ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ - BT - Muc do 2 (3)

Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.. Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.. Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã ch

Trang 1

Tập xác định:

Tiệm cận đứng:

; Suy ra là tiệm cận đứng.

Tiệm cận ngang:

là tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

Câu 20: [DS12.C1.4.BT.b] [CHUYÊN ĐHSP HN – 2017] Tập hợp các giá trị của để đồ thị hàm số

có đúng 1 đường tiệm cận là

Lời giải Chọn A

Có Nên hàm số luôn có 1 đường tiệm cận ngang Vậy ta tìm điều kiện để hàm số không có tiệm cận đứng

Trang 2

Xét phương trình:

TH2: Xét Có: và

Th2a Cả 2 phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm:

Th2b: (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm kép : ta thấy trường hợp này vô lí (vì )

Th2c: (2) vô nghiệm, (1) có nghiệm kép : ta thấy trường hợp này vô lí (vì )

Câu 21: [DS12.C1.4.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường

tiệm cận ngang?

Lời giải Chọn C

Hàm số có tập xác định và nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

không có tiệm cận ngang.

Câu 22 [DS12.C1.4.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham

số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Lời giải Chọn B

.

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang thì

Trang 3

Câu 29: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Số

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Suy ra: là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 30: [DS12.C1.4.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC

TRĂNG-2018) Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

B Đường thẳng là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho.

C Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

D Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Trang 4

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị ta có :

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 43: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Số đường tiệm

cận của đồ thị hàm số là :

nên là tiệm cận ngang.

nên là tiệm cận đứng.

Câu 44: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016

-2017 - BTN) Gọi là đồ thị của hàm số Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để có đúng đường tiệm cận

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang với mọi giá trị Dó để đồ thị có đúng một đường tiệm cận có đúng một nghiệm khác hay có nghiệm kép khác hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm bằng

Trường hợp 2 có nghiệm , nghiệm còn lại thỏa mãn bài toán.

Câu 8: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT oàn Th Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) ượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) ng - H i Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) ả

Cho hàm s ố xác đ nh và có đ o hàm trên ị ạo hàm trên Hàm s có b ng bi n thiên nh ố ả ế ư hình v d i đây H i hàm s ẽ dưới đây Hỏi hàm số ưới đây Hỏi hàm số ỏi hàm số ố có bao nhiêu ti m c n? ệ ậ

Trang 5

Câu 26: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT oàn Th Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) ượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) ng - H i Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) ả

Kho ng cách t đi m ả ừ điểm ểm đ n đ ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s ế ườ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố là:

T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố

ng th ng Đườ ẳ ( tr c ụ ) là đ ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s ườ ệ ậ ứ ủ ồ ị ố

Câu 3: [DS12.C1.4.BT.b] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Đồ thị hàm số sau có

Câu 2: [DS12.C1.4.BT.b] (Toán h c tu i tr tháng 1- 2018 - BTN ) ọ ổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN ) ẻ tháng 1- 2018 - BTN ) Bi t r ng hai đ ng ế ằng hai đường ườ

ti m c n c a đ th hàm 2018 ệ ậ ủ ồ ị ( là tham 2018 th c) t o v i hai tr c t a đ ự ạo hàm trên ới đây Hỏi hàm số ụ ọa độ ộ

m t hình ch nh t có di n tích b ng ộ ữ nhật có diện tích bằng ậ ệ ằng hai đường Giá tr c a ị ủ b ng bao nhiêu? ằng hai đường

Trang 6

Ti m c n ngang c a đ th giao v i ệ ậ ủ ồ ị ới đây Hỏi hàm số t i ạo hàm trên , ti m c n đ ng c a đ th giao ệ ậ ứ ủ ồ ị

v i ới đây Hỏi hàm số t i ạo hàm trên Hai đ ng ti m c n giao nhau t i ườ ệ ậ ạo hàm trên

.

Câu 4: [DS12.C1.4.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) 2018 đường tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của đồ thị hàm 2018 là

Câu 25: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên Lương Thế Vinh – 2017 ] Cho hàm số ,

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số không có cực trị.

B Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.

C Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Vì khi thì khi đó đồ thị hàm số không có hai đường tiệm cận.

Câu 28: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số

nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).

Lời giải

Trang 7

Chọn B

Ta có: Tập xác định của hàm số là và:

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

Câu 37: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho hàm số có đồ thị

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định

.

Vậy đồ thị có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.

Câu 39: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

Vì hàm số không có mẫu thức nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng => Loại 2 đáp án.

Trang 8

Ta có

.

Suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi

Câu 40: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 173 - 2017] Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Điều kiện xác định:

Vì không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

cận ngang của đồ thị hàm số.

không tồn tại.

Câu 41: [DS12.C1.4.BT.b] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho hàm số Khẳng định nào sau

đây về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là khẳng định đúng?

Tập xác định:

Vậy: Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 42: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT HÀM LONG - 2017] Cho ba hàm số: ,

Trang 9

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng.

Ta có: có tiệm cận đứng có tiệm cận đứng và

nên có một tiệm cận đứng

Câu 46: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Giả sử là số tiệm cận ngang, tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số Khẳng định nào sau đây đúng ?

.

Hàm số có 2 đường tiệm cận lần lượt là

Câu 1: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Thuận Thành 2 - 2017] Gọi là giao điểm của hai đường

tiệm cận của đồ thị hàm số Tìm tọa độ điểm

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang:

.

Câu 3: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số:

có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là.

là tiệm cận ngang.

là tiệm cận đứng.

Trang 10

Câu 4: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Khẳng định nào sau

Trang 11

A B

Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại nên đáp án C đúng.

Câu 11: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 175 - 2017] Cho hàm số Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là và

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là và

đường tiệm cận đứng là

Và nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Câu 13: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 173 - 2017] Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Trang 12

Câu 15: [DS12.C1.4.BT.b] [Cụm 4 HCM - 2017] Cho hàm số khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và không có tiệm cận đứng.

Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Đồ thị hàm số

có số đường tiệm cận là ?

tiệm cận đứng là

tiệm cận ngang là

Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

Câu 18: [DS12.C1.4.BT.b] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Cho hàm số , chọn phát

biểu đúng trong các phát biểu sau.

Trang 13

Tập xác định của hàm số là

Do nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Do nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 19: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị

.

Vậy, đồ thị hàm số có các đường tiệm cận ngang là

Câu 20: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 170 - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận

ngang là đường thẳng ?

+) suy ra đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số

suy ra đồ thị hàm số không có đường TCN Vậy đáp án

không thỏa.

Câu 21: [DS12.C1.4.BT.b] [Cụm 8 HCM - 2017] Hàm số có bảng biến thiên như hình

vẽ.

Trang 14

Nhìn vào bảng biến thiên ta có.

A Hàm số giảm trên miền xác định.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng

Câu 25: [DS12.C1.4.BT.b] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tìm tất cả các đường tiệm cận

đứng của đồ thị của hàm số

Câu 27: [DS12.C1.4.BT.b] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tìm tất cả các đường tiệm cận

đứng của đồ thị của hàm số

Câu 29: [DS12.C1.4.BT.b] Tìm tất cả các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Trang 15

Vì không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

; nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 30: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Cho hàm số

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là.

Ta có.

Câu 31: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Chuyên KHTN - 2017] Cho hàm số , phương

trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là.

.

Vậy tiệm cân xiên của đồ thì hàm số là

Câu 32: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là.

Trang 16

Ta có

.

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là

Câu 33: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận ?

Câu 34: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Đồ thị của hàm số nào dưới đây

không có đường tiệm cận ?

tiệm cận đứng

Ta có Nên hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 35: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang

Ta có.

.

Trang 17

là đường tiệm cận ngang của đồ thị khi .

là đường tiệm cận ngang.

Câu 37: [DS12.C1.4.BT.b] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Đồ thị hàm số có bao

nhiêu đường tiệm cận?

Ta có đồ thị hàm số với luôn luôn có 1 tiệm cận ngang và 1

tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là và 1 tiệm cận đứng là

Câu 38: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số Số tiệm cận

của đồ thị hàm số bằng.

A.

Ta có: TCN: , TCĐ: Nên có hai tiệm cận.

Câu 39: [DS12.C1.4.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Cho hàm số

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Trang 18

Câu 40: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Cho hàm số xác định

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng nếu

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận ngang.

Câu 42: [DS12.C1.4.BT.b] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị

.

Trang 19

Tương tự Suy ra đường thẳng không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

.

Suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 43: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Đường cong

có bao nhiêu tiệm cận?

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 44: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Tìm tất cả các tiệm cận

Câu 45: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Trang 20

Và , nên TCN và .

Vậy: Hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 46: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 169 - 2017] Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu

đường tiệm cận.

suy ra đường thẳng là TCN.

đường thẳng là TCĐ.

đường thẳng là TCĐ Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 TC.

Câu 47: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Đồ thị hàm số có

bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 21

Ta có nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là

Câu 49: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT HÀM LONG - 2017] Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số sau

.

nên là tiệm cận ngang.

nên là tiệm cận đứng.

Câu 4: [DS12.C1.4.BT.b] Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu 7: [DS12.C1.4.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Cho hàm số Số đường

tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

Hướng dẫn giải Chọn A

Trang 22

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

Câu 12: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Chuyên NBK(QN)] Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm

cận?

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 15: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 171] Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hướng dẫn giải Chọn B

Trang 23

đường thẳng là TCĐ.

Câu 18: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hàm số có đồ

;

Trang 24

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tổng cộng đường tiệm cận.

Câu 22: [DS12.C1.4.BT.b] [BTN 168] Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm

cận đứng ?

Trang 25

Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Lưu ý: Một số bạn nhìn vào hàm số, xem số điểm mà tại đó hàm số không xác định để kết luận

ngay số đường tiệm cận đứng là sai lầm.

Câu 24: [DS12.C1.4.BT.b] [Cụm 8 HCM] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là.

Câu 25: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị

nên đ ng th ng ườ ẳ không ph i là ti m c n đ ng ả ệ ậ ứ

Trang 26

Do và nên là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

Câu 28: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2] Số đường tiệm cận đứng

Trang 27

Nên hàm số có tiệm cận ngang

Câu 30: [DS12.C1.4.BT.b] [208-BTN] Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải Chọn D

Vì TXĐ của hàm số là nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 32: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị

nên đ ng th ng ườ ẳ không ph i là ti m c n đ ng ả ệ ậ ứ

th hàm s có 1 đ ng ti m c n đ ng là

Câu 33: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Cho hàm số Đồ thị

hàm số có mấy đường tiệm cận?

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	3,23 MB