Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị có đúng đường tiệm cận?. Lời giải Chọn C + Nếu thì đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang + Nếu hoặc hoặc thì đồ thị hàm số chỉ
Trang 1Câu 15 [DS12.C1.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm
Lời giải Chọn D
Ta có:
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm có đường tiệm cận
Câu 27 [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Đồ thị hàm
số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải Chọn A
Do đó không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
+)
+)
Trang 2Câu 4: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tìm tập hợp tất
tiệm cận đứng
Lời giải Chọn A
Ta có YBCT có nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng
Bảng biến thiên
1 2
+∞
0
x y' y
0
+
+
0
Câu 38 [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số
có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị có đúng đường tiệm cận?
Lời giải Chọn C
+ Nếu thì đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang
+ Nếu hoặc hoặc thì đồ thị hàm số chỉ có hai đường tiệm cận.
Trang 3+Nếu hoặc thì đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
Câu 12: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng:
Lời giải Chọn C
Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng thì cần tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
ĐK:
Câu 25: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Số
đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Lời giải Chọn A
Vậy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy ĐTHS có đường tiệm cận đứng
Câu 47 [DS12.C1.4.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho
hàm số Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
Trang 4A B C D
Lời giải Chọn B
: Đồ thị có hai tiệm cận nên loại
: đồ thị có một tiệm cận ngang
Bài toán trở thành : Tìm để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng
Câu 28 [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số
xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải Chọn A
Nhìn bảng biến thiên ta thấy:
Vì nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận: có một tiệm cận đứng và hai tiệm
cận ngang và
Câu 41: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải Chọn D
Trang 5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
cận đứng của đồ thị hàm số
không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả đường tiệm cận
Câu 44: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Số đường tiệm cận của đồ
Lời giải Chọn A
Điều kiện xác định của hàm số là
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Câu 45: (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho tứ diện đều có độ dài cạnh bằng
, là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện là một điểm thay đổi trên
Lời giải Chọn D
Gọi là tâm mặt cầu , theo giả thiết thì là tâm của tứ diện đều Gọi là tâm
Ta có
Trang 6Câu 39: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?
Lời giải Chọn B
Ta có với mọi nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi
phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
Do nguyên nên
Vậy có giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng
Câu 48: [DS12.C1.4.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hàm số có đồ thị
Điểm nằm trên sao cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tiệm cận ngang của Khoảng cách từ đến tâm đối xứng của bằng
Lời giải Chọn B
Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Đồ thị có tâm đối xứng
Ta có
thỏa mãn
Trang 7Câu 37: [DS12.C1.4.BT.c](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho đồ thị
hai hàm số và với Tìm tất cả các giá trị thực dương của
để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là
Lời giải Chọn D
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là và
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là và
Hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường tiệm cận của hai đồ thị trên có hai kích thước là
Câu 45: [DS12.C1.4.BT.c] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018
-BTN)Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Lời giải Chọn D
Ta có