Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau : Không có Một trục Ba trục Vô số trục... Trục đối xứng của tứ giác ABA’C là đường nào ?... Định nghĩa : ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD
Trang 1Bài mới : HÌNH BÌNH HÀNH
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ :
1 Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ? Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau :
Không có Một trục Ba trục Vô số trục
Trang 32 Cho tam giác ABC Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua BC.
a Chứng minh : ABC = A’BC.
b Trục đối xứng của tứ giác ABA’C là đường nào ?
Trang 4NHẬN XÉT
Em có nhận xét gì về các cạnh AB và CD ;
AD và BC trong hình vẽ ?
Tứ giác ABCD có : AB // CD và AD // BC
(các cạnh đối song song).
Ta nói : ABCD là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD : A B
)
70 0
110 0
Trang 5Bài mới : HÌNH BÌNH HÀNH
1 Định nghĩa :
ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD // BC
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Trang 6Tính chất :
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau
tại O.
a Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BC
=> AB = CD, AD = BC (các cạnh đối bằng nhau).
b ∆ABC = ∆CDA (gcg)
=> góc B = góc D
∆ABD = ∆CDB (gcg)
=> góc A = góc C (hai góc đối bằng nhau).
c ∆AOB = ∆COD (gcg)
=> OA = OC ; OB = OD (O là trung điểm
của mỗi đường chéo).
C D
O
Trang 7A B
C D
O
Định lí :
gt ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
kl AB = CD và AD = BC
A = C và B = D
OA = OC và OB = OD
Trong hình bình hành có :
a Các cạnh đối bằng nhau.
b Các góc đối bằng nhau.
c Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trang 8DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
Ta có 5 dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành :
1 Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).
2 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3 Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
4 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
5 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Trang 9Củng cố :
1 Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB = CD và
AD = BC Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Giải :
∆ABC = ∆ADC (ccc)
=> Góc A1 = góc C1
Mà góc A1 và góc C1 so le trong
=> AB // CD => ABCD là hình thang
có hai cạnh đáy bằng nhau nên AB // BC
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC
Nên ABCD là hình bình hành.
C D
)
)
Trang 102 Học sinh xem Bài 48/97 SGK trả lời.
Các tứ giác là hình bình hành : a ; c ; d.
3 Bài tập 50/97 SGK
gt ABCD : hbh
AE = ED ; BF = FC
kl BE = DF
Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC Mà E và F là trung điểm của AD và BC.
=> ED // BF và ED = BF.
=> BFED là hình bình hành (dấu hiệu 5).
=> BE = DF.
C D
Trang 111 Trả lời bài tập 48 trang 92 SGK.
Các tứ giác là hình bình hành : a ; c ; d.
2 Trả lời bài tập 46 trang 92 SGK.
3 Trả lời bài tập 43 trang 92 SGK.
Ba tứ giác này là các hình bình hành.
4 Bài tập 44 trang 92 SGK.
Trang 12Hướng dẫn về nhà :
1 Học kỹ định nghĩa – định lý.
2 Chứng minh dấu hiệu 3 ; 4 ; 5 tứ giác là hình bình hành.
3 Giải bài tập 91/97 SGK.
Hướng dẫn
a D2 = F => DE // BF
b DEBF là hình hình hành
(dấu hiệu 1) A B
C D
E
F
)
) 1
1 2
2