25

1 b

1,5 điểm







x y

x y

- Đưa đến hệ có PT một ẩn

- Tìm được giá trị của ẩn thứ nhất

- Tìm được giá trị của ẩn thứ hai

- Kết luận được: Nghiệm của hệ PT là (x;y) = ( 1;2)

0,25

0,5 0,25 0,25 0,25

2

1,5 điểm

- Khẳng định được: Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là







x y

x y

- Đưa đến hệ có PT 1 ẩn

- Tìm được giá trị của ẩn thứ nhất

- Tìm được giá trị của ẩn thứ hai

- Kết luận được: Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là ( -1;3).

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25

Bài 2

2,5 điểm

a

1,5 điểm

- PT đường thẳng AB có dạng y = ax + b

Ta có :

- Dẫn đến hệ PT hai ẩn a, b đúng

- Đưa đến hệ có PT 1 ẩn

- Tìm được a = 2

- Tìm được b = 3

- Kết luận được: PT đường thẳng AB là y = 2x +3.

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

b

1,0 điểm

Giả sử điểm M(-10; -17) thuộc đường thẳng AB: y = 2x +3

17 2.( 10) 3

 -17= -17 (đúng)

Như vậy điều giả sử trên là đúng

M AB

 

 A, B, M thẳng hàng

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3

3,0 điểm - Gọi thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể là x (h) Gọi thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể là y (h)

Biết thời gian để hai vòi I chảy chung đầy bể là 6h

- Biểu thị các năng suất, dẫn tới PT: 1 1 1

6

x y 

10

x y

- Đi đến hệ PT:

1 1 1

6

3 5 7

10



 





  



x y

x y

- Đưa đến hệ có PT 1 ẩn

- Tìm được giá trị của ẩn thứ nhất

- Tìm được giá trị của ẩn thứ hai

- Đối chiếu ĐK và trả lời đúng (kết quả: x = 15 ; y = 10).

0,5 0,5

0,25

0,5 0,25 0,25 0,25

Bài 4

1,0 điểm

Gọi số quả cam của mỗi cây là x (quả) và số cam của mỗi người là y (quả); ĐK:x N; x 3; y N   *

Theo đề bài ta có PT:

3x 7 4

1 2

3



y y y

Để PT có nghiệm nguyên dương (x;y) thì phải có:

*

y 1

3

y 1 3t

y 3t 1



Khi đó: x = 2 + 3t -1 + t = 4t +1 (t N ) *

Suy ra x nhận giá trị nhỏ nhất là x = 5 khi t =1

Vậy mỗi cây cam có ít nhất 5 quả.

0,25

0,25

0,25 0,25

* Lưu ý: Các cách giải khác đúng và đủ ý đều cho điểm tương ứng.