Chương II HKII

bai soan toan 7 chỉ viec in bai soan toan 7 chỉ viec in bai soan toan 7 chỉ viec inbai soan toan 7 chỉ viec inbai soan toan 7 chỉ viec inbai soan toan 7 chỉ viec inbai soan toan 7 chỉ viec inbai soan toan 7 chỉ viec in bai soan toan 7 chỉ viec in bai soan toan 7 chỉ viec in

Trang 1

- Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Biết vận dụng các tính chất để giải các bài tập, tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.

3 Thái độ: Yêu thích môn học, liên hệ thực tế về tam giác vuông cân.

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ kẻ sẵn bảng ?1

2 Chuẩn bị của HS: Tìm hiểu và đọc trước bài tam giác cân

III Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

*HS: - Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của ba tam giác?

- Cho hình vẽ sau, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ?

- ĐA: Hình vẽ cho biết ABC có 2 cạnh bằng nhau là

cạnh AB và cạnh AC

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tam giác

cân (15 phút)

Gv: Trở lại hình vẽ phần kiểm tra bài cũ và

giới thiệu: ABC có

AB = AC đó là tam giác cân ABC

Hs: Quan sát lại hình vẽ phần kiểm tra bài cũ

?: Vậy thế nào là tam giác cân ?

Hs: HĐ cá nhân trả lời

Gv: Hướng dẫn học sinh cách vẽ tam giác

ABC cân tại A:

.Vẽ cạnh BC Dùng com pa vẽ các cung tâm B

và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt

nhau tại A

.Nối AB, AC ta có

AB = AC, ABC được gọi là ABC cân tại A

Hs: Vẽ tam giác cân ABC theo hướng dẫn của

GV

Gv: Lưu ý cho HS: Bán kính đó phải lớn

hơn

*Giới thiệu các cạnh bên, cạnh đáy, các góc

Hs: Hs: Tìm hiểu về cạnh bên, cạnh đáy, các

góc của tam giác cân

?1

Tam giáccân

Cạnhbên

cạnhđáy

Góc

ở đáy

Gócởđỉnh

Trang 2

Gv: Treo bảng phụ kẻ sẵn bảng ?1 và yêu cầu

hs điền bảng

Hs: Quan sát đề bài trên bảng phụ

Gv: Gọi 1 hs lên bảng điền vào bảng phụ

Hs: 1 hs lên bảng điền vào bảng phụ

tấm bìa hình tam giác cân hãy gấp tấm bìa đó

sao cho hai cạnh bên trùng nhau Có nhận xét

gì về 2 góc ở đáy của tam giác ?

?: Qua ?2 em có nhận xét gì về 2 góc ở đáy

của tam giác cân ?

Hs: Cả lớp thực hành và trả lời

1 hs đứng tại chỗ trả lời

?: Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng

nhau thì tam giác đó là tam giác gì ?

Hs: Nêu nhận xét

(Đọc định lí 1-SGK-T126)

*Vẽ tam giác vuông cân ABC lên bảng

?: Tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Hs: … là tam giác cân

(Đọc nội dung định lí 2)

Gv: Chốt lại khái niệm tam giác vuông cân

Gv: Yêu cầu hs làm ?3

Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs: 1 hs lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp cùng làm vào vở

Gv: Y/c Hs tra bằng thước đo góc

Hs: Kiểm tra bằng thước đo góc

Gv: Chốt lại kiến thức về tam giác vuông cân

Xét tam giác ABC: A� 90 0

Mặt khác do tam giác ABC cân tại A

�

Trang 3

3 Củng cố (2 phút)

- Yêu cầu hs phát biểu lại: +Định nghĩa và tính chất của tam giác cân

- Chiếu bản đồ tư duy để củng cố kiến thức cho HS:

- Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Biết vận dụng các tính chất để giải các bài tập, tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau

*HS: Tìm hiểu và đọc trước về tam giác đều

*HS: - Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác đều

- Chữa bài tập 46 ý a, (SGK-T127)

(HS lên bảng thực hiện)

Trang 4

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về tam giác đều

Gv: Tam giác ABC là tam giác đều Vậy

tam giác đều là gì?

Hs: Nêu định nghĩa

Gv: Yêu cầu hs thực hiện ? 4

Hs: HĐ nhóm trình bày lời giải ? 4

Đại diện nhóm trình bày lời giải

Hoạt động 2: Chứng minh các hệ quả về

tam giác đều (20 phút)

?: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng

minh tam giác đều, em còn có chứng minh

nào khác không ?

Hs: … chứng minh một tam giác có ba góc

bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

… chứng minh một tam giác cân có một

góc bằng 600 thì tam giác đó đều

Gv: Đó chính là hệ quả tiếp theo ( Hệ quả 2

của định lí 2) nói về dấu hiệu nhận biết tam

giác đều

Gv: Yêu cầu hs chứng minh hệ quả 2

Gọi 1 hs lên bảng trình bày phần chứng

1 Tam giác đều

*Tam giác đều là tam giác

có ba cạnh bằng nhau

? 4

a, Do AB = AC nên

ABC cân tại A � C B� � (1)

Do AB = AC nên ABC cân tại B

ở đáy bằng 600 Nếu đã cho là góc ở đáy thì tính được góc ở đỉnh sẽ bằng 600 Tam giác đó có ba góc bằng nhau nên là tam giác đều

Trang 5

- Yêu cầu hs phát biểu lại: +Định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều

- Chuẩn bị tiết 35: Bài tập

1 Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập luyện tập

2 Chuẩn bị của HS: Ôn tập kiến thức về tam giác cân.

III Tiến trình dạy học:

*HS: - Nêu định nghĩa tam giác cân, tam giác đều

-Làm bài tập 49 (SGK-T127)

+ĐA: a, Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng 1800 400 0

70 2

b, Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 góc ở đỉnh của tam giác cân bằng

1800 – 400 2= 1000

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 50 (SGK-T127)

+Trường hợp mái tôn:

Trang 6

giác cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy

?: Theo em ABC là tam giác gì ?

Gv: Y/C hs hđ nhóm chứng minh bài tập

(khoảng 8’)

Hs: HĐ nhóm trình bày lời giải

b, Ta có ABD ACE�  � (cm a,)

OA chung �  ABO   ACO(cạnh huyền- góc nhọn)

AB = AC (cạnh tương ứng)

� ABC cânTrong vuông ABO có AOB 60�  0

Trang 7

Gv: Chuẩn kiến thức cân có một góc bằng 600 là tam giác đều)

Bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b)

2 Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài định lí Py-ta-go.

1 Kiểm tra:

(Kết hợp trong giờ)

2 Bài mới:

*Giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go (5 phút)

Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biểnÊ-giê thuộc địa Trung Hải Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 TCN Từ nhỏ, Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường Ôn đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí,

âm nhạc, y học, triết học

Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pi-ta-go mà hôm nay chúng ta học

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Py-ta-go (30

phút)

Gv: Gọi 1 hs đọc yêu cầu ?1:

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông

là 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền

Hs: Đọc và tìm hiểu yêu cầu ?1

1 hs lên bảng vẽ hình và đo độ dài cạnh huyền

1 Định lí Py-ta-go:

Trang 8

Gv: Như vậy qua đo đạc, ta đã phát hiện ra điều

gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác

vuông ?

Hs: … trong tam giác vuông, bình phương độ

dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài

2 hs đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình

vuông thứ hai như H 121

(Dùng nam châm dán hình)

Gv: Ở hình 121, phần bìa không bị che lấp là

một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện

tích phần bìa đó theo c,

Hs: Diện tích phần bìa đó bằng c2

Gv: Ở hình 122, phần bìa không bị che lấp gồm

hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện

tích phần bìa đó theo a và b

Hs: Diện tích phần bìa đó bằng a2+ b2

?: Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị

che lấp ở hai hình ? Giải thích

Hs: Diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình

bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp

ở 2 hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi

diện tích của bốn tam giác vuông

Vậy c2 = a2+ b2

Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2+

b2

?: c2 = a2+ b2 nói lên điều gì?

Hs: Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông,

bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các

bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông

Trang 9

Gv: Đó chính là nội dung định lí Py-ta-go mà

sau này sẽ được chứng minh

Y/C hs đọc lại định lí Py-ta-go

Gv: yêu cầu HS đọc đề bài, lớp theo dõi

1Hs lên bảng trình bày lời giải, lớp nhận xét

Gv kiểm tra và khẳng định lại kết quả

EF = Hay x =

Luyện tập Bài tập 53 (SGK-T131)

Trang 10

1 Giáo viên: Thước thẳng, com pa, ê ke

2 Học sinh: Ôn tập định lý Py-ta-go

1 Kiểm tra bái cũ

Kết hợp trong giờ

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Py-ta-go

đảo (30 phút)

Gv: Y/C hs làm ?4

Hs: Đọc và tìm hiểu y/c ?4

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC= 4cm;

BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc xác

định số đo của góc BAC

Gv: Gọi 1 hs lên bảng thực hiện vẽ hình và

(vì 32+ 42= 25), bằng đo đạc ta thấy ABC

là tam giác vuông

Người ta đã chứng minh được định lí

Py-ta-go đảo “Nếu một tam giác có bình phương

AB2+ AC2= BC2

Trang 11

Tam giác nào là tam giác vuông ? vì sao ?

Hs: 1 hs lên bảng làm bài tập vận dụng theo

hd của GV

Hs: Nhận xét kết quả

Gv: Chuẩn kiến thức

Hoạt động 2: Luyện tập(10 phút)

*Giải bài tập 56 ý a,c (SGK-T131)

Tam giác nào là tam giác vuông trong các

tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a, 9cm, 15cm, 12cm

b, 7m, 7m, 10m

Hs: HĐ nhóm trình bày lời giải ra bảng phụ

b, 42+ 52 = 41 ≠ 36 = 62 Tam giác có ba cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông

b, Tam giác có ba cạnh 7m, 7m, 10m

72+ 72 = 49+ 49 = 98

102= 100 72+ 72 ≠ 102Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông

Y/C hs phát biểu lại: + Định lí Py-ta-go và viết hệ thức

+ Định lí Py-ta-go đảo và viết hệ thức

Trang 12

Ngày dạy: / /

Tiết 38 BÀI TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS được củng cố và nắm vững định lí Py- ta – go và định lí Py- ta- go đảo.

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác

vuông và vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

3 Thái độ: Yêu thích môn học, liên hệ thực tế về định lí Py-ta-go.

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập

2 Chuẩn bị của HS: Ôn tập định lí Py-ta-go

Hoạt động 1: Chữa bài tập 57

(SGK-T131) (10 phút)

Gv: Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải

82+ 152= 64+ 225 = 289

172= 289

82+ 152= 172 Vậy ABC là tam giác vuông

Trang 13

Hoạt động 2: Giải bài tập 86 (SBT-T108)

(10 phút)

Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ

nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm

Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và trình bày

Trong lúc anh Nam dung tủ cho đứng

thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?

Cả lớp cùng làm vào vở

Hs: Nhận xét kết quả

2 Bài tập 86 (SBT-T108) Bài giải

B C 5

Gọi đường chéo của tủ là d

Ta có: d2= 202+ 42 (đ/l Py-ta-go)

d2= 400 + 16

d2= 416

d = 20,4 (dm)Chiều cao của trần nhà là 21dmVậy khi anh Nam dung tủ, tủ không bị vướng vào trân nhà

Y/C hs phát biểu lại: + Định lí Py-ta-go và viết hệ thức

+Định lí Py-ta-go đảo và viết hệ thức

4 Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về định lý Py-ta-go (thuận và đảo)

- Làm các bài tập 59; 60; 61 (SGK-T133)

- Hướng dẫn học sinh đọc phần có thể em chưa biết SGK-T132; 133

- Chuẩn bị tiết 39: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

d 4cm

20cm

Trang 14

1 Giáo viên: Máy chiếu

2 Học sinh: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác định lý Py-ta-go

Câu hỏi: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác Vẽ hình và ghi giả

thiết, kết luận của tính chất cho từng trường hợp

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau

đã biết của tam giác vuông (12 phút)

Gv: Đưa H.140; 141; 142 (SGK-T134;

145) lên máy chiếu

Hs: Quan sát H.140; 141; 142 (SGK-T134;

145 trên máy chiếu

?: Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng

có những yếu tố nào bằng nhau ?

Hs: Cá nhân hs trả lời

Hs: Nhận xét câu trả lời

Gv: Y/C hs làm ?1

Đưa đề bài lên màn hình

Gọi 1 hs đứng tại chỗ trả lời

+Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau

?1

Hình 143: AHB = AHC (c-g-c)Hình 144: DKE = DKF(g-c-g)Hình 145: OMI = ONI

(cạnh huyền-góc nhọn)

Trang 15

Gv: Chuẩn kiến thức và giới thiệu: Ngoài

các trường hợp bằng nhau đó của tam giác,

hôm nay ta còn biết thêm một trường hợp

bằng nhau nữa của tam giác vuông

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau về

cạnh huyền và cạnh góc vuông (12 phút)

Gv: Đưa tính chất (SGK-T135) lên máy

chiếu

HS: Quan sát và đọc tính chất (SGK-T135)

trên máy chiếu

Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi giả

Gv: Chuẩn kiến thức và chốt lại: nhờ định

lia Py-ta-go ta đã chỉ ra được ABC và 

Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi gt; kl ,

trình bày lời giải

Trang 16

4 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm ?2 (SGK-T136)

- Làm bài tập 64; 65 (SGK-T136; 137)

HD bài tập 65: Để chứng minh AH = AK ta phải chứng minh  ABH   ACK

- Chuẩn bị tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Tiếp)

1 Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, thước đo góc

2 Chuẩn bị của HS: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lý Py-ta-go

1 Kiểm tra bài cũ:

(Kết hợp trong giờ)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau

về cạnh huyền và cạnh góc vuông

(20 phút)

Gv: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài

Hs: Đọc đề bài trên bảng phụ

Gv: Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải

ABC cân � B C� �

(tính chất tam giác cân)

� AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì có AB = AC, B C� �

Trang 17

Hs: Trả lời: ABC, phân giác AM đồng

thời cũng là trung tuyến thuộc cạnh BC

- Chuẩn bị tiết 41: Bài tập

1 Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập

2 Chuẩn bị của HS: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lý Py-ta-go

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

*HS: -Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

-Làm bài tập 64 (SGK-T136)

Trang 18

?: Trên hình đã có hai tam giác nào chứa

hai cạnh AB, AC ( hoặc B,C� �) đủ điều kiện

Gv: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra hai

tam giác vuông trên hình chứa góc A1, A2

mà chúng đủ điều kiện bằng nhau

?: Qua bài tập này em hãy cho biết một tam

giác có những điều kiện gì thì là một tam

giác cân ?

Hs: Một tam giác có một đường trung

tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó

sẽ là tam giác cân

có � � 0

A  A (gt) � AKM= AHM (cạnh huyền- góc nhọn)

KM = HM (cạnh tương ứng)Xét BKM và CHM

MB= MC (gt) � BKM= CHM (cạnh huyền-cạnh góc vuông) �B C� �  (góc tương ứng) � ABC cân

*Chú ý: Một tam giác có đường phân giácđồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến

2 Bài tập 65 (SBT-T137)

Trang 19

b, Nối AI, có: AKI = AHI (cạnh cạnh góc vuông) vì AK= AH (cm trên)cạnh AI chung� KAI HAI� � � AI là phân giác góc A.

huyền-3 Củng cố (3 phút)

Gv y/c hs nêu lại kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

4 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Y/C hs phát biểu lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Chuẩn bị tiết 42: Thực hành ngoài trời: (Đo khoảng cách giữa hai điểm không đo trực tiếp được)

Trang 20

1 Chuẩn bị của GV: Giác kế, thước đo độ dài

2 Chuẩn bị của HS: Cọc tiêu, dây (dài khoảng 10m), mẫu báo cáo thực hành.

III Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

(không kiểm tra)

2 Bài mới: (Tiến hành trên lớp)

Hoạt động 1: Thông báo nhiệm vụ và hướng dẫn

cách làm (10 phút)

Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 149 (SGK-T137) lên

bảng và giới thiệu nhiệm vụ thực hành:

1.Nhiệm vụ: Cho trước hai cọc A và B, trong đó ta

nhìn thấy cọc B nhưng không đi được đến B Hãy xác

định khoảng cách AB giữa hai chân cọc

Gv: Cho trước hai điểm A và B, giả sử hai điểm đó bị

ngăn cách bởi một con sông nhỏ, ta đang ở bờ sông có

điểm A, nhìn thấy điểm B nhưng không tới được

Đặt giác kế tại điểm A vạch đường xy vuông góc với

Hs: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và

tâm của giác kế nằm trên đường thẳng đứng đi qua A

Đưa thanh quay về vị trí 00 và quay mặt đĩa sao cho

cọc ở B và hai khe hở ở thanh quay thẳng hàng

Cố định mặt đĩa, quay thanh quay 900, điều chỉnh cọc

sao cho thẳng hàng với hai khe hở ở thanh quay

Đường thẳng đi qua A và cọc chính là đường thẳng xy

Gv: Cùng hai HS làm mẫu trước lớp cách vẽ đường

thẳng xy AB

Sau đó lấy 1 điểm E nằm trên xy

Xác định điểm D sao cho E là trung điểm của AD

?: Làm thế nào để xác định được điểm D ?

Hs: Có thể dùng dây đo đoạn thẳng AE rồi lấy trên tia

đối của tia EA điểm D sao cho ED = EA

HS khác: Có thể dùng thước đo để được ED = EA

Cách làm tương tự như vạch đường xy vuông góc với

1 Nhiệm vụ:

Cho trước hai cọc A và B, trong

đó ta nhìn thấy cọc B nhưng không đi được đến B Hãy xác định khoảng cách AB giữa hai chân cọc

2 Hướng dẫn cách làm

(SGK-T138) B

1 E D

x A 2 y

C

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	11,26 MB