HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT - BT - Muc do 3 (2)

Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là triệu.. Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là triệu.. Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai b

Trang 1

Câu 41 [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho biểu thức

Tính tổng sau

Lời giải Chọn C

Câu 23 [DS12.C2.4.BT.c] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Lời giải Chọn D

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là: và

Câu 30 [DS12.C2.4.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Số giá trị nguyên

Lời giải Chọn A

TH2:

Trang 2

Nếu thì nên không thỏa với mọi

Vậy ta có: nên có 10 giá trị nguyên của

Câu 34 [DS12.C2.4.BT.c] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Sau một tháng thi

công công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng tháng nữa công trình sẽ hoàn thành

Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi tháng tăng khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Lời giải Chọn B

Dự kiến hoàn thành công việc trong tháng tháng đầu tiên công ty hoàn thành công việc

Khối lượng công việc hoàn thành ở:

Tháng thứ nhất:

Tháng thứ hai:

Tháng thứ ba:

Tháng thứ tư:

…

Tháng thứ :

Để hoàn thành xong công trình thì:

Câu 47: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực

Ta có

Trang 3

Ta có

Câu 41 [DS12.C2.4.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

Cách 1:

Vậy yêu cầu bài toán tương đương

Cách 2: Đặt , ta biết rằng hàm số đồng biến trên

Vậy hàm số ban đầu nghịch biến trên hàm số nghịch biến trên

Câu 16 [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình là:

So điều kiện

Câu 6: [DS12.C2.4.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU

LONG-LẦN 2-2018) Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt ăn (nghĩa là đặt

đồng thì khi thắng số tiền thu về là đồng), lần đầu đặt đồng, mỗi lần sau

Trang 4

tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước Người đó thua lần liên tiếp và thắng ở lần thứ Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?

Số tiền đặt cược cho mỗi lần của du khách này là một cấp số nhân với và công bội

Số tiền đặt cược ở lần thứ là

Số tiền du khách này thắng ở lần đặt cược thứ là:

Tổng số tiền du khách này tham gia trong lần đặt cược là:

Sau lần đặt cược số tiền người này thu được là:

Vậy cuối cùng người du khách đó thắng được số tiền là đồng

Câu 25: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên

Do là số tự nhiên nên Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 40: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong năm đầu tiên đi

làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất

đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

Số tiền anh A cần tiết kiệm là (triệu)

Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là (triệu)

Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là

(triệu)

Số tiền mà anh nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ ba là

(triệu)

…

Trang 5

Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ là

(triệu)

Vậy số tiền mà anh A tiết kiệm được sau năm là

Vậy sau ít nhất năm thì anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô

Câu 50: [DS12.C2.4.BT.c] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Một người

gửi triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng ( quý), lãi suất một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng tháng, người đó lại gửi thêm triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất?

D triệu đồng

Sau tháng ( kỳ), số tiền người đó có được là

Sau năm, số tiền người đó có được là

Câu 43: [DS12.C2.4.BT.c] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)

Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền đồng, lãi suất /năm trong thời hạn năm với thể thức cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ như sau: “lãi suất cho vay được điều chỉnh thành /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi và cứ sau mỗi tháng, số tiền sẽ được trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng trong năm thì hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền là bao nhiêu ? ( được làm tròn đến hàng đơn vị)

Áp dụng công thức

Ta có số tiền cả gốc lẫn lãi bạn An vay ngân hàng sau năm là:

Sai ở đây: chưa làm tròn Để kết quả cuối cùng mới làm tròn

Gọi là số tiền phải trả hàng tháng

- Cuối tháng thứ 1 bạn An nợ: và đã trả đồng nên còn nợ

- Cuối tháng thứ 2 bạn An còn nợ:

- Cuối tháng thứ 3 bạn An còn nợ:

Trang 6

- Cuối tháng thứ n bạn An còn nợ:

- Để bạn An trả hết nợ sau n tháng thì số tiền phải trả hàng tháng:

Số tiền này được trả sau năm với lãi suất hàng tháng là , nên bạn An mỗi tháng phải trả cho ngân hàng số tiền là:

Câu 28: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Công ty xe khách

Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là VNĐ một khách và

có khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách

để có lợi nhuận lớn nhất?

Gọi (nghìn VNĐ) là số tiền công ty sẽ tăng thêm đối với một khách Khi đó số khách sẽ giảm đi

Khi đó số tiền thu được sau khi tăng giá vé là

Vậy số tiền thu được tăng thêm lớn nhất là nghìn VNĐ khi

nghìn VNĐ

Câu 31: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một

thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho mình một chiếc xe Ô tô nên mỗi tháng gửi ngân hàng

VNĐ với lãi suất /tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể mua được

Vậy sau tháng thầy giáo có thể mua được chiếc xe Ô tô VNĐ

Câu 42: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chị Lan có triệu đồng mang đi

gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép Chị gửi triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất một quý, triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất một tháng Sau khi gửi được đúng năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

Trang 7

A B C D

Giai đoạn 1: Sau đúng một năm, số tiền thu được của mỗi hình thức.

Giai đoạn 2: Sau đúng hai năm, số tiền thu được của mỗi hình thức.

Gởi theo hình thức tháng thu được số tiền là

đồng

Câu 21: [DS12.C2.4.BT.c] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Sự gia tăng dân số hàng năm

(của một khu vực dân cư) được tính theo công thức tăng trưởng mũ: trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số nước ta vào khoảng người với tỉ lệ gia tăng dân số là ; biết sự gia tăng dân số được tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm bao nhiêu, dân số nước ta ở mức triệu người?

Lời giải Chọn C.

Theo công thức tăng trưởng mũ: ta có

Vậy sau năm dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 36: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của để hàm số đồng biến trên đoạn ?

Câu 7: [DS12.C2.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Áp suất không khí (đo bằng

milimet thủy ngân, kí hiệu ) theo công thức ,trong đó là độ cao (đo bằng mét), là áp suất không khí ở mức nước biển , là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao thì áp suất không khí là Tính áp suất của không khí ở độ cao

Trang 8

A B C D

Ở độ cao áp suất không khí là

Nên ta có:

Câu 4: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho các hàm số

; ; có đồ thị như hình vẽ Chọn mệnh đề đúng?

Từ các đồ thị hàm số, ta thấy và là các hàm số đồng biến nên và

Và: là hàm số nghịch biến nên

Vẽ đồ thị hàm số bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số qua đường thẳng

Trang 9

Vẽ đường thẳng cắt hai đồ thị hàm số và lần lượt tại hai điểm và Khi đó: và Từ đồ thị hàm số ta thấy Vậy

Câu 29: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

và biểu thức Chọn mệnh đề đúng?

Tập xác định

Câu 50: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018

-BTN)Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1

năm 2018, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng nghìn)

Đầu tháng 4:

…

Trang 10

Đầu tháng :

Hết tháng :

Gọi là số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2019

BẢNG ĐÁP ÁN

C D B C A A C B C C A C D B B D D B A A D B D A D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B D B B D A C D C C B B D A C A C C A D A A B A A Câu 45 [DS12.C2.4.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Ông Trung vay ngân

hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng

số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

Gọi số tiền gốc ban đầu là và phần trăm lãi là

Tháng thứ nhất ông Trung phải trả số tiền lãi là:

Tháng thứ hai ông Trung phải trả số tiền lãi là:

Tháng thứ ba ông Trung phải trả số tiền lãi là:

Tháng thứ sáu mươi ông Trung phải trả số tiền lãi là:

Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong suốt quá trình lãi là:

Vậy tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là đồng

Câu 46: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị Biết và

đối xứng nhau qua gốc tọa độ Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 11

Ta có :

Gọi là đồ thị đối xứng của qua trục là đồ thị của hàm số

Nhận thấy đối xứng với qua trục là đồ thị của hàm số , hay

, với

Do đó :

hay hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 49: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai

là bao nhiêu?

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Sau 6 tháng (2 quý) gửi triệu đồng thì người này sẽ nhận được số tiền cả góc lẫn lãi là

triệu đồng

Người đó lại gửi thêm triệu đồng nên lúc này sẽ có triệu đồng

Số tiền người đó nhận được sau 2 năm tương ứng 8 quý kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là

triệu đồng

Câu 49: [DS12.C2.4.BT.c] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Ông

Hoàng vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

Số tiền gốc còn lại trong tháng thứ là: triệu.

Số tiền lãi ông Hoàng phải trả trong trong tháng thứ là:

triệu.

Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là:

triệu.

anh A vay ngân hàng triêu đồng với lãi suất kép là tháng theo thể thức như sau: đúng ngày mùng hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân

Trang 12

hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó Sau khi vay anh A trả nợ như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay.

Gọi số tiền vay ban đầu là , lãi suất là , là số tháng phải trả, là số tiền trả vào hàng tháng để sau tháng là hết nợ.

Ta có

Số tiền gốc cuối tháng 1:

Cuối tháng 2:

Cuối tháng 3:

…………

Trả hết nợ thì sau tháng, số tiền sẽ bằng

.

Câu 14: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho là hai số thực dương thỏa

mãn và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Ta có

Vì dương nên , ta thay vào ta được

Xét hàm số

Trang 13

Ta có bảng biến thiên

Câu 39: [DS12.C2.4.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Biết rằng ( với ) thì hàm số đã cho đồng biến trên

Ta có

Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng thì

,

Câu 33 [DS12.C2.4.BT.c] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị của hàm số qua điểm Giá trị của biểu thức

bằng

Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số và là ảnh của qua phép

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,78 MB