Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.. Đặt là thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp ph
Trang 1Câu 41 [2D3-3.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Một ô tô đang chạy với vận
tốc thì người lái xe đạp phanh Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
Lời giải Chọn C
Đặt là thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp phanh, khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc triệt
Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường:
mét
Câu 41 [2D3-3.5-3] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Biết
trong đó , là các số nguyên Khi đó tỉ số là
Lời giải Chọn B
Ta có:
Suy ra Vậy
Câu 36: [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học
2017-2018) Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng , chiều cao Diện tích của cổng là:
Hướng dẫn giải Chọn D.
Cách 1:
Trang 2Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ mà trục đối xứng của Parabol trùng với trục tung, trục hoành trùng với đường tiếp đất của cổng
Khi đó Parabol có phương trình dạng
Vì đi qua đỉnh nên ta có
Cách 2:
Ta có parabol đã cho có chiều cao là và bán kính đáy
Do đó diện tích parabol đã cho là:
Câu 33: [2D3-3.5-3] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Một ôto
đang chuyển động đều với vận tốc rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian
Trang 3tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ôto đi được trong giây cuối cùng đến khi dừng hẳn
Lời giải Chọn C.
Quãng đường ôto đi được trong giây cuối cùng là:
Câu 39 [2D3-3.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Bổ dọc một quả
dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết cứ dưa hấu
sẽ làm được cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.
Lời giải Chọn A
Đường elip có trục lớn , trục nhỏ có phương trình
Do đó thể tích quả dưa là
Do đó tiền bán nước thu được là đồng
Câu 32 [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Dòng
điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình Ngoài ra với là điện tích tức thời trong tụ Tính từ lúc điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian là
Lời giải Chọn D
Tính từ lúc điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian là
Trang 4Câu 36 [2D3-3.5-3] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho
Giá trị của biểu thức bằng
Lời giải Chọn A
,
Câu 32 [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 –
2018)Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
Lời giải Chọn A
Chọn gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu đi Sau ô tô đạt vận tốc là
Ô tô dừng tại thời điểm
Trang 5Quãng đường ô tô đi được là
Câu 32 : [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm
2017-2018) Biết với là các số nguyên dương Tính
Hướng dẫn giải Chọn B.
Ta có
Câu 39: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Chướng ngại
vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với ,
và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có
độ cao (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó
Lời giải Chọn C.
Trang 6Chọn hệ trục như hình vẽ sao cho
cạnh cong nằm trên parabol đi qua các điểm và nên
Vậy thể tích khối bê tông cần sử dụng là
Câu 41 [2D3-3.5-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới Khẳng định nào dưới đây đúng?
Lời giải Chọn B.
Dựa vào đồ thị của hàm trên đoạn ta suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có nên A, D sai
Trang 7Chỉ cần so sánh và nữa là xong.
Gọi , là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ
Ta có:
Câu 23 : [2D3-3.5-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Hai người , đang chạy xe ngược
chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc
mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc mét trên giây Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn
Hướng dẫn giải Chọn D.
Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là: giây
Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là:
mét
Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là: giây
Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là:
mét
Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: mét
Câu 24: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho hai đường tròn
và cắt nhau tại hai điểm sao cho là một đường kính của đường tròn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn ( phần được tô màu như hình vẽ) Quay quanh trục ta được một khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành
Trang 8A. B. C. D.
Lời giải Chọn B.
Ta xây dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ
Câu 32: [2D3-3.5-3] Một ô tô chạy với vận tốc thì gặp chướng ngại vật
nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó ôtô chuyển động chậm dần với gia tốc trong đó là thời gian tính bằng giây Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được Tính
Lời giải Chọn A
Tại thời điểm thì vận tốc của vật là nên ta có , vậy
Tại thời điểm vận tốc của vật là nên ta có
Ta có
Trang 9
Câu 41: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã
bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol
có hình bên dưới
Biết rằng sau thì xe đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải Chọn A.
Quãng đường xe đi được chính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục
Vậy quãng đường xe đi được bằng
Câu 28: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Một ô tô bắt đầu
chuyển động nhanh dần đều với vận tốc Đi được , người lái
xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc Tính quãng đường đi được của ô
tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn
Lời giải
Trang 10Chọn A.
Chọn gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu đi Sau ô tô đạt vận tốc là
Ô tô dừng tại thời điểm
Câu 35: [2D3-3.5-3] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Một chiếc xe đua
đang chạy Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc ( ) Hỏi rằng sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu
Hướng dẫn giải Chọn C.
Mặt khác vận tốc ban đầu là hay nên ta có
Khi đó vận tốc của vật sau giây là hay
Câu 33: [2D3-3.5-3] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018) Một ôto đang
chuyển động đều với vận tốc rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ôto đi được trong giây cuối cùng đến khi dừng hẳn
Lời giải Chọn C.
Quãng đường ôto đi được trong giây cuối cùng là:
Câu 27 [2D3-3.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103)Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với
vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số) Sau khi xuất phát được giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng
Lời giải Chọn D.
Quãng đường chất điểm đi được trong giây là
Trang 11Quãng đường chất điểm đi được trong giây là
Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp là
Câu 31: [2D3-3.5-3] (Thử nghiệm - MD4 - 2018) Cho , với
là số hữu tỉ Tính
Hướng dẫn giải Chọn C.
Ta có