Tính thể tích của... Lời giải Chọn A Ta gọi trục tọa độ như hình vẽ.. Khi đó phần giao là một vật thể có đáy là một phần tư hình tròn tâm bán kính , thiết diện của mặt phẳng vuông góc vớ
Trang 1Câu 6: [DS12.C3.5.BT.d](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)
Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường
với , là các số hữu tỉ Tính
Lời giải Chọn A
+ Cách 1 :
+ Cách 2 :
Câu 3: [DS12.C3.5.BT.d] [CHUYÊN KHTN L4-2017] Gọi là phần giao của hai khối
hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau Xem hình vẽ bên Tính thể tích của
Trang 2Lời giải Chọn A
Ta gọi trục tọa độ như hình vẽ Khi đó phần giao là một vật thể có đáy là một phần tư hình tròn tâm bán kính , thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục là một hình vuông có diện tích
Câu 6: [DS12.C3.5.BT.d] [CHUYÊN VINH – L2-2017] Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo
thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm tại (hình vẽ bên) Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Khi đó
Trang 3A B C D
Lời giải Chọn D
Ta có Khi đó
Ta có
Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hai hình nón có chung đáy:
Hình nón có đỉnh là , chiều cao , bán kính đáy ;
Hình nón thứ 2 có đỉnh là , chiều cao , bán kính đáy
Khi đó
Câu 7: [DS12.C3.5.BT.d] [CHUYÊN VINH – L2-2017]Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số: , trục tung và trục hoành Xác định để đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc chia thành hai phần có diện tích bằng nhau
Lời giải Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: , trục tung và trục
Phương trình đường thẳng đi qua điểm
có hệ số góc có dạng:
Trang 4Gọi là giao điểm của và trục hoành Khi đó Đường thẳng chia thành hai phần có diện tích bằng nhau khi và .