BAITAP H9 CUOINAM dot 2(co HD)

Gọi H là giao điểm của OD và BC.. ABC vuông cân, tính AB và BC theo R b.. OBDC là hình vuông d.. Dựng điểm C trên nửa O để diện tích tứ giác AMNB có giá trị nhỏ nhất.. Cho nửa O,R đường

BÀI TẬP HÌNH HỌC 9 CUỐI NĂM đợt 2

1 Cho nửa (OR), đk AB,dây cung AC cắt tiếp tuyến tại B ở D Gọi M là trung điểm BD, CM

cắt AB tại I CMR:

a OM//AC

b MC là tiếp tuyến của (O)

c R=

IB

IB CI

2

2

2 

d Biết góc CAB=300 ,Tinh S(OCMB) theo R

HD: c CI2 =IB.IA=IB(IB+AB)=IB2+2RIB R

d Tính BC,OM

2 Cho nửa (O,R) đ k AC, lấy điểm B là trung điểm cung AC 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại D, AD và OD cắt nửa đường tròn tại M và E Gọi H là giao điểm của OD và BC C/m rằng:

a ABC vuông cân, tính AB và BC theo R

b BD2 =DM.DA

c OBDC là hình vuông

d 4 điểm A,O,H,M cùng thuộc 1 đường tròn

e Tính độ dài CE theo R

HD: câu d: C/m M CˆD M HˆD( CHMD nội tiếp) &

D H M C A M C A M

D

C

 OAMH nội tiếp

Câu e: Tính HC,HO, HE  EC

3 Cho nửa (O,R), đk AB ,điểm C thuộc nửa (O) Tiếp tuyến tại C cắt 2 tiếp tuyến

ở A và B tại M và N, gọi E là giao điểm AN và BM C/m rằng:

a MN= AM + BN và M OˆN  90 0

b OM.OB = ON.AM

c EC // AM

d Dựng điểm C trên nửa (O) để diện tích tứ giác AMNB có giá trị nhỏ nhất

4 Cho nửa (O,R) đường kính AB & dây AC Tiếp tuyến tại C cắt 2 tiếp tuyến tại A&B ở E &

D, kẻ CM vuông góc BD, CM cắt OD tại I CMR:

a OCDB nội tiếp

b Góc EOD= 900 &AE.BD= R2

c OCIB là hình thoi

d Biết OD= 3R, kẻ AH  EC Tính S( AHC) theo R

HD: Gọi K là giao điểm OD &BC

BD= 9R2  R  2R 2 BK=

OD

BD OB.

=

3

2 4 2

3

2 3

2 2

R

R R





AC=

3

2 9

32 4

2

R   AHC đồng dạng ACB  AH/AC=HC/BC=AC/AB

 AH=2/9.R & HC=4R 2/9 S(AHC)=4R2

2/81

5 Chonửa (O,R), đk AB,lấy điểm M trên nửa (O).Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến ở Avà B tại C và D Gọi I là giao điểm AD và BC C/m rằng:

a C OˆD  90 0

b Tích AC.BD có giá trị không đổi khi M di động

a MI //BD

b Xác định vị trí M trên nửa (O) sao cho chu vi ACDB có giá trị nhỏ nhất

6 Cho nửa (O,R) đ k AB, trên tiếp tuyến Bx lấy M, trên (O) lấy điểm C sao cho

MC = MB, OM cắt cung nhỏ BC tại E Chứng minh rằng:

a OM // AC

b MC là tiếp tuyến của (O)

c E là điểm đặc biệt gì của MBC

d Xác định vị trí điểm M trên Bx để MBC đềàu

7 Cho(O,R) và đường thẳng d cắt (O) tại A & B Trên d lấy điểm C sao cho B nằm giữa A, C, Vẽ 2 tiếp tuyến CM & CN với (O) Gọi H là giao điểm OC & MN, lấy E là trung điểm AB

a CM: OC  MN & OMCN, EMCO nội tiếp

b MC2 =NC2 = CA.CB

c HB cắt MC tại I dựng góc IHK =CMN (K thuộc CN) CM: MI.NK = HO.HC

d Xác định vị trí điểm C trên đường thẳng d để MCN vuông cân