ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ - BT - Muc do 2 (2)

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng Lời giải Chọn A Ta có nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Lờ

Trang 1

Câu 5 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số Xét các phát biểu sau đây:

i) Đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng

ii) Hàm số đồng biến trên tập

iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm

iv) Tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng

Lời giải Chọn A

Ta có nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

; nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó, đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng (đúng)

Hàm số đồng biến trên tập là khẳng định sai vì hàm số chỉ đồng biến trên từng khoảng của tập xác định

Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm là khẳng định sai vì điểm không nằm trên trục hoành

Tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là là khẳng định sai (theo kết quả trên)

tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là

Do hàm số có tập xác định suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là:

Câu 15 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Lời giải Chọn C

Tập xác định:

Trang 2

Mặt khác: là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là: và

Câu 23 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị của hàm số nào

sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

Tiệm cận đứng là và , tiệm cận ngang là

Câu 10 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tổng số các đường tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Tập xác định của hàm số là

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Xét và Suy ra không là tiệm cận đứng

Câu 24: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Biết trên đoạn hàm số có GTNN là , và có GTLN là Hỏi bằng:

Câu 25: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm điểm cực tiểu

Lời giải Chọn B

; nên là điểm cực tiểu của hàm số

Trang 3

Câu 28: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận đứng là:

Lời giải Chọn D

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 18: [DS12.C1.4.BT.b] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Đồ

thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

Câu 25: [DS12.C1.4.BT.b] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Số

đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Xét

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Phía phải là và phía trái

Xét

Và

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và

Trang 4

Câu 35 [DS12.C1.4.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Số đường tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số là:

Vậy đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là .

Câu 9 [DS12.C1.4.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đồ thị của hàm số

nào sau đây có tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang bên trái

Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

.

TXĐ:

tiệm cận ngang

suy ra và nên đồ thị hàm số có hai đường thẳng và là tiệm cận đứng Vậy hàm số có ba tiệm cận

Câu 40: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị là

đường cong và các giới hạn ; ; ; Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đường thẳng là tiệm cận ngang của

Trang 5

B Đường thẳng là tiệm cận ngang của

C Đường thẳng là tiệm cận ngang của

D Đường thẳng là tiệm cận đứng của

Ta có: đường thẳng là tiệm cận ngang của

Câu 4 [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số là đường thẳng

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng duy nhất là đường thẳng

Câu 15 [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Số tiệm cận

Nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 44 [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các

giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

YCBT Phương trình có nghiệm khác

Trang 6

Câu 19 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số có và

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng ;

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng ;

Ta có và nên đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là

Câu 15.[DS12.C1.4.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị

A B C D .

Ta có tập xác định của hàm số

; Đồ thị có một đường tiệm cận đứng

Câu 36 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số tiệm cận của đồ thị

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là ;

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Câu 25 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm

Trang 7

Ta có tiệm cận đứng

Do đó số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 25 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Ta có

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vì và nên đường thẳng không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Câu 48 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:

Câu 2: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có

và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là và

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là và

Hàm số có và suy ra đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là và

Câu 6: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Số đường tiệm cận của hàm số

là

Trang 8

đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 5: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Đồ

thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận

ngang?

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

, nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Đồ thị của hàm

số có bao nhiêu tiệm cận đứng?

nên không là tiệm cận đứng

Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Đồ thị hàm số nào

dưới đây có hai tiệm cận đứng?

Trang 9

và

do đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng

tiệm cận đứng

có một tiệm cận đứng

Câu 8: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm số đường tiệm cận của

Tập xác định

Ta có:

nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 26 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (với m là tham số) là

Ta có:

Trang 10



Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Câu 20: [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

; Đồ thị hàm số chỉ có đường TCN:

TCĐ: Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 34: [DS12.C1.4.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai tiệm cận

đứng?

Giải nhanh: Xét hàm số : Mẫu thức có hai nghiệm phân biệt và mà hai nghiệm này không phải là nghiệm của tử thức Do đó đồ thị của hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và

Lời giải đầy đủ:

Tập xác định

Vậy và là các TCĐ của đồ thị hàm số

Trang 11

Tập xác định

Vậy đồ thị hàm số có một TCĐ là

+ Với hàm số :

Tập xác định nên đồ thị hàm số không có TCĐ

+ Vậy A là đáp án đúng.

Câu 19: [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

nên đường thẳng là tiệm cận ngang

nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Do

không là đường tiệm cận đứng

Câu 28: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Đồ thị

hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Trang 12

Chọn D

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang vì

Câu 21: [DS12.C1.4.BT.b](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Đồ thị của hàm số nào dưới đây

có đường tiệm cận ngang?

Hàm số có tập xác định và nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

không có tiệm cận ngang

hai đường tiệm cận ngang là

Hàm số có tập xác định và , nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 15: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm

các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì tập xác định của hàm số phải có dạng Với thì không tồn tại hàm số

Với thì tập nghiệm của bất phương trình sẽ có dạng nên không có tiệm cận ngang

Với thì tập nghiệm của BPT sẽ có nghiệm thỏa mãn yêu cầu

Khi đó ta có nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

Câu 21: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị

hàm số có các đường tiệm cận là

Trang 13

Tập xác định

hàm số.

Mặt khác nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 13: [DS12.C1.4.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số

với tham số Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giao điểm của hai đường tiệm cận là với

Giao điểm hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng

Câu 10: [DS12.C1.4.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Ta có:

Hàm số đã cho không có tiệm cận xiên

và , nên đường thẳng có phương trình là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

phương trình là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận

Câu 16 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tiệm cận

của đồ thị hàm số

Trang 14

Tập xác định Ta có:

nên đồ thị có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số chỉ có hai tiệm cận

Câu 30 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

có đồ thị là Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có tiệm cận đứng

Tập xác định Đồ thị có tiệm cận đứng khi và chỉ khi không là nghiệm của

Câu 48 [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị của hàm số

nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Các hàm số , , đều có tập xác định nên đồ thị không có tiệm cận đứng

Hàm số có tập xác định và nên đồ thị có tiệm cận đứng là

Câu 21: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm

số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Tập xác định của hàm số là

Ta có:

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

không là tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số

Vậy số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 1: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số đường tiệm cận của đồ thị

Trang 15

A B C D .

Điều kiện

Ta có

Tuy nhiên không thỏa mãn

Lại có nên không tồn tại không có tiệm cận ngang.

Tóm lại có 1 tiệm cận đứng duy nhất là

Câu 7: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số .

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng , và không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng ,

.

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng và không có tiệm cận đứng.

Tập xác định đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là , và không có tiệm cận đứng.

Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Số đường

tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 26: [DS12.C1.4.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ Số 5 2018

-BTN) Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

Trang 16

của đồ thị hàm số cùng với hai trụ tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích

bằng Tìm

Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng suy ra

Câu 14: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018

-BTN)Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang.

Ta có:

không có tiệm cận ngang

Câu 21 [DS12.C1.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường

Trang 17

Và: nên là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 34: [DS12.C1.4.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Số đường tiệm cận

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

là:

Câu 21: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng

TCĐ

có TCĐ

2018 - BTN) Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

Trang 18

Điều kiện:

Suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vì không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 36: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hỏi đồ thị hàm số có

tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 43: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị là

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A có tiệm cận ngang là B chỉ có một tiệm cận.

C có tiệm cận ngang là D có tiệm cận đứng là

ngang của

Câu 26 [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang.

Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi phải tồn tại

Nếu thì khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,36 MB