Sau khi chuyển 28 cuôn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì cuôn sách ở giá thứ nhất bằng 1 2 sô cuôn sách của giá thứ hai.. Tìm sô cuôn sách ban đầu của mỗi giá sách.. Kẻ ME vuôn
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2013 (Đợt 2)
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau :
1) x2 = − 4x
2) ( )2
2x− 3 = 7
Câu 2 ( 2,0 điểm ):
1) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1
a P
với a >0 vaa≠ 1
2) Tìm m để đồ thị ham sô y= 2x+ 2 và y= + −x m 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc
phần tư thứ II
Câu 3 ( 2 ,0 điểm ):
1) Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuôn sách Sau khi chuyển 28 cuôn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì cuôn sách ở giá thứ nhất bằng 1
2 sô cuôn sách của giá thứ hai Tìm sô cuôn sách ban đầu của mỗi giá sách
2) Gọix x1 , 2la hai nghiệm của phương trìnhx2 + 5x− = 3 0.Tính giá trị của biểu thức:
3 3
1 2
Q=x +x
Câu 4 ( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B, C va H) Kẻ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F
1) Chứng minh các điểm A, E, F, H cùng nằm trên một đường tròn
2) Chứng minh BE.CF = ME.MF
3) Giả sử MAC = 45 · 0.Chứng minh BE = HB
CF HC
Câu 5 ( 1,0 điểm ):
Cho hai sô dương x, y thay đổi thỏa mãn xy = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
M
= + +
+
- Hết
Họ va tên thí sinh: … ……… Sô báo danh: ……… Chữ ký của giám thị 1: ………Chữ ký của giám thị 2: ………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 5 Đề thi vào 10 Hải Dương năm 2013 – 2014
Cho x, y la 2 sô thực dương thỏa mãn xy = 2 Tìm GTNN của M 1 2 2 3
= + +
+
Giải :
Từ xy = 2 ta có y 2
x
=
1 2( )
x
+
Đặt t x 1
x
= + ĐK t≥ 2
t
+
= + = va M < 2t
2
M t
⇒ >
2
2
2
2 3 2
3
3
t
Vì
2
M
t> va t≥ 2
2 2
2
3
2
3
4 2
2
11
4
t
M M
⇔ − ≥ −
Vậy Mmin = 11
4 khi t = 2 hay t x 1 2
x
= + = hay x =1 va y = 2