đề + giải toán 7 HKII 16 17

c Chứng minh rằng tam giác DAE cân, so sánh DA và DB d Gọi K là giao điểm của AE và CD, điểm M trên đoạn thẳng BK sao cho BM = 2MK.. Chứng minh MN song song BC d/ Trên cạnh AB lấy điểm D

25 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 7 TPHCM NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 15: HUYỆN HÓC MÔN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 21: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 22: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 23: QUẬN THỦ ĐỨC, TPHCM, NĂM 2017 – 2018

ĐỀ SỐ 24: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 25: CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA, QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016 – 2017

ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1,5 điểm)

Khảo sát tổ 1 và tổ 2 của lớp 7A, mỗi tổ có 10 học sinh Kết quả điểm kiểm tra Toán của hai

tổ này

được ghi lại như sau:

a) Tính điểm trung bình cộng của mỗi tổ

b) Có nhận xét gì về kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ trên?

a) Tính M(x) = P(x) + Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)

b) Tìm đa thức N(x) sao cho : N(x) = P(x) −

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.

a) Cho biết BC = 15cm , AC = 12cm, BD = 5cm Tính độ dài các đọan thẳng AB, CD b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E Chứng minh rằng ∆

ECD và tam giác CAE cân

c) Chứng minh rằng tam giác DAE cân, so sánh DA và DB

d) Gọi K là giao điểm của AE và CD, điểm M trên đoạn thẳng BK sao cho BM = 2MK Điểm M

là điểm đặc biệt gì của tam giác ABE? Giải thích

– HẾT –

và có phần biến là :

9 9

x y

+ Với a≠0 và b≠0 thì A có bậc : 9 + 9 = 18

+ Với a = 0 hoặc b = 0 thì A không có bậc

) = = 6x + 6M(x) = 0⇔ 6x + 6 = 0⇔x =−1 Vậy đa thức M(x) có nghiệm : x =−1

(0,5đ) Ta có : (x0 + 4)2 + (y0 – 2)2 = 0 ⇔ x0 = –4 và y0 = 2 Suy ra: A(–4; 2)

A(–4; 2)∈(d) nên 2 = a.( –4) ⇒a =

1 2

−

Vậy (d): y =

1 2

BM = 2MK ⇒BM =

2 BK 3

Ta có: ∆ACK =∆ECK (cgc) ⇒AK = EK

∆

ABE có BK là đường trung tuyến, M∈BK và BM =

2 BK

M là trọng tâm ∆ABE

ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

a/ Dấu hiệu cần tìm là gì? số các giá trị dấu hiệu là bao nhiêu?

b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Câu 2: (1,5 điểm) Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau

2 4

1 3

5 3

Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH vuông góc BC tại H

a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC

b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G Tính

AH và AG

c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC Chứng minh MN song song BC

d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD =

CE Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại

F Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC

1 2

4

1

z y x y

x z y x xy

Câu 3: Thu gọn và tính giá trị đa thức sau (1 điểm)

G j

D

a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC(1 điểm)

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

AH cạnh chung

Góc AHB = góc AHC = 900 (AH vuông góc BC)

Tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Vì hai trung tuyến AH và BM cắt nhau tại G nên G là trọng tâm

Của tam giác ABC nên AG = 3

2

AH =

12 3

2

c/ Chứng minh MN song song BC (0,75 điểm)

ˆ 180 ˆ

; 2

ˆ 180

ˆM 0 M A N A B C 0 B A C

N

(góc đáy tam giác cân)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

d/ Chứng minh tam giác BDF cân và FC > BC (0,5 điểm)

Chứng minh đúng tam giác DFC = tam giác CED (g-c-g)

ˆ = +

và F B C F B D D B C

ˆˆ

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm

Học sinh không vẽ hình không chấm điểm tự luận hình học

Học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó

ĐỀ SỐ 3

Bài 1 (2,0 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được

người quản lý ghi lại theo bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

2 x 3

=

và y =

1 2

và tam giác BFE là tam giác cân

c) Vẽ EH vuông góc với BC tại H, hai đường thẳng EH và AB cắt nhau tại K

Chứng minh EH < EK

Hết

-Học sinh không được sử dụng tài liệu

Giám thị không giải thích gì thêm

và y =

1 2

=

và y =

1 2

−

là

13 6

b

(1,5đ)

A(x) + B(x) = 6x3 + 8x2 –4x + 15A(x) – B(x) = –10x + 3

b

· ·AFE ABC=

∆ BFE cân tại F

0,5đ0,25đ0,25đ

Lưu ý: Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để

chấm

Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm

ĐỀ SỐ 4:

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC 2016 – 2017

Bài 1: (2 đ)

a/ Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

- Điểm bài kiểm tra chương 3 môn Đại số của lớp 7A

62025304280363

x2y6 (– 2x3z)=

49

.(– 2) x2y x2y6 x3z=

89

−

x7y7z

b/ Phần hệ số :

89

P(x) = – 7x4 + 6x4 + 8x3 – 4x3 – 2x2– 9x + 5x +

25

P(x) = –x4+ 4x3 – 2x2– 4x+

25

Q(x) = – 5x5 + 4x3 – 8x2 – 12x3 + 9x2 + 7

Q(x) = – 5x5 + 4x3 – 12x3 – 8x2 + 9x2 + 7

Q(x) = – 5x5 – 8x3 + x2 + 7

b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) :

P(x) = – x4 + 4x3 – 2x2 – 4x +

25

Q(x) = – 5x5 – 8x3 + x2 + 7

P(x) + Q(x) =– 5x5– x4 – 4x3– x2 – 4x +

375

P(x) = – x4 + 4x3 – 2x2 – 4x +

25

– Q(x) = 5x5 + 8x3 – x2 – 7

P(x) + Q(x) = 5x5– x4 + 12x3 – 3x2– 4x –

335

Bài 4: (1,5 đ)

a/ Tìm nghiệm các đa thức f(x) = 4x – 3

f(x) có nghiệm khi f(x) = 0 ⇔ 4x – 3 = 0 ⇔ 4x = 3 ⇔ x =

34

AC = 8cm

b/ Chứng minh IA = IH:

Xét∆

BAI vuông tại Avà∆

BHI vuông tại H, ta có:

IB + IK > BK (bđt tam giác IKB)

IK + IC > KC (bđt tam giác IKC)

IB + IC >CB (bđt tam giác IBC)

y x z

y

2

1 3

1 3

b) Tính tích các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = 1 ; y = −1:

3 2

3 4

2

1 25

9 27

5

xy y

x y

15 75 , 0 2

1x5 − x4 − x3 + x2 −x−

Q(x) =

4034 3

15 4

1 5 ,

1

y x

−

; thay giá trị x, y: 30

1

Bài 2 (2 điểm): a) Đúng kết quả P(x) – Q(x) = –x4 + 4x2 + 2017

b) R(x) = P(x) – Q(x) = –x4 + 4x2 + 2017

Bài 3 (1 điểm) a) 0 2 3=      f nên 2 3 = x là nghiệm của đa thức

b) Giải thích: x2 ≥ 0 nên g(x) = x2 + 2017 > 0 với mọi giá trị của x

Bài 4 (2 điểm):

* Bảng “tần số”: điểm (x), tần số (n), các tích (x.n)

(mỗi cột có sai trừ 0,25đ / cột) * X = 5 , 8 40 340 = (điểm)

* Số hs có điểm từ 8 trở lên chiếm 75%

Bài 4 (3 điểm):

* Hình vẽ: (tam giác ABC vuông tại A, AB < AC):

(Hình vẽ sai: 0đ toàn bài)

a) + ĐL Pitago suy ra BC = 25cm

+ Trung tuyến AD = BC : 2 nên AG = cm AD 3 25 3 2 =

b) + ∆BDE = ∆CDF (đủ lý do c – g – c)

⇒

DE = DF

c) + · · BDE CDF = mà CDF kề bù BDF nên · · 0

BDE BDF 180 + = ⇒

3 điểm E, D, F thẳng hàng

+ ∆ABC và ∆AEF có chung trung tuyến AD mà G là trọng tâm của ∆ABC nên G là trọng tâm của ∆AEF

(Thiếu lý do trừ 0,25đ)

ĐỀ SỐ 6 Câu 1: (2,5 điểm) Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một tổ dân phố được ghi lại ở

bảng sau:

F

E G

y

x

B

A

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b/ Tính giá trị của đơn thức khi x = 1; y = -1; z = 2

Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

c/ Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc DBC

d/ Gọi E là trung điểm của BC, DE cắt AB tại G Tính GB, GD

HẾT

Vậy nghiệm của đa thức: x =

34

c/∆ABC = ∆ABD (chứng minh trên) (0,25đ)

d/Tam giác DBC có BA và DE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G

ĐỀ SỐ 7 Bài 1 (1,5 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một công ty (tính theo năm) được người

quản lý ghi lại theo bảng sau:

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2:( 2 điểm) Cho các đơn thức:

b) Tìm hệ số và bậc của các đơn thức trên

a) Cho Chứng tỏ: x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức F(x) Biết F(x) = 6x – 48

Bài

5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.a/ Cho biết AB = 6cm và BC = 10cm Tính AC và so sánh góc B và góc C

b/ Chứng minh tam giác CBD cân

c/ Gọi M là trung điểm CD.Qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt tia BM tại K Chứng minh

K

M A

c) (Sai mỗi hạng tử trừ 0,5 điểm)

Bài 4 : a) Cho Chứng tỏ: x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)

Ta có

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức B(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức F(x) Biết F x( ) =6x−48

F(x) = 0 nên 6x−48 0=

b/ Chứng minh tam giác CBD cân

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có

AC cạnh chung

AB = AD (gt)

Tam giác ABC bằng tam giác ADC (c-g-c)

Nên BC = DC.Do đó tam giác CBD cân

c/ Chứng minh BC=DK và BC +BD > BK

Xét tam giác BMC và tam giác KMD có

MD = MC ( M là trung điểm CD)Góc BMC = góc KMD (đối đỉnh)Góc MBC = góc MKD (so le trong)Tam giác BMC = tam giác KMD (g-c-g)

Cho nên BC = DKTam giác BDK có BD + DK > BK (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra BC + BD > BKd/ Chứng minh BC = 3DE (0,5 điểm)

Tam giác BDK có hai trung tuyến DM và KA cắt nhau tại E nên E là trọng tâm của tam giácBDK.Ta có (tính chất trọng tâm tam giác) mà

Ta được mà DC = BC.Vậy BC = 3DE

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm

Học sinh không vẽ hình không chấm điểm tự luận hình học

Học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó

Hết

ĐỀ SỐ 8 Câu 1: (1,5 điểm)

a Cho biết hệ số; phần biến; bậc của đơn thức

Một chiếc tivi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ dài là 24 inch (inch

là đơn vị đo độ dài được sử dụng ở nước Anh và một số nước khác; 1 inch = 2,54 cm) Hãy cho

biết một tivi màn hình phẳng có chiều dài 65.024 cm và chiều rộng là 48,768 cm thì thuộc loạitivi bao nhiêu inch?

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC

a Chứng minh ∆AHB= ∆AHC

b Từ H vẽ HD vuông góc AB (D thuộc AB) Trên tia đối tia DH lấy điểm M sao cho DH

BÀI NỘI DUNG

1b

2 3

2 4

Là loại tivi 32 inch

5a Chứng minh có giải thích rõ ràng và đúng ∆ABH = ∆ACH (sai một yếu tố trừ 0,5đ)

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: Cho các đơn thức: (2đ)

x y 5x y 5

a) Hãy thu gọn các đơn thức trên

b) Tìm hệ số và bậc của các đơn thức trên

Bài 3: Cho hai đa thức: (2đ)

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = BC, kẻ DE⊥BC tại E (E ∈ BC)

Chứng minh: ∆ BAC = ∆ BED (1đ)

thay x = –1 đa thức B(x) = a(–1)3 + 3 = 0 ⇒ ⇒ = a 3

Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm

Câu 2: (2 điểm) Thu gọn và tìm bậc:

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức:

2 3

2

yz yz

x yz x

b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức: M =

1 2

7 3 3 2 2

Câu 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3 cm; BC = 5cm; AC = 4 cm.

a) Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông

b) Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD Từ D vẽ Dx ⊥ BC; Dx cắt AC tại H Chứng minh ∆HBA

= ∆HBD, suy ra BH là tia phân giác của

CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM

TỪNG PHẦN

2 3

2

xyz yz

x yz x

4

yz z

y x

=

4 3 7 9

5

z y x

7 3 3 2 2

7 2

ĐỀ SỐ 11

ĐỀ SỐ 12 Câu 1(2 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh trong lớp 7C được ghi lại trong

( ) ( ) 

P x −Q x

Câu 3 (2 điểm): Cho đơn thức

) 5 (

5

1 xy2z x2y

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.

c) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1; y = 1; z = 2.

Câu 4 (0,5 điểm): Trung bình cộng số cân nặng của bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là 40kg Nếu

không tính bạn Mai thì trung bình cộng số cân nặng của ba bạn còn lại là 39kg Tính số cân nặngcủa bạn Mai

Câu 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, trên tia BA lấy điểm K sao cho BA = AK

a) Chứng minh: ∆CBA = ∆CKA

b) Gọi I là trung điểm BC, KI cắt AC tại M Chứng minh ∆BMK cân

c) Biết AB = 12cm, BC = 20cm Tính độ dài đoạn thẳng AC, MC

d) Trên đoạn thẳng KC lấy điểm E sao cho KE = AE Chứng minh ba điểm B, M, E thẳnghàng

Hết

ĐÁP ÁN Câu 1: (2,0đ)

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7C (0,25đ)Lớp 7C có 40 học sinh (0,25đ )

912302470562740

268 6,7 40

40 ⇒ a +b +c +d = 160 (0,25 điểm)Nếu bỏ Mai ra thì

EA = EK (gt) suy ra ∆KAE cân tại E

EAK EAC+ = EKA ECA+ =

(∆AKC vuông tại A)Nên

Suy ra E là trung điểm KC

Suy ra BE là đường trung tuyến trong ∆KCB (0,25đ)

Mà M là trọng tâm ∆KCB (cmt)

HếtHọc sinh làm cách khác vẫn đạt điểm tối đa

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACD

b) Gọi H là trung điểm của cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắtcạnh AC tại E Chứng minh tam giác DEC cân

c) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt AD tại G Chứng minh: Ba điểm B, G,

AB = AC (tam giác ABC cân tại A) (0,25đ)

c) Ta chứng minh ∆ADC vuông tại D

⇒ BE là đường trung tuyến của ∆ABC (0,25đ)

Học sinh chúng minh được G là trọng tâm của ∆ABC

Lưu ý: Học sinh có thể vận dụng tính chất khác của toàn bộ chương trình Toán lớp 7 để chứng minh

b) Tính: P(x) - Q(x)

Bài 3: (2,0 điểm)

a) Thu gọn đa thức B(x) = 5x2 + 4x3 - 2x – 3x2 – x3 + 3x

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức C(x) = x2 – 4x + 3

c) Chứng tỏ đa thức M(x) = 3x2 + 1 không có nghiệm

Mốt của dấu hiệu: M0 = 7 (0.25 đ)

Bài 2: ( 2,0 điểm – Mỗi câu 1.0 đ): Tính:

a) Thu gọn đa thức: B(x) = 5x2 + 4x3 - 2x – 3x2 – x3 + 3x

B(x) = 3x3 + 2x2 + x (0.25đ + 0.25đ + 0.25đ)

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức C(x) = x 2 – 4x + 3

Thay x = 1 vào đa thức C(x) ta có: C(x) = 12 – 4 1 + 3 = 0 (0.25đ)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức C(x) (0.25đ)

c) Chứng tỏ đa thức M(x) = 3x 2 + 1 không có nghiệm:

MB = MC (do AM là đường trung tuyến của ∆ABC – gt) (0.25 đ)

Nên ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) (0.25 đ)

(do ∆ABC cân tại A – gt) (0.25 đ)

Nên ∆BEM = ∆CFM (canh huyền – góc nhọn), do đó EM = FM (0.25 đ)

với a, b, c là các hệ số cho trước.

Biết rằng f ( )1 + f ( )−1 3M

Chứng minh:a c+ M3

vuôngtại A Trên cạnh BC vẽ điểm E sao cho BE = BA Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt cạnh AC tại D

a) Chứng minh:∆BAD= ∆BED

vàBD là tia phân giác

b) AE cắt BD tại H Chứng minh:BH ⊥AE

và HA = HE

( ) 4 2 1 0

g x = x − = ⇔4x2 =1

2 14

vuông tại A Trên cạnh BC vẽ điểm E saocho BE = BA Đường thẳng vuônggóc với BC tại E cắtcạnh AC tại D

a) (1,0đ)Chứng minh:∆BAD= ∆BED

và BD là tia phân giácXét∆BAD

Ta có: DC > DE (do vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất) (0,25đ + 0,25đ)

Do đó, 2.DC> AC> 2.DA hay 2

AC

DA< <DC

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức:

a) Thu gọn rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị của A biết x = ; y =1

Bài 3 (2,5 điểm) Cho 2 đa thức:

Cho ABC cân tại A có AB=AC=10cm; BC=12cm Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh AHB =AHC Suy ra AH BC

b) Tính AH?

c) Kẻ HI AB (I AB), HK AC (K AC)

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Kẻ đường phân giác DM của

-HẾT -ĐỀ SỐ 17 Bài 1.(1,5 điểm) Bài kiểm tra toán của các học sinh lớp 7A có kết quả như sau:

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2.(2 điểm) Cho đơn thức A =

a) Thu gọn đơn thức A rồi cho biến hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị của A tại x = 1, y = – 2

Bài 3.(3 điểm) Cho hai đa thức sau:

c) x = 1 có phải là nghiệm của đa thức M(x) = H(x) + K(x) không?

Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC Qua A kẻ đường thẳng

song song với BC cắt đường thẳng BM tại D

a) Chứng minh ∆

DMA từ đó suy ra MB = MDb) Chứng minh ∆

ACD cân tại C

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA Chứng minh:

và ∆

BDE cân tại B

d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA Chứng minh:

d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE.