Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu người ta gọi đó là lãi kép.. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng th
Trang 1Câu 47 [2D2-4.5-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 –
2018)Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Người đó định gửi tiền trong vòng năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng
Lời giải Chọn C
Gọi số tiền người đó gửi vào là (triệu đồng), lãi suất
Sau năm thứ nhất số tiền người đó có là (triệu đồng)
Sau năm thứ hai số tiền người đó có là (triệu đồng)
Sau năm thứ , số tiền người đó nhận được là (triệu đồng)
Chú ý: Ở trên là xây dựng công thức tổng quát cho kỳ hạn, các em học sinh có thể làm tiếp
kỳ hạn thứ 3 ở bài trên
Câu 41 [2D2-4.5-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Biết rằng có hai
điểm , phân biệt thuộc trục sao cho các đường thẳng , cùng tạo với đường thẳng chứa trục một góc Tổng các hoành độ hai điểm , tìm được là
Lời giải Chọn B
Cách 1: Gọi điểm , thì trung điểm của là
Gọi , lần lượt là góc giữa 2 đường thẳng , với
và , hay , Tổng các hoành độ của , là
Câu 38: [2D2-4.5-4] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ là
mét khối gỗ Gọi tốc độ sinh trưởng mỗi năm của khu rừng đó là
Trang 2Biết sau năm năm thì sản lượng gỗ là xấp xỉ mét khối Giá trị của xấp xỉ:
Lời giải Chọn B.
Trữ lượng gỗ sau một năm của khu rừng là:
Trữ lượng gỗ sau năm thứ hai của khu rừng là:
…
Trữ lượng gỗ sau năm năm của khu rừng là:
Câu 47: [2D2-4.5-4] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Một người gửi tiền
vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Người đó định gửi tiền trong vòng năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng
Lời giải Chọn C.
Gọi số tiền người đó gửi vào là (triệu đồng), lãi suất
Sau năm thứ nhất số tiền người đó có là (triệu đồng) Sau năm thứ hai số tiền người đó có là (triệu đồng)
Sau năm thứ , số tiền người đó nhận được là (triệu đồng)
Chú ý: Ở trên là xây dựng công thức tổng quát cho kỳ hạn, các em học sinh có thể làm tiếp kỳ hạn thứ 3 ở bài trên
Câu 41: [2D2-4.5-4] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB
và VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất một quý trong thời gian tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A triệu đồng và triệu đồng. B triệu đồng và triệu đồng.
C triệu đồng và triệu đồng. D triệu đồng và triệu đồng.
Lời giải Chọn B.
Gọi số tiền ông An gửi ở ngân hàng ACB là (triệu đồng)
Số tiền ông An gửi ở ngân hàng VietinBank là (triệu đồng)
Trang 3Khi gửi ở ngân hàng ACB với lãi suất một quý thì số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng ACB sau tháng là (triệu đồng)
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng ACB sau tháng là: (triệu đồng)
Khi gửi ở ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng thì số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được là: (triệu đồng)
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng VietinBank với lãi suất một tháng trong thời gian tháng là (triệu đồng)
Tổng số lãi lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là đồng nên ta có phương trình
Giải phương trình ta tìm được
Vậy ông An gửi ở ngân hàng ACB là (triệu đồng) và ngân hàng VietinBank (triệu đồng)
Câu 48 [2D2-4.5-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Ông A vay ngân hàng
triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất mỗi tháng Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền
đã vay?
Lời giải Chọn D.
Sau tháng thứ nhất số tiền còn nợ (đơn vị triệu đồng) là
Sau tháng thứ hai số tiền còn nợ là
Ký hiệu thì số tiền còn lại ở tháng thứ là:
Như vậy để trả hết nợ thì số tháng là
cư với giá triệu đồng Người đó trả trước số tiền là triệu đồng Số tiền còn lại người
đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là mỗi tháng Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ là
A tháng B tháng C tháng D tháng
Lời giải Chọn C.
Tổng số tiền người đó còn nợ là triệu đồng
Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ nhất là:
Trang 4Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ hai là:
Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ ba là:
Số tiền người đó còn nợ hết tháng thứ là:
Người đó trả hết nợ khi
tháng
Vậy người đó trả hết nợ sau 139 tháng
Câu 34: [2D2-4.5-4] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng
hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là /năm, kỳ hạn tháng là /năm Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá triệu đồng thì ông
A phải gửi ít nhất tháng Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả
sử rằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn)
Lời giải Chọn A.
Áp dụng công thức lãi kép:
Với triệu đồng là số tiền cả vốn lẫn lãi sau kỳ hạn
triệu đồng là số tiền gửi ban đầu, là số kỳ hạn tính lãi, là lãi suất định kỳ
Như vậy, khi gửi không kỳ hạn để được số tiền gồm cả vốn lẫn lãi lớn hơn hoặc bằng triệu đồng thì ông A phải gửi tối thiểu là tháng
Với triệu đồng và số tháng là tháng thì khi gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng thì ông
A sẽ gửi được định kỳ và tháng cuối là gửi không kỳ hạn
Nên số tiền ông A có được sau định kỳ là: triệu đồng
Vậy số tiền ông A có được sau tháng là đồng