Cách 1: Vậy yêu cầu bài toán tương đương Cách 2: Đặt , ta biết rằng hàm số đồng biến trên.. Vậy hàm số ban đầu nghịch biến trên hàm số nghịch biến trên Câu 44.. loạiDo đó số điểm cực t
Trang 1Câu 41 [2D2-4.2-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên
Lời giải Chọn C
Cách 1:
Vậy yêu cầu bài toán tương đương
Cách 2: Đặt , ta biết rằng hàm số đồng biến trên
Vậy hàm số ban đầu nghịch biến trên hàm số nghịch biến trên
Câu 44 [2D2-4.2-3] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên:
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Lời giải.
Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
Khi đó xét hàm số
Ta có
Trang 2(loại)
Do đó số điểm cực trị của hàm cũng bằng số điểm cực trị của hàm
Tức là hàm có điểm cực trị
Câu 32 [2D2-4.2-3] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số
Tính đạo hàm của hàm số
Lời giải Chọn C
Câu 3: [2D2-4.2-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018)Cho hàm số
Chọn mệnh đề sai?
A Hàm số có điểm cực trị.
B Hàm số đồng biến trên
C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Lời giải Chọn A.
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên và không có cực trị
Vậy A sai và B đúng
Ta có: và nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Vậy C đúng
Câu 32: [2D2-4.2-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học
Trang 3Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có
;
;
;
………
Câu 45: [2D2-4.2-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
Lời giải Chọn C.
Hàm số xác định trên khoảng
Lấy đạo hàm hai vế, ta có
Vậy, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng là
rằng ( với ) thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Tổng
Lời giải Chọn D.
Ta có
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng thì
,
Trang 4Câu 49: [2D2-4.2-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tính đạo hàm cấp của hàm
Hướng dẫn giải Chọn D.
Ta có:
Giả sử Ta chứng minh công thức đúng Thật vậy:
Ta phải chứng minh đúng đến , tức là chứng minh
Ta có:
Lời giải Chọn B.
Trang 5.