D05 bài toán thực tế về HS mũ, logarit muc do 3

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng khi ngân hàng đã tính lãi thì anh có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.. [2D2-4.5-3] THPT Thạch Thành

Câu 44: [2D2-4.5-3] [2D2-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Trong thời gian liên tục

năm, một người lao động luôn gửi đúng đồng vào một ngày cố định của tháng ởngân hàng với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là tháng Gọi đồng là số tiền người đó có được sau năm Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải Chọn C.

Sau tháng thứ người lao động có: triệu

Sau tháng thứ người lao động có:

triệuSau tháng thứ người lao động có:

Câu 48 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Một người tham gia

chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng hàng năm người đó đóng vào công ty là triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là /năm Hỏi sau đúng năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kếtquả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

Lời giải

Chọn D

Gọi số tiền đóng hàng năm là (triệu đồng), lãi suất là

Sau năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là (nhưng người đókhông rút mà lại đóng thêm triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau là ).Sau năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:

.Sau năm, nếu người đó đi rút tiền thì sẽ nhận được số tiền là:

Câu 30 [2D2-4.5-3] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho biết

năm , Việt Nam có người và tỉ lệ tăng dân số là Hỏi năm ViệtNam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm là không đổi?

A B C D

Lời giải Chọn C

Dân số Việt Nam sau năm là:

………

Dân số Việt Nam sau năm là:

Câu 36: [2D2-4.5-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Ba anh em Hai, Mười, Tám

cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất với tổng số tiền vay là tỉ đồng Giả

sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi

Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Hai cần tháng, Mười cần tháng và Tám cần tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm trònđến hàng đơn vị )?

là tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng

Câu 47 [2D2-4.5-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018)

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận cứ mỗi tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau đúng ba tháng Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng.

A (triệu đồng). B (triệu đồng).

Lời giải Chọn B

Gọi là số vốn vay ban đầu, là lãi suất theo tháng

Cuối tháng thứ nhất, số tiền ông A còn nợ là (triệu đồng)

Cuối tháng thứ hai, số tiền ông a còn nợ là

(triệu đồng)

Câu 34 [2D2-4.5-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm

ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định /tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải Chọn D.

Quy luật: Cuối tháng thứ có số tiền là

Bấm máy tính Casio theo quy trình:

Ấn CALC, gán Ấn liên tiếp cho đến khi (nghĩa là )

ta được kết quả

Câu 48 [2D2-4.5-3] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Một người

mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền theo hình thức lãi kép với lãi suất mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ thì người đó có số tiền là triệu đồng Hỏi sốtiền gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Lời giải Chọn A

Gọi là số tiền người đó cuối tháng thứ , đặt

đồng

Câu 37 [2D2-4.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Bà Hoa gửi triệu đồng

vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất /năm Sau năm bà rút toàn bộ tiền và dùngmột nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu được sau năm

Lời giải Chọn A

Năm năm đầu bà Hoa thu được số tiền là

(triệu)Năm năm sau bà Hoa thu được số tiền là

(triệu)

Số tiền lãi thu được sau 10 năm của bà Hoa là

(triệu)

Câu 41 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tính

đến đầu năm , dân số toàn thành phố A đạt xấp xỉ người Mỗi năm dân số thànhphố tăng thêm Để thành phố A thực hiện tốt chủ trương trẻ em đúng độ tuổi đềuvào lớp thì đến năm học số phòng học cần chuẩn bị cho học sinh lớp (mỗiphòng học sinh) gần nhất với số nào sau đây; biết rằng sự di cư đến, đi khỏi thành phố và sốtrẻ tử vong trước tuổi đều không đáng kể, ngoài ra trong năm sinh của lứa học sinh lớp đótoàn thành phố có người chết?

Lời giải Chọn C

Năm học trẻ vào lớp nên trẻ phải sinh vào năm

Dân số năm tính từ mốc đầu năm là

Số phòng học cần chuẩn bị là ( phòng)

Câu 48: [2D2-4.5-3] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Đầu mỗi

tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép là mỗi tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

Lời giải Chọn A.

Để anh có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn triệuthì ta có:

.Vậy sau ít nhất tháng thì anh có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn triệu biết lãisuất không đổi trong quá trình gửi

Câu 14 [2D2-4.5-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Trong

thời gian liên tục năm, một người lao động luôn gửi đúng đồng vào một ngày cốđịnh của tháng ở ngân hàng với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là / tháng Gọi đồng là số tiền người đó có được sau năm Hỏi mệnh đề nào dưới đâyđúng?

Lời giải Chọn C

Giả sử tiền gửi vào đầu mỗi tháng

Gọi (đồng) là số tiền hàng tháng người lao động gửi vào ngân hàng, là lãi suất ngân hàng mỗi tháng, (đồng) là số tiền cả gốc lẫn lãi người lao động nhận được vào (tháng).Cuối tháng thứ nhất, người đó có số tiền là:

Đầu tháng thứ hai, người đó có số tiền là:

.Cuối tháng thứ hai, người đó có số tiền là:

Tương tự, lập luận như trên ta cũng có công thức tính số tiền nhận được vào cuối tháng thứ , người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là:

Câu 44: [2D2-4.5-3] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất

/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có số tiềngấp đôi số tiền ban đầu?

Lời giải Chọn A.

Gọi là số tiền người đó gửi vào ban đầu

Sau năm, người đó có số tiền cả vốn lẫn lãi là:

Theo đề:

Vậy sau năm thì người đó có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 34: [2D2-4.5-3] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Để

tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm số; bậc

từ số thứ đến số thứ , bậc từ số thứ đến số , bậc từ số thứ đến số thứ ,… Bậc có giá là đồng/ số, giá của mỗi số ở bậc thứ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ là Gia đình ông A sử dụng hết số trong tháng , hỏi tháng ông A phải đóngbao nhiêu tiền ? (đơn

vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải Chọn D.

Gọi là số tiền phải trả cho số điện đầu tiên =10 800= 8000 (đồng)

là số tiền phải trả cho các số điện từ đến :

là số tiền phải trả cho các số điện từ đến :

Số tiền phải trả cho số điện đầu tiên là:

Số tiền phỉ trả cho các số điện từ đến là:

Vậy tháng gia đình ông A phải trả số tiền là: (đồng)

Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền đồng,lãi suất /năm trong thời hạn năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiềnlãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau năm đếnthời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: “lãi suất chovay được điều chỉnh thành /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phảitrả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền sẽđược trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo” Hỏi muốn trả hết

nợ ngân hàng trong năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng

số tiền là bao nhiêu ? ( được làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải Chọn D.

Áp dụng công thức

Ta có số tiền cả gốc lẫn lãi bạn An vay ngân hàng sau năm là:

Sai ở đây: chưa làm tròn Để kết quả cuối

cùng mới làm tròn

Gọi là số tiền phải trả hàng tháng

- Để bạn An trả hết nợ sau n tháng thì số tiền phải trả hàng tháng:

Số tiền này được trả sau năm với lãi suất hàng tháng là , nên bạn

An mỗi tháng phải trả cho ngân hàng số tiền là:

Câu 43: [2D2-4.5-3] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Ông Tú dự định gửi

vào ngân hàng một số tiền với lãi suất một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ

được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị triệu đồng

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải Chọn A.

Theo công thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận được sau năm là:

.

Vậy ông Tú cần gửi ít nhất triệu để sau năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị triệu đồng.

Câu 30: [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm

2017-2018) Đầu năm Ông A đầu tư triệu vốn vào kinh doanh Cứ sau mỗi năm thì số tiền của Ông tăng thêm so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên Ông A có số vốn lớn hơn tỷ đồng

Lời giải Chọn A.

Ông A đầu tư triệu vốn vào kinh doanh trong năm.

Khi đó Ông A thu được cả vốn lẫn lãi sau năm là (Vì cứ saumỗi năm thì số tiền của Ông tăng thêm so với năm trước)

Ông A có số vốn lớn hơn tỷ đồng thì

.Vậy sau năm Ông A có số vốn lớn hơn tỷ đồng Tức là từ năm trở điÔng A có số vốn lớn hơn tỷ đồng

Câu 42: [2D2-4.5-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chị Lan có triệu

đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép Chị gửi triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất một quý, triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất một tháng Sau khi gửi được đúng năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

Lời giải Chọn B

Giai đoạn 1: Sau đúng một năm, số tiền thu được của mỗi hình thức.

Giai đoạn 2: Sau đúng hai năm, số tiền thu được của mỗi hình thức.

Gởi theo hình thức tháng thu được số tiền là

đồng

Gởi theo hình thức quý thu được số tiền là đồng

Vậy số tiền lãi sau hai năm thu được là đồng

Câu 50: [2D2-4.5-3] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Một

người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm

2018, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi

số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó Biết rằnglãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thứclãi kép Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền củangười đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng nghìn)

Lời giải Chọn A.

Câu 48 [2D2-4.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Ông Hoàng vay

ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

Lời giải Chọn C

Số tiền gốc còn lại trong tháng thứ là triệu.

Số tiền lãi ông Hoàng phải trả trong trong tháng thứ là

triệu.

Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là

triệu.

Câu 48 [2D2-4.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Ông Hoàng vay

ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

Lời giải Chọn C

Số tiền gốc còn lại trong tháng thứ là triệu.

Số tiền lãi ông Hoàng phải trả trong trong tháng thứ là

triệu.

Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là

triệu.

Câu 29 [2D2-4.5-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Một người

vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất là trên một tháng Theo thỏa

thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

Lời giải Chọn A.

Người đó vay ngân hàng triệu đồng nên sau tháng tổng số tiền phải trả cho ngân hànglà (triệu đồng)

Mỗi tháng người đó nộp vào ngân hàng triệu đồng nên ta coi người đó gửi góp vào ngân hàng mỗi tháng triệu đồng trong tháng

triệu đồng của tháng đầu tiên sau tháng người đó sẽ có

Để trả hết nợ thì:

Như vậy người đó phải trả tháng mới hết nợ (tháng cuối cùng chỉ phải trả khoảng triệu đồng)

Câu 39 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Một sinh viên

muốn mua một cái laptop có giá triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng

đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất một tháng Hỏi sau ít nhất baonhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop?

Lời giải Chọn A

Đặt (triệu đồng)

Số tiền gửi tiết kiệm của sinh viên đó sau tháng là

Để sinh viên đó mua được một cái laptop có giá triệu đồng thì

.Như vậy, phải ít nhất tháng tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop

Câu 47 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Trong

năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

Lời giải Chọn C

Số tiền anh A cần tiết kiệm là (triệu)

Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là (triệu)

Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là

Vậy sau ít nhất năm thì anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô

Câu 12: [2D2-4.5-3] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018)Một người vay ngân hàng

triệu đồng với lãi suất tháng để mua xe ô tô Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng Hỏi sau ít nhất baonhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất không thay đổi

Lời giải Chọn D

Đặt triệu đồng và

Tháng người đó nợ , đã trả triệu đồng nên còn nợ

Tháng người đó nợ , đã trả triệu đồng nên còn nợ

…